2_能得到直角三角形嗎_教案1(文件)
【正文】 (4)個結和第 (8)個結， (如下圖所示 )拉緊繩子，大家觀察可以發(fā)現(xiàn)什么？ ［生］得到一個直角三角形，在第 (4)個結處的角是直角 . ［師］我們再來看在第 (1)個結到第 (4)個結是 3 個單位長度即 AC=b=3；同理 BC=a=4； AB=c=為 32+42=52，所以 a2+b2= a2+b2=c2，就可以得到一個直角三角形呢？ 我們不妨再找?guī)捉M數(shù)試一試 . 下面四組數(shù)分別是一個三角形的三邊長 a， b， c： 5， 12， 13； 7， 24， 25； 8， 15， 17； 5， 6， 7. (1)這四組數(shù)都滿足 a2+b2=c2嗎？ (2)分別以每組數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？ ［師生共析］ (1)52+122=169=132； 72+242=625=252； 82+152=289=172； 52+62=61≠ 72. 所以這四組數(shù)，前三組滿足 a2+b2=c2，而最后一組不滿足 . ［師］以 5， 12， 13 這一組數(shù)為例，誰能告訴我如何作出以它們?yōu)檫呴L的三角形呢？ ［生］作法：①作線段 AB=5個單位長度；②分別以 A、 B為圓心， 12個單位長度， 13個單位長度為半徑畫弧，交于線段 AB的同旁于一點 C；③連結 AC、 BC.△ ABC就是以 1 13為邊長的三角形 . ［師］很好 .下面同學們就以小組為單位來完成第 (2)小題 . (讓學生親自動手作三角形，并用量角器量出各個內(nèi)角，然后小組內(nèi)交流，從而獲得一個三角形是直角三角形三邊的條件 ) ［生］我們通過作三角形，測量三角形三個內(nèi)角發(fā)現(xiàn)：前三組數(shù)滿足 a2+b2=c2，作出的三角形都是直角三角形；而后一組數(shù)不滿足 a2+b2=c2，作出的三角形不是直角三角形 . ［師］你能告訴我在你作出的直角三角形中，哪一邊是斜邊嗎？哪一個角是直角嗎？ ［生］前三組數(shù)中，較長的邊是斜邊，斜邊所對的角 是直角 . ［師］從“做一做”中你能猜想到什么結論呢？ ［生］如果三角形的三邊長 a， b， c滿足 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形 . ［師］剛才，我們只是從特例中猜想出來上面的結論 .可能有的同學會產(chǎn)生疑慮，果真如此嗎？下面我用前面的知識解釋一下這個結論，大家就會知道，我們的猜想是正確的 . 已知：在△ ABC中 AB=c， BC=a， CA=b，并且 a2+b2=c2. 求證：∠ c=90176。 A)； 第二張：隨堂練習 (記作167。 ●教學難點 用直角三角形的判別條件判斷一個三角形是否為直角三角形及綜合應用直角三角形的知識解題 . ●教學方法 引導啟發(fā)法 . 教師通過介紹古埃及人作直角的方法啟發(fā)引導學生通過已知數(shù)據(jù)作出三角形，并用測量的方法、探索、歸納用三角形三邊關系判定直角三角形的條件 . ●教具準備 一根有 13個等距的結的繩子 . 投影片兩張： 第一張：例題 (記作167。的角所對的直角邊是斜邊的一半 . ［師］很好，反過來，一個三角形，滿足什么條件就是直角三角形呢？ ［生］如果有一個內(nèi)角是直角，它就是直角三角形 . ［生］如果有兩個角的和是 90176。 . 現(xiàn)在大家沒有疑慮了吧 .同時也明白了古埃及人那樣做的道理 .實際上，古代中國人也曾利用相似的方法得到直角 .直至科技發(fā)達的今天 —— 人類已跨入 21 世紀，建筑工地上的工人師傅們?nèi)匀浑x不開 “三四五放線法” . “三四五放線法”是一種古老的規(guī)范操作 .所謂“歸方”，就是“做成直角”，譬如建造房屋，房角一般總是成 90176。 . ∠ AD
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