【正文】 C≌△ DEF，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？ 【學(xué)生活動(dòng)】經(jīng)過觀察得到下面性質(zhì)： 1．全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等； 2．全等三角形對(duì)應(yīng)角相等． 二、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本 P4練習(xí)． 三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．什么叫做全等三角形？ 2．全等三角形具有哪些性質(zhì)？ 四、布置作業(yè)，專題突破 課本 P4 習(xí)題 11． 1第 1， 2， 3， 4題． 第二課時(shí) 三角形全等的判定（ SSS） 教學(xué)目標(biāo) 1．了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等． 2．經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，解決簡(jiǎn)單的問題． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三 角形全等的方法． 2．難點(diǎn)：理解證明的基本過程，學(xué)會(huì)綜合分析法． 教具準(zhǔn)備 一塊形狀如圖 1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī)． (1) (2) 教學(xué)過程 一、設(shè)疑求解，操作感知 【教師活動(dòng)】（出示教具） 問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖 2 所示的殘片， 你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流． 【學(xué)生活動(dòng)】 觀察，思考，回答教師的問題．方法如下：可以將圖 1 的玻璃碎片放在一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形．如圖 2， 剪下模板就可去割玻璃了． 【理論認(rèn)知】 如果△ ABC≌△ A′ B′ C′，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等． 反之， 如果△ ABC 與△ A′ B′ C′滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即 AB=A′ B′，BC=B′ C′， CA=C′ A′，∠ A=∠ A′，∠ B=∠ B′，∠ C=∠ C′． 這六個(gè)條件，就能保證△ ABC≌△ A′ B′ C′，從剛才的實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn)： 只要兩個(gè)三 角形三條對(duì)應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等． 信不信？ 【作圖驗(yàn)證】（用直尺和圓規(guī)） 先任意畫出一個(gè)△ ABC，再畫一個(gè)△ A′ B′ C′，使 A′ B′ =AB， B′ C′ =BC，C′ A′ =CA．把畫出的△ A′ B′ C′剪下來，放在△ ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎） 【學(xué)生活動(dòng)】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗(yàn)證．（如課本圖 11． 22所示） 畫一個(gè)△ A′ B′ C′，使 A′ B′ =AB′， A′ C′ =AC， B′ C′ =BC： 1．畫線段取 B′ C′ =BC； 2．分 別以 B′、 C′為圓心，線段 AB、 AC 為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) A′； 3．連接線段 A′ B′、 A′ C′． 【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？” 【學(xué)生活動(dòng)】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理． （ 1）判定方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“ SSS”）． （ 2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等． 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué) 【例 1】如課本圖 11． 2─ 3 所示，△ ABC 是一個(gè)鋼架， AB=AC， AD 是連接點(diǎn)A與 BC 中點(diǎn) D 的支架，求證△ ABD≌△ ACD．（教師板書） 【教師活動(dòng)】分析例 1，分析：要證明△ ABD≌△ ACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等． 證明：∵ D是 BC的中點(diǎn)， ∴ BD=CD 在△ ABD 和△ ACD中 ,.AB ACBD CDAD AD???????? ∴△ ABD≌△ ACD（ SSS）． 【評(píng)析】符號(hào)“∵”表示“因?yàn)椤?，“∴”表示“所以”；從?1可以看出， 證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論 （求證）正確的過程．書寫中注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在同一個(gè)位置上，哪個(gè)三角形先寫，哪個(gè)三角形的邊就先寫． 三、實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí) 【問題思考】 已知 AC=FE， BC=DE，點(diǎn) A、 D、 B、 F在直線上， AD=FB（如圖所示），要用“邊邊邊”證明△ ABC≌△ FDE，除了已知中的 AC=FE， BC=DE 以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本 P8練習(xí)． 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．全等三角形性質(zhì)是什么？ 2．正確地判斷出全等三角形 的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角， 利用全等三角形處理問題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法？ 3．“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？ （答：只要一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確定了，則這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性） 六、布置作業(yè)，專題突破 1．課本 P15習(xí)題 11． 2第 1， 2 題． 第三課時(shí) 三角形全等判定（ SAS） 教學(xué)目標(biāo) 1．領(lǐng)會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法． 2．經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問題． 重、難點(diǎn)及關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等． 2．難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問題． 教學(xué)過程 一、回顧交流，操作分析 【動(dòng)手畫圖】 作一個(gè)角等于已知角． 【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫圖． 已知：∠ AOB． 求作： ∠ A1O1B1，使 ∠ A1O1B1=∠ AOB． 【導(dǎo)入課題】 教師敘述：請(qǐng)同學(xué)們連接 CD、 C1D1，回憶作圖過程，分析 △ COD和 △ C1O1D1 中相等的條 件． 【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，發(fā) 現(xiàn)下面的相等量： OD=O1D1， OC=O1C1， ∠ COD=∠ C1O1D1， △ COD≌△ C1O1D1． 歸納出規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“ SAS ”）． 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知 【例 2】如課本圖 11． 26所示有一池塘，要測(cè)池塘兩側(cè) A、 B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá) A 和 B 的點(diǎn)，連接 AC 并延長(zhǎng)到 D，使 CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到 E， 使 CE=CB，連接 DE，那么量出 DE 的長(zhǎng)就是 A、 B 的距離，為什么？ 【教師活動(dòng)】分析 ：如果能夠證明△ ABC≌△ DEC，就可以得出 AB=DE．在△ABC 和△ DEC中， CA=CD， CB=CE，如果能得出∠ 1=∠ 2，△ ABC 和△ DEC 就全等了． 證明：在△ ABC 和△ DEC 中 12CA CDCB CE?????????? ∴△ ABC≌△ DEC（ SAS） ∴ AB=DE 三、辨析理解，正確掌握 【問題探究】 我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？ 【教師活動(dòng)】拿出教 具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問題的本質(zhì)． 操作教具：把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起， 使長(zhǎng)木棍的 另一端與射線 BC的端點(diǎn) B重合，適當(dāng)調(diào)整好長(zhǎng)木棍與射線 BC 所成的角后，固定住長(zhǎng)木棍，把短木棍擺起來（課本圖 11． 27），出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：△ ABC 與△ ABD滿足兩邊及其中一邊對(duì)角相等的條件，但△ ABC 與△ ABD 不全等．這說明， 有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等． 【學(xué)生活動(dòng)】觀察教師操作教具、發(fā)現(xiàn)問題、辨析理解，動(dòng)手用直尺和圓規(guī)實(shí)驗(yàn)一次，做法如下：（如圖 1所示） （ 1）畫∠ ABT；（ 2）以 A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑，畫弧，交 BT 于 C、 C′；（ 3） 連線 AC， AC′，△ ABC 與△ ABC′不全等． 【形成共識(shí)】“邊邊角”不能作為判定兩個(gè)三角形全等的條件． 【教學(xué)形式】觀察、操作、感知，互動(dòng)交流． 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本 P10 練習(xí)第 2題． 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．請(qǐng)你敘述“邊角邊”定理． 2．證明兩個(gè)三角形全等的思路是：首先分析條件， 觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法 ，來確定還需要證明哪些邊或角對(duì)應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等． 六、布置作業(yè)，專題突破 1．課本 P15習(xí)題 11． 2第 4 題． 第四課時(shí) 三角形全等判定（ ASA） 教學(xué)目標(biāo) 1．理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法． 2．經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定法解決實(shí)際問題． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等． 2．難點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問題． 教學(xué)過程 一、回顧交流，鞏固學(xué)習(xí) 【知識(shí)回顧】 情境思考： 1．小菁做了一個(gè)如圖 1 所示的風(fēng)箏，其中∠ EDH=∠ FDH， ED=FD， 將上述條件注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道 EH=FH 嗎？與同伴交流． (1) (2) [答案：能，因?yàn)楦鶕?jù)“ SAS”，可以得到△ EDH≌△ FDH，從而 EH=FH] 2．如圖 2， AB=AD， AC=AE，能添 上一個(gè)條件證明出△ ABC≌△ ADE嗎？ [答案：BC= DE（ SSS）或∠ BAC=∠ DAE（ SAS） ]． 3．如果兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？試舉例說明． 二、實(shí)踐操作，導(dǎo)入課題 【動(dòng)手動(dòng)腦】 問題探究：先任意畫一個(gè)△ ABC，再畫出一個(gè)△ A′ B′ C′，使 A′ B′ =AB，∠ A′ =∠ A，∠ B′ =∠ B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等），把畫出的△ A′ B′ C′剪下， 放到△ ABC 上，它們?nèi)葐幔? DCBAE【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，感知問題的規(guī)律，畫圖如下： 探究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ ASA”）． 【知識(shí)鋪墊】課本圖 11． 2─ 8中，∠ A′ =∠ A，∠ B′ =∠ B，那么∠ C=∠ A′C′ B ′嗎？為什么？ 【學(xué)生回答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠ C′ =180176。 ∴△ ACD≌△ ABE（ ASA） ∴ AD=AE 【教師提問】三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？ 【學(xué)生活動(dòng)】與同伴交流，得到有三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定會(huì)全等，拿出三角板進(jìn)行說明，如圖 3，下面這塊三角形的內(nèi)外邊形成的△ ABC 和△ A′B ′ C′中，∠ A=∠ A′，∠ B=∠ B′，∠ C=∠ C′，但是它們不全等．（形狀 相同，大小不等）． 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本 P13 練習(xí)第 1， 2題． 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃? 1．證明兩個(gè)三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應(yīng)用這些方法？ 2．全等三角形性質(zhì)可以用來證明哪些問題？舉例說明． 六、布置作業(yè)，專題突破 1．課本 P15習(xí)題 11． 2第 5， 6， 9， 10題． 第五課時(shí) 三角形全等的判定（綜合探究） 教學(xué)目標(biāo) 1．理解三角形全等的判定，并會(huì)運(yùn)用它們解決實(shí)際問題． 2．經(jīng)歷 探索三角形全等的四種判定方法的過程，能進(jìn)行合情推理． 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：運(yùn)用四個(gè)判定三角形全等的方法． 2．難點(diǎn)：正確選擇判定三角形全等的方法，充分應(yīng)用“綜合法”進(jìn)行表達(dá)． 教學(xué)過程 一、分層練習(xí)，回顧反思 【課堂演練】 1．已知△ ABC≌△ A′ B′ C′，且∠ A=48176。 1． 畫∠ MC′ N=90176。 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué) 【例 4】如課本圖 11． 2─ 12， AC⊥ BC， BD⊥ AD， AC=BD，求證 BC=AD． 【思路點(diǎn)撥】欲證 BC= AD， 首先應(yīng)尋找和這兩條線段有關(guān)的三角形， 這里有△ AB