【正文】 二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題教學(xué)難點：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式?！灸繕私馕觥勘竟?jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問題。填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。做練習(xí)十三第1~3題。三、抽象表達正比例的意義引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。2．有一些樸素的正、反比例概念。教學(xué)目標：使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少。答案：(1) 。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。第三：兩個量的比值一定。學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的量。：一列火車行駛的時間和路程如下表。②數(shù)量增加，總價也增加。教師用投影儀出示例1的圖和表格。：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答?！局攸c難點】重點：理解正比例的意義。例如引出正比例定義后，應(yīng)該完整出示正比例的定義讓學(xué)生讀一讀。其次出示文字敘述題進行判斷。從而周老師點出了正比例的意義，使學(xué)生感悟到汽車行駛路程和時間的比值一定。同時使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活。不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預(yù)設(shè)生：因為在單價一定的情況下，數(shù)量與總價成正比例關(guān)系，小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢也應(yīng)是小麗的2倍。(課件出示例1的表格及正比例圖象)(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2)把數(shù)對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？無論怎樣延長，得到的都是直線。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：列舉并討論成正比例的量。學(xué)生計算后匯報：＝＝＝…＝5，每一組數(shù)據(jù)的比值一定。(2)認識相關(guān)聯(lián)的量。(板書：正比例)二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知教學(xué)例1，學(xué)習(xí)正比例的意義。哪種襪子更便宜？學(xué)生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。（4）解比例，驗算，寫答語。2．小結(jié)方法教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學(xué)生強記，只求理解。教師：同學(xué)們會計算嗎？把這個比例式計算出來。3．嘗試用正比例知識解答如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問：“你為什么要這樣解？”讓學(xué)生說出解題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導(dǎo)。（5247。二、合作交流，探索新知1．用課件出示例3教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。（3）一個加數(shù)一定，和與另一個加數(shù)。教學(xué)準備教具：多媒體課件。教學(xué)目標1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。指名口答，并要求說明理由。強調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？？概括正比例的意義。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考。今天，我們先認識正比例關(guān)系的意義。板書正比例的意義及其圖像例2（圖像）課后感受正比例教學(xué)設(shè)計4教學(xué)要求：使學(xué)生認識正比例關(guān)系的意義，理解，掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義間斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。5分鐘呢？打450個字、625個字各用幾分鐘？練習(xí)十三第4題既可以根據(jù)圖象的特點說明，也可以從圖象上選取幾個點，求出比值來作判斷。5小時行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時？學(xué)生描點。教學(xué)準備光盤課件教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動二次備課一、教學(xué)例2先出示例1的表格談話：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。五、全課總結(jié)學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？說一說板書正比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量課后感受第2課時教學(xué)內(nèi)容正比例的意義及其圖像教材第63頁例2，隨后的練一練和練習(xí)十三的第5題課型新授本單元教時數(shù)：4本教時為第2教時備課日期月日教學(xué)目標使學(xué)生認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。獨立判斷，交流時說出判斷的理由。概括正比例的意義，揭示課題（板書）用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？y：x=k（一定）觀察，說說自己的發(fā)現(xiàn)。啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。教學(xué)準備光盤課件教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動二次備課一、教學(xué)例1談話引出例1的表格這兩種量的數(shù)據(jù)是怎樣變化的？時間在擴大，路程也隨著擴大，時間在縮小，路程也在縮小。使學(xué)生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。使學(xué)生在認識成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步提升思維水平。正、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且還是今后進一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ)，因而學(xué)好這部分知識非常重要。（3）圓的面積和半徑成正比例。（4）行駛120KM大約要用多少時間？（5）你還能提出什么問題？獨立完成第44頁練習(xí)七第2題。（2）看圖回答問題。衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。（3）用字母表示。（2）說明正比例的意義。板書：成正比例的量通過自學(xué)，你能說說什么叫做成正比例的量？你是怎樣理解成正比例的量的含義的?在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子。使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。最后，由學(xué)生獨立得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力。以往教學(xué)此內(nèi)容時，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。(投影出示例1)1表中有( )和( )兩種量。師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數(shù))師：你能用一個關(guān)系式表示嗎?板書關(guān)系式：成績/答對的題目=每題的分數(shù)(一定)師：我們再來看一道題目。師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?生：從左向右看，答對的題目越多，分數(shù)就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低?！鄙荷闲瞧?，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數(shù)也就越高。生：我的考試分數(shù)多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數(shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?生：指事物之間有聯(lián)系?；顒?【作業(yè)】布置作業(yè)A：、2題，B：學(xué)習(xí)輔導(dǎo)第5556頁?；顒?【練習(xí)】（三）學(xué)生動手實踐“兩點法”畫正比例函數(shù)圖象。(3)提出問題師：觀察圖象回答：正比例函數(shù)y=x與y=2x的圖象是什么圖形？是否經(jīng)過原點？分別經(jīng)過哪些象限？自左向右上升還是下降？ 生甲：一條直線生乙：過原點的直線，y=2x的圖象過一、三象限，y=－2x的圖象過二、四象限。教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)、歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。2學(xué)情分析教材分析：正比例函數(shù)圖象是在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)解析式的后續(xù)內(nèi)容，這一節(jié)內(nèi)容是正比例函數(shù)與直角坐標系的完美結(jié)合。（二）過程與方法通過實例函數(shù)圖象畫法的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)正比例函數(shù)圖象的常用畫法。第3題，先讓學(xué)生獨立完成，在通過組織交流幫他們進一步明確方法，加深認識。（2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。（3）最后依據(jù)與縱軸的交點進行估計。提問：圖上的橫軸表示的是什么意思？（時間）橫軸上的每一段表示多長時間？（都表示1小時）縱軸呢？（路程，每一段都表示80千米）教師先示范描一兩個點（邊講解邊示范），你們會描點嗎？提問：例1表格中第一列的數(shù)據(jù)應(yīng)該在圖上的哪一個位置？你是怎么想的？追問：表示3小時行的路程的點肯定在哪一列？5小時呢？7小時呢？（二）根據(jù)圖像，類推判斷提問：請同學(xué)們仔細觀察剛才所描出的點，這些點的排布有沒有什么規(guī)律？（所描的點在一條直線上）根據(jù)學(xué)生的回答請同學(xué)們將自己所描的點用直線連起來驗證。教學(xué)重點、難點：認識正比例的圖象，并借助直觀的圖象加深對成正比例量的變化規(guī)律的認識。能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。請同學(xué)觀察黑板上的只標有橫軸和眾軸的圖。（2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。第4題的第（2）題，要求學(xué)生根據(jù)圖像進行估計，答案有些出入是允許的。能根據(jù)正比例函數(shù)圖象觀察、發(fā)現(xiàn)歸納出它的性質(zhì)，并會簡單運用。（三）情感態(tài)度及價值觀培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，勇于探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力和團隊協(xié)作精神。3重點難點教學(xué)重點：正比例函數(shù)圖象的畫法及性質(zhì)的探索。（1）y=x（2）y=2x(2)學(xué)生練習(xí)畫出函數(shù)y=x和y=2x的圖象。師：點評后師生共同歸納出一般規(guī)律：一般地，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象過（0，0）和（k）兩點的直線，我們把函數(shù)y=kx的圖象叫直線y=kx，以后畫y=kx圖象時通常選?。?，0）和（k）兩點。(2)當k活動6【練習(xí)】拓展練習(xí)已知正比例函數(shù)y =(2+2m)x（1）m為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限？（2）m為何值時,y隨x的增大而減小?（3）若函數(shù)圖象經(jīng)過（1，4），求此函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)的圖象。3 學(xué)會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。師：能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。然后這位學(xué)生說：“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的。你還知道什么?生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……師：表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量。師：你能在這兩種量中，找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中，相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?(隨著學(xué)生的回答，師板書：10/1=20/2=30/3=40/4=10……)師：剛才這位同學(xué)在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?生：不管怎樣，它們的比值不變。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(學(xué)生交流匯報，師板書關(guān)系式)師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?(結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學(xué)生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學(xué))反思：從學(xué)生感興趣的事情入手，關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課 ，使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。教材的重點并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數(shù)學(xué)知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了新課程標準的教學(xué)理念，改變了傳統(tǒng)教學(xué)強調(diào)接受、機械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式?！窘虒W(xué)目標】使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量?！窘虒W(xué)準備】多媒體課件【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、自學(xué)反饋揭題：今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：教師：體積與高度的比值一定。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點都在同一條直線上。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。（2）圓的周長和半徑成正比例。教材分析：本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結(jié)合實際情境認識成正比例和反比例的量。使學(xué)生初步認識正比例的圖象是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。課時安排：正比例和反比例（4課時）第1課時教學(xué)內(nèi)容成正比例的量教材第62—63頁的例1和試一試，練一練和練習(xí)十三的第1—3題課型新授本單元教時數(shù)：4本教時為第1教時備課日期月日教學(xué)目標使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。教學(xué)難點根據(jù)正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是