2_能得到直角三角形嗎_教案1-全文預覽
【正文】 C=180176。 . 在 Rt△ ADC中， AC2=AD2+CD2=122+52=132. 所以 AC=AB=13 cm. Ⅳ .課時小結(jié) 這節(jié)課我們歸納推理出直角三角形判定條件，并用它去解決生活實際中的問題，最后我們還介紹了求勾股數(shù)組的方法 . Ⅴ .課后作業(yè) P12，習題 ； . Ⅵ .活動與探究 給出一組式子： 32+42=52， 82+62=102， 152+82=172， 242+102=262 (1)你能發(fā)現(xiàn)上面式子的規(guī)律嗎？請你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，給出第 5個式子； (2)請你證明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 . 過程：觀察式子，要注意這些式子中不變的形式，如等式兩邊每一項的指數(shù)為 2，等式左邊是平方和的形式，右邊是一個數(shù)的平方 .很顯然，我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一定是“ ( )2+( )2=( )2”的形式 .然后再觀察每一項與序號的關(guān)系 .如 32， 82， 152， 242與序號有何關(guān)系，可知 32=(22－ 1)2， 82=(32－ 1)2，152=(42－ 1)2， 242=(52－ 1)2；所以我們可推想，第一項一定是 (n2－ 1)2.(其 n＞ 1， n 為整數(shù) ).同理可得第二項一定是 (2n)2，等式右邊一定是 (n2+1)2(其中 n＞ 1， n為整數(shù) ). (1)解：上面的式子是有規(guī)律的，即 (n2－ 1)2+(2n)2=(n2+1)2(n為大于 1的整數(shù) ). 第 5個式子是 n=6時，即 (62－ 1)2+(2 6)2=(62+1)2化簡，得 352+122=372. (2)證明：左邊 =(n2－ 1)2+(2n)2=(n4－ 2n2+1)+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2=右邊 .證畢 . ●板書設計 能得到直角三角形嗎（一） 一、古埃及人作直角的方法 二、做一做 下面三組數(shù)能作出直角三角形嗎？ ， 24， 25； ， 15， 17； ， 6， 7； 三、由特例猜想：直角三角形用邊的關(guān)系來判定的條件：如果三角形三邊長為 a， b， c且滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形 . 四、 . ： m2+n2， m2－ n2， 2mn(其中 m＞ n， m、 n是正整數(shù) ). . 五、例題 (略 ) 六、隨堂練習 同步練習 (一 )選擇題 △ ABC最長邊上的高，測得 AB=8 cm， AC=6 cm， BC=10 cm，則可知最長邊上的高是 cm cm cm cm 答案： B △ ABC，不是直角三角形的是 =c2－ a2 ∶ b∶ c=3∶ 4∶ 5 C.∠ C=∠ A－∠ B D.∠ A∶∠ B∶∠ C=12∶ 13∶ 15 答案： D ，能組成直角三角形的是 ， 6， 7 ， 4， 9 ， 12， 13 ， 11， 12 答案： C 角形的三邊長的平方分別為： 32， 42， x2則此三角形是直角三角形的 x2的值是 7 答案： D(注意有兩種情況 (ⅰ )32+42=52， (ⅱ )32+7=42) △ ABC的三邊分別為 m2－ 1， 2 m， m2+1(m＞ 1)那么 A.△ ABC是直角三角形，且斜邊長為 m2+1 B.△ ABC是直角三角形，且斜邊長 2 為 m C.△ ABC是直角三角形，但斜邊長需由 m的大小確定 D.△ ABC不是直角三角形 答案： A (二 )解答題 a， b， c為
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