新人教a版高中數(shù)學(xué)（必修1）21《隨機(jī)抽樣》3課時(shí)-全文預(yù)覽
【正文】 樣方法（ ） ① 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 ② 系統(tǒng)抽樣 ③ 分層抽樣 A.②③ B.①③ C.③ D.①②③ 分析： 由于各家庭有明顯差異，所以首先應(yīng)用分層抽樣的方法分別從農(nóng)民 、 工人 、 知識(shí)分子這三類(lèi)家庭中抽出若干戶(hù)，即 36 戶(hù)、 2戶(hù)、 2 戶(hù)．又由于農(nóng)民家庭戶(hù)數(shù)較多，那么在農(nóng)民家庭這一層宜采用系統(tǒng)抽樣；而工人、 知識(shí)分子家庭戶(hù)數(shù)較少，宜采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法．故整個(gè)抽樣過(guò)程要用到 ①②③ 三種抽樣法 . 答案： D 2．某地區(qū)有 300 家商店，其中大型商店有 30家 ，中型商店有 75 家，小型商店有 195 家．為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為 20 的樣本．若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是 ______________． 答案： 5 3．某校 500 名學(xué)生中， O 型血有 200 人， A 型血有 125 人， B 型血有 125 人， AB 型血有50 人，為了研究血型與色弱的關(guān)系，需從中抽取一個(gè)容量為 20 的樣本．怎樣抽取樣本？ 分析： 由于研究血型與 色弱的關(guān)系，按血型分層，用分層抽樣抽取樣本．利用抽樣比確定抽取各種血型的人數(shù)． 解： 用分層抽樣抽取樣本． ∵ 50250020? ，即抽樣比為 502 . ∴ 200502=8， 125502=5， 50502=2. 故 O 型血抽 8 人， A型血抽 5 人， B 型血抽 5 人， AB 型血抽 2 人 . 抽樣步驟： ① 確定抽樣比502； ② 按比例分配各層所要抽取的個(gè)體數(shù)， O 型血抽 8 人， A 型血抽 5 人， B 型血抽 5 人， AB型血抽 2 人 。 ] 【說(shuō)明】 由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證： （ 1） （ 2） （ 3） 二、系統(tǒng)抽樣的一般步驟 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本。 對(duì)某單位 1000 名職工進(jìn)行某項(xiàng)專(zhuān)門(mén)調(diào)查，調(diào)查的項(xiàng)目與職工任職年限有關(guān)，人事部門(mén)提供了如下資料： 任職年限 5 年以下 5 年至 10 年 10 年以上 人數(shù) 300 500 200 試?yán)蒙鲜鲑Y料設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣比為 1/10 的抽樣方法。 （ 3）在每層抽樣時(shí)，應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣。 300 3/15=60（人）， 300 2/15=100（人）， 300 2/15=40（人）， 300 2/15=60（人），因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為 60人、 40人、 100人、 40 人、 60 人。 例 2：一個(gè)地區(qū)共有 5 個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口 3萬(wàn)人，其中人口比例為 3： 2： 5： 2： 3，從 3萬(wàn)人中抽取一個(gè) 300 人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問(wèn)應(yīng)采取什么樣的方法？并寫(xiě)出具體過(guò)程。 探究交流 （ 1）分層抽樣又稱(chēng)類(lèi)型抽樣，即將相似的個(gè)體歸入一類(lèi)（層），然后每層抽取若干個(gè)體構(gòu)成樣本，所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，必須進(jìn)行 （ ） A、每層等可能抽樣 B、每層不等可能抽 樣 C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣 （ 2）如果采用分層抽樣，從個(gè)體數(shù)為 N 的總體中抽取一個(gè)容量為 n 樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為 （ ） A． N1 B. n1 C. Nn D. Nn 點(diǎn)撥： （ 1）保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣是簡(jiǎn)單隨 機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽 共同的特征，為了保證這一點(diǎn)，分層時(shí)用同一抽樣比是必不可少的，故此選 C。 （ 4）綜合每層抽樣，組成樣本。 （ 2）分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等。 重點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解分層抽樣的定義，靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本，并恰當(dāng)?shù)倪x擇三種抽樣方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的抽樣問(wèn)題。 【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】 從 2021 個(gè)編號(hào)中抽取 20 個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為 （ ） A． 99 B、 99， 5 C． 100 D、 100， 5 從學(xué)號(hào)為 0～ 50 的高一某班 50名學(xué)生中隨機(jī)選取 5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則所選 5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是 （ ） A． 1， 2， 3， 4， 5 B、 5， 16， 27， 38， 49 C． 2, 4, 6, 8, 10 D、 4， 13， 22， 31， 40 采用系統(tǒng)抽樣從個(gè)體數(shù)為 83的總體中抽取一個(gè) 樣本容量為 10的樣本，那么每個(gè)個(gè)體人樣的可能性為 （ ） A． 8 ， 3 C． 某小禮堂有 25排座位，每排 20個(gè)座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿(mǎn)了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是 15的所有 25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的是 抽樣方法。采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組 5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號(hào)為 k(1≤ k≤ 5)，那么抽取的學(xué)生編號(hào)為 k+5L(L=0,1,2,??，58)，得到 59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng) k=3時(shí)的樣本編號(hào)為 3， 8， 13，??， 288， 293。 【例題精析】 例 某校高中三年級(jí)的 295 名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為 1， 2，??， 295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按 1： 5 的比例抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫(xiě)出過(guò)程。 （ 1）采用隨機(jī)抽樣的方法將總體中的 N 個(gè)個(gè)編號(hào)。 【說(shuō)明】 由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證： （ 1）當(dāng)總體容量 N 較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。 從 3 名男生、 2名女生中隨機(jī)抽取 2 人，檢查數(shù)學(xué)成績(jī)，則抽到的均為女生的可能性是 。 【課堂練習(xí)】 P 【 課堂小結(jié) 】 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回， 我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。 【例題精析】 例 1：人們打橋牌時(shí)，將洗好的撲克牌隨機(jī)確定一張 為起始牌，這時(shí)按次序搬牌時(shí)，對(duì)任何一家來(lái)說(shuō)，都是從 52 張牌中抽取 13 張牌，問(wèn)這種抽樣方法是否是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？ [分析 ] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)質(zhì)是逐個(gè)地從總體中隨機(jī)抽取樣本，而這里只是隨機(jī)確定了起始張，其他各張牌雖然是逐張起牌，但是各張?jiān)谡l(shuí)手里已被確定，所以不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 4
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