人教新版九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第27章相似單元練習(xí)試題（含解析）-文庫吧
2025-10-31 18:00 本頁面
【正文】 C′D′，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為2．（1）在圖中畫出四邊形AB′C′D′；（2）填空：△AC′D′是三角形．18．如圖，在88的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△OAB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△OAB的一個相似圖形，所畫圖形與△OAB的相似比為2：1．（溫馨提示：畫圖用直尺、鉛筆）19．如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90176。，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2＝AB?AD；（2）求證：CE∥AD；（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B．（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的長．21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且∠APD＝∠B．（1）求證：AC?CD＝CP?BP；（2）若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時，求BP的長．參考答案與試題解析一．選擇題（共15小題）1．已知＝，則的值為（）A．B．C．D．【分析】直接利用已知表示出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵＝，∴設(shè)a＝3x，b＝2x，故＝＝．故選：C．2．若ac＝bd（ac≠0），則下列各式一定成立的是（）A．B．C．D．【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求．【解答】解：A、由＝得ad＝bc，故本選項(xiàng)錯誤；B、由＝得c＝b，故本選項(xiàng)錯誤；C、由＝得ac＝bd，故本選項(xiàng)正確；D、由＝得a2c＝bd2，故本選項(xiàng)錯誤．故選：C．3．勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠玉，生活中到處可見黃金分割的美．如圖，點(diǎn)C將線段AB分成AC、CB兩部分，且AC＞BC，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．若C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB＝2，則分割后較短線段長為（）A．B．C．D．【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值叫做黃金比．【解答】解：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念得：AC＝AB＝2＝﹣1，∴BC＝AB﹣AC＝3﹣；故選：B．4．下列四組圖形中，一定相似的是（）A．正方形與矩形B．正方形與菱形C．菱形與菱形D．正五邊形與正五邊形【分析】根據(jù)相似圖形的定義和圖形的性質(zhì)對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出一定相似的圖形．【解答】解：A、正方形與矩形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊不一定成比例，故不符合題意；B、正方形與菱形，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角不一定相等，不符合相似的定義，故不符合題意；C、菱形與菱形，對應(yīng)邊比值相等，但是對應(yīng)角不一定相等，故不符合題意；D、正五邊形與正五邊形，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊一定成比例，符合相似的定義，故符合題意．故選：D．5．如果兩個相似多邊形面積的比為1：5，則它們的相似比為（）A．1：25B．1：5C．1：D．1：【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解答】解：∵兩個相似多邊形面積的比為1：5，∴它們的相似比為1：．故選：D．6．如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于（）A．5：8B．3：8C．3：5D．2：5【分析】先由
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