人教新版九年級數(shù)學下學期第27章相似單元練習試題（含解析）-全文預覽
【正文】 BC中，AB＝AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD＝∠B．（1）求證：AC?CD＝CP?BP；（2）若AB＝10，BC＝12，當PD∥AB時，求BP的長．參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）1．已知＝，則的值為（）A．B．C．D．【分析】直接利用已知表示出a，b的值，進而得出答案．【解答】解：∵＝，∴設(shè)a＝3x，b＝2x，故＝＝．故選：C．2．若ac＝bd（ac≠0），則下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷后利用排除法求．【解答】解：A、由＝得ad＝bc，故本選項錯誤；B、由＝得c＝b，故本選項錯誤；C、由＝得ac＝bd，故本選項正確；D、由＝得a2c＝bd2，故本選項錯誤．故選：C．3．勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉，生活中到處可見黃金分割的美．如圖，點C將線段AB分成AC、CB兩部分，且AC＞BC，如果，那么稱點C為線段AB的黃金分割點．若C是線段AB的黃金分割點，AB＝2，則分割后較短線段長為（）A．B．C．D．【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比．【解答】解：根據(jù)黃金分割點的概念得：AC＝AB＝2＝﹣1，∴BC＝AB﹣AC＝3﹣；故選：B．4．下列四組圖形中，一定相似的是（）A．正方形與矩形B．正方形與菱形C．菱形與菱形D．正五邊形與正五邊形【分析】根據(jù)相似圖形的定義和圖形的性質(zhì)對每一項進行分析，即可得出一定相似的圖形．【解答】解：A、正方形與矩形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊不一定成比例，故不符合題意；B、正方形與菱形，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角不一定相等，不符合相似的定義，故不符合題意；C、菱形與菱形，對應(yīng)邊比值相等，但是對應(yīng)角不一定相等，故不符合題意；D、正五邊形與正五邊形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊一定成比例，符合相似的定義，故符合題意．故選：D．5．如果兩個相似多邊形面積的比為1：5，則它們的相似比為（）A．1：25B．1：5C．1：D．1：【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解答】解：∵兩個相似多邊形面積的比為1：5，∴它們的相似比為1：．故選：D．6．如圖，已知在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8B．3：8C．3：5D．2：5【分析】先由AD：DB＝3：5，求得BD：AB的比，再由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CE：AC＝BD：AB，然后由EF∥AB，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得CF：CB＝CE：AC，則可求得答案．【解答】解：∵AD：DB＝3：5，∴BD：AB＝5：8，∵DE∥BC，∴CE：AC＝BD：AB＝5：8，∵EF∥AB，∴CF：CB＝CE：AC＝5：8．故選：A．7．如圖，AD∥BE∥CF，直線ll2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，則EF的長為（）A．4B．5C．6D．8【分析】由AD∥BE∥CF可得＝，代入可求得EF．【解答】解：∵AD∥BE∥CF，∴＝，∵AB＝1，BC＝3，DE＝2，∴＝，解得EF＝6，故選：C．8．如果兩個相似三角形的相似比是1
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