【正文】 ∴ x1+x2=0，x1與x2的中點為0，x1411．設x,y為正數, 則(x+y)(+)的最小值為(B)xy 解析：x，y為正數，(x+y)（1x+4y)=1+4+yx+4xy≥9，．若關于x的不等式(1+k)x≤k＋4的解集是M，則對任意實常數k，總有（A）（A）2∈M，0∈M；（B）2207。（3，+∞）(B)（，+∞）(C)（1，2）200。log(x1),x179。a238。222。b219。1236。1－axp0239。219。1239。1xab(當且僅當a=b時取“=”號).8．若a0，b0，則不等式－bA．－解：1ba等價于（D）1ax0或0x1aB.－x1b1a或x1b－1b或x1a236?！菊_解答】運用排除法，C選項ab+1ab179。|ac|+|bc|（B）a2+（C）|ab|+1ab179。R。(2,+165。第三篇：高二上不等式基礎知識定時練習題及答案解析(打印稿)不等式基礎知識定時練習題（滿分為100分+附加題20分，共120分；定時練習時間120分鐘）一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，只有一項是符合題目要求的）1．不等式1x12的解集是（D）A．(165。g(x)163。236。237。f(x)g(x)238。logaf(x)logag(x)(a1)219。af(x)ag(x)(0a1)219。02239。0 239。239。g(x)179。03239。239。222。f(x)179。237。g(x)236。x2),有f(x1+x2f(x1)+f(x2))163。R,b1,b2,b3L,bn206。axa a||b||163。xa或xa。R+,則a+b+c179。2ab(或a2+b2179。R,則|a|179。anbn(n206。acbc（乘法單調性）b0,cd0222。a+cb+c（加法單調性）b,cd222。ab0219。g(x)．第二篇：不等式知識點不等式基礎知識不等式的知識要點不等（等）號的定義：ab（1）（2）（3）（4）0219。xa或xa，a206。2（6）a． +b2179。0，a+b=ab222。a+b； n（5）ab163。x2a2，x=a219。a,a163。a(a0)239。五、解不等式利用不等式性質及相關知識，求變量的取值集合或判斷其無解的過程，叫解不等式．解不等式是一個由繁到簡的等價轉化變形過程，大體情形為：若不等式是超越不等式，則把它等價變形為代數不等式；若代數不等式是無理不等式，則把它等價變形為有理不等式；若有理不等式是分式不等式，則把它等價變形為整式不等式；若整式不等式是高次不等式，則把它等價變形為低次不等式；若不等式是形式不規(guī)范的不等式，則把它等價變形為規(guī)范形式的不等式；若不等式是絕對值不等式，則把它等價變形為不含絕對值的不等式．1．一次型2．二次型3．分式型4．絕對值型5．無理不等式6．高次不等式、高次分式不等式（1）數軸標根法：標準化→分解→標根→定號→取解集．（2）降次成組法．7．不等式組、不等式串求不等式組的解集就是求組成不等式組的各個不等式的解集的交集（由多變少，最后歸一）；不等式串可化歸為與之等價的不等式組求解．8．混和條件組等式（方程）和不等式共同組成的關系組稱為混和條件組，求解時以等式為主，不等式起檢驗作用．9．超越不等式（指數不等式、對數不等式、三角不等式等）指數不等式、對數不等式、三角不等式等都可利用有關函數的性質（定義域、單調性等）、圖象和不等式性質把原不等式化歸為有之等價的代數不等式（組）．注：有些不等式可用構造函數法利用對應函數的圖象解之，步驟為：構造函數→作圖象→通過對應方程得交點的橫坐標→根據圖象特點取解集．六、不等式的其他應用利用不等式的性質，除了可以證明和求解不等式外，還可以解決求代數式的取值范圍、求最值、求實際問題的解等問題．1．求范圍先須求出所求代數式與已知代數式之間的線性關系（常需用待定系數法），然后利用同向不等式的加法法則和乘法法則等性質求之．（亦可用線性規(guī)劃法）2．求最值（1）二次整式可用均值定理或二次函數的單調性求其最值．（2）分子為二次式的假分式，可用待定系數法、配湊法或換元法化為部分分式，再用均值定理或倒數和函數的單調性求其最值；真分式用倒數法化為假分式． 注：利用均值定理求最值時，必須滿足“一正、二定、三相等”，三者缺一不可．若為兩個負變數相加，則可用提取法化歸；若無和或積為定值的特征，則可用調整系數或次數的方法化歸；若不存在等號成立的條件，則只能用二次函數或倒數和函數的單調性求其最值．3．求實際問題的解（不等式建模）七、不等式的相關知識函數的定義域、值域、單調性、最值，一元二次方程的實根分布，線性規(guī)劃等知識都與不等式密切相關．絕對值基礎知識1．絕對值的定義（幾何意義）：數軸上某數對應的點到原點的距離，叫該數的絕對值．2．絕對值的基本性質：(1)；a179。因此，反證法也叫歸謬法。如果直接寫，而不用分析法，人們會感到看得明白，自己卻做不出。LL219。L222。A．步驟：執(zhí)果索因，從“未知”找“需知”，逐步靠攏“已知”．特點：利于思考，方向明確，思路自然．（刑警辦案、剝筍）格式：欲證??（），（因為??，所以）只需證??，??（因為??，所以）只需證??（*），而（*）顯然成立，所以（）4．綜合法原理：A222。B1220。判斷．2．作商比較法原理：符號法則．步驟：作商（注意前提）174。（一正二定三相等）． 4pq12．真分數性質：0ab,m0222。幾何平均數163。163。R+，a+b179。ab）．10．開方法則：ab0n179。2,n206。（3）a0b222。1)； ababb1111a(若a、b206。acbc）4．可加性：7．倒數法則：（1）ab0222。a+cb+d（同向特征，可推廣）．6．可乘性：ab,c0222。,等號是否傳到底？179。a(c179。ab0。a0,b0222。a0．3．a0219。第一篇：不等式基礎知識匯總不等式基礎知識一、不等式的概念1．不等式的定義不等式：用不等號連接兩個解析式所得的式子，叫不等式．不等式組：含有相同未知數的幾個不等式組成的式子，叫不等式組．2．不等式的分類（1）按所用不等號分：嚴格不等式（簡單命題）、不嚴格不等式（復合命題）．（2）按變量取值范圍分：絕對不等式、條件不等式、矛盾不等式．（3）按變量的數量分：一元不等式、二元不等式、多元不等式．（4）按解析式的類型分：3．不等式的相互關系（1）由不等號方向看：同向不等式、異向不等式．（2）由變量范圍看：同解不等式、等價不等式．（3）由形式關系看：同構不等式、不同構不等式．二、實數運算的性質（符號法則）實數運算的符號法則是構建不等式理論的基石，其順序為：實數運算的符號法則→不等式的性質→不等式性質的應用．實數運算的符號法則：正數大于負數，零小于正數，零大于負數．1．ab219。ab=0．2．a0219。a+b0。a0,b0222。ba．3．傳遞性：ab,bc222。179。a+cb+；c5．加法法則：ab,cd222。acbc（若c0，則ab219。219。1)； ababb11． ab（2）ba0222。ab(n179。Q，則ab219。2ab（當且僅當a、b相等時取等號）（可推廣）；（2）a、b206。(a+b)2（當且僅當a、b相等時取等號）； 22（4）a+b163。R+)2+ab（當且僅當a、b相等時取等號）；（調和平均數163。px0,qx0)（一正二定三相等）； x(aq+bp)2（6）(a+px)(bqx)163。定號174。判斷．3．分析法原理：B220。Bn220。B2222。B2219。而用綜合法書寫的形式，掩蓋了分析、探索的過程。反證法證題的特征是通