魯科版必修二43《向心力的實(shí)例分析》02-全文預(yù)覽
【正文】 可忽略的桿，其下端固定于 O點(diǎn)，上端連接一個(gè)零件 A， A的質(zhì)量為 m=2kg，它繞 O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖所示，在 A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下桿受的力： (1)A的速率為 1m/s， (2)A的速率為 4m/s. 分析 桿對(duì) A的作用力為豎直方向，設(shè)為 T，重力 mg與 T的合力提供向心力，由 F=ma， a=v2/R，得 mg+T=mv2/R T=m(v2/Rg) (1)當(dāng) v=1m/s時(shí)， T=2(12/)N=16N (2)當(dāng) v=4m/s時(shí)， T=2(42/)N=44N (1)問(wèn)中 T為負(fù)值，表明 T與 mg的方向相反，桿對(duì) A的作用力為支持力 . 討論 (1)由上式，當(dāng) v= Rg 時(shí)， T＝ 0，當(dāng) v＞ Rg 時(shí)， T為正值，對(duì) A的作用力為拉力，當(dāng) v＜ Rg 時(shí)， T為負(fù)值，對(duì) A的作用力為支持力 . (2)如果把桿換成細(xì)繩，由于 T≥ 0，則有 v≥ Rg . 例 5 如下圖甲所示，質(zhì)量為 m的物體，沿半徑為 R的圓形軌道自 A點(diǎn)滑下， A點(diǎn)的法線為水平方向， B點(diǎn)的法線為豎直方向，物體與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體滑至 B點(diǎn)時(shí) 的速度為 v，求此時(shí)物體所受的摩擦力 . 解析：物體由 A滑到 B的過(guò)程中，受到重力、 軌道對(duì)其彈力及軌道對(duì)其摩擦 力的作用，物體一般 做變速圓周運(yùn)動(dòng) .已知物體滑到 B點(diǎn)時(shí)的速度大小 為 v，它在 B點(diǎn)時(shí)的受力情況如圖 612乙所示 .其 中軌道的彈力 FN、重力 G的合力提供物體做圓周運(yùn) 動(dòng)的向心力，方向一定指向圓心 .故 甲 乙 FNG=mRv2 ? FN=mg+mRv2 ， 則滑動(dòng)摩擦力為 F1=μ FN=μ (mg+mRv2 ). 【達(dá)標(biāo)訓(xùn)練】 ，內(nèi)、外軌對(duì)車輪皆無(wú)側(cè)壓力，則
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