20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一22對數(shù)函數(shù)習(xí)題課-全文預(yù)覽
【正文】 來的 %，則至少要抽幾次？ (lg 2≈ 0) 能力提升 12．設(shè) a0， a≠1 ，函數(shù) f(x)＝ loga(x2－ 2x＋ 3)有最小值，求不等 式 loga(x－ 1)0 的解集． 13．已知函數(shù) f(x)＝ loga(1＋ x)，其中 a1. (1)比較 12[f(0)＋ f(1)]與 f(12)的大?。? (2)探索 12[f(x1－ 1)＋ f(x2－ 1)]≤ f(x1＋ x22 － 1)對任意 x10， x20恒成立． 1．比較同真數(shù)的兩個對數(shù)值的大小，常有兩種方法： (1)利用對數(shù)換底公式化為同底的對數(shù)，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和倒數(shù)關(guān)系比較大?。? (2)利用對數(shù)函數(shù)圖象的相互位置關(guān)系比較大?。? 2．指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 指數(shù)函數(shù) y＝ ax(a0，且 a≠1) 與對數(shù)函數(shù) y＝ logax(a0，且 a≠1) 是兩類不同的函數(shù)．二者的自變量不同．前者以指數(shù)為自變量，而后者以真數(shù)為自變量；但是，二者也有一定的聯(lián)系， y＝ ax(a0，且 a≠1) 和 y＝ logax(a0，且 a≠1) 互為反函數(shù)．前者的定義域、值域分別是后者的值域、定義域．二者的圖象關(guān)于直線 y＝ x對稱． 167。log 29 lg m2lg 7＝ lg mlg 2， 右邊＝ － lg 22lg 2＝－ 12， ∴ lg m＝ lg 2－ 12＝ lg 22 ， ∴ m＝ 22 .] 3． A [∵ f(3)＝ 2， ∴ loga(3＋ 1)＝ 2， 解得 a＝ 2，又 f(－ 2)＝ 0， ∴ 4－ 4＋ b＝ 0， b＝ 0.] 4． D [令 y＝ 2x2＋ x，其圖象的對稱軸 x＝－ 140， 所以 (0， 12)為 y 的增區(qū)間，所以 0y1，又因 f(x)在區(qū)間 (0， 12)內(nèi)恒有 f(x)0，所以0a1. f(x)的定義域?yàn)?2x2＋ x0的解集，即 {x|x0或 x－ 12}， 由 x＝－ 14－ 12得， (－ ∞ ，－ 12)為 y＝ 2
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