數(shù)學(xué)理卷18320xx屆吉林省長春市十一高中高三上學(xué)期開學(xué)考試-全文預(yù)覽
【正文】 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 系列資料 版權(quán)所有 《 中 學(xué) 數(shù) 學(xué) 信息網(wǎng)》 ??? ???2431nna ),2( )1( Nnn n ?? ? 。 12 分 19． （本小題滿分 12 分） 解 : (Ⅰ) 圓 1:C 2 2 2 211( ) ( ) 1n n n nx a y a a a??? ? ? ? ? ?， 圓心 1( , )nnaa? ，半徑為 22111nnr a a ?? ? ? 。 4 分 由題意： 2 2 21 2 2 1||C C r r??，則 2 2 2 211( 1 ) ( 1 ) 4 1n n n na a a a??? ? ? ? ? ? ? 則1 52nnaa? ??，所以數(shù)列 {}na 是等差數(shù)列 。 12 分 20．（本小題滿分 12 分） 解： (Ⅰ ) )1(21 1)( ????? xaxxf，又 )(xf 在 1?x 處有極大值， 所以81,0421)1( ??????? aaf．此時 .)1(4 )1)(3()1(4 234 11 1)(,)1(81)1l n()( 22 xxxx xxxxxfxxxf ? ????? ???????????? 1 1 , ( ) 0 , 1 , ( ) 0 ,x f x x f x??? ? ? ? ? ?時 時 ( ) ( 1 , 1 ) , ( 1 , )fx? ? ? ?在 上 為 增 函 數(shù) 在 上 為 減 函 數(shù)， 所以， )(xf 在 1?x 處有極大值，故81??a 。 12 分 21． （本小題滿分 12 分） 解： (Ⅰ) ( ) l n 2 l n 2 ( 1 ) l nxxf x a a x a x a a? ? ? ? ? ? ? 由于 1a? ，故當(dāng) (0, )x? ?? 時， ln 0, 1 0xaa? ? ?，所以 ( ) 0fx? ? ， 故函數(shù) ()fx在 (0, )?? 上單調(diào)遞增 。 6 分 當(dāng)直線 l 垂直于 x 軸時，以 AB 為直徑的圓過點(diǎn) T(1， 0)．若直線 l 不垂直于 x 軸，可設(shè)直線 l： y=k(x+13)．由 221( ),3y k xyx? ?????? ????即 (k2+2)x2+23k2x+19k22= A(x1,y1),B(x2,y2),則212 2212 223 ,21 29 .2kxxkkxxk? ?????? ??? ?? ?? ??又因?yàn)?TA =(x1 y1), TB =(x2y2),TA 5 分 (Ⅱ) 當(dāng) 0, 1aa??時，因?yàn)?(0) 0f? ? ，且 ()fx? 在 R 上單調(diào)遞增， 故 ( ) 0fx? ? 有唯一解 0x? ， 所以 , ( ), ( )x f x f x? 的變化情況如下表所示： x ( ,0)?? 0 (0, )?? ()fx? － 0 ＋ ()fx 遞減 極小值 遞增 又函數(shù) | ( ) | 1y f x t? ? ?有三個零點(diǎn)，所以方程 ( ) 1f x t?? 有三個根， 而 11tt? ? ? ，所以 m in1 ( ( ) ) ( 0) 1t f x f? ? ? ?，解得 2t? 。 6 分 (Ⅱ )由 (1)可知，函數(shù) 上為減函數(shù)在上為增函數(shù)在 )3,1()1,0()( ，xf ， 且 ,024ln)3(,0212ln)1(,081)0( ????????? fff 所以方
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