【正文】 [說(shuō)明：本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了兩個(gè)具有現(xiàn)實(shí)意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，問(wèn)題中沒(méi)有要求學(xué)生應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，但學(xué)生通過(guò)分析題中的數(shù)據(jù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)這些題具備應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的特征，通過(guò)計(jì)算、交流、反思等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步感受運(yùn)算律在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中的價(jià)值。提問(wèn)：解決了上面的問(wèn)題，你有什么想對(duì)大家說(shuō)的嗎？2. 下面是四（2）班馬小平同學(xué)閱讀三本課外書的情況統(tǒng)計(jì)。[說(shuō)明：通過(guò)一組有層次的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，由具體到抽象地加深對(duì)運(yùn)算律的理解，為靈活應(yīng)用運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。81 + （ ） = 0 + 81 乘法交換律16 4 25 = 16 （ ）加法交換律184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法結(jié)合律a 56 b = （ ） 56 加法結(jié)合律學(xué)生獨(dú)立完成后，組織交流。出示題目：下面的計(jì)算分別應(yīng)用了什么運(yùn)算律？在括號(hào)里填一填。組織交流，由小組選派代表，交流整理的方法和完成的表格。]二、 合作交流，知識(shí)梳理談話：下面就請(qǐng)同學(xué)們回憶一下本學(xué)期學(xué)過(guò)的運(yùn)算律，用自己喜歡的方法整理出來(lái)，并在小組內(nèi)交流你整理的結(jié)果。談話：看來(lái)，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要運(yùn)用加法、乘法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便。2. 解決問(wèn)題。3. 在自主探究、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。這節(jié)課,你有什么收獲說(shuō)給你的小伙伴聽(tīng)聽(tīng)吧。師:如果用a、b、c三個(gè)字母分別表示這三個(gè)數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎學(xué)生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律。生匯報(bào)列舉的等式。都用乘法計(jì)算,但運(yùn)算順序不同。100。師:(出示課件)請(qǐng)同學(xué)們迅速口算下面的算式。情感態(tài)度價(jià)值觀體會(huì)計(jì)算方法的多樣性，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。《運(yùn)算律》教案9內(nèi)容分析課本5455頁(yè)上的內(nèi)容及數(shù)學(xué)配套上的相關(guān)練題。（1）下面的算式中，哪些算式可以用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的.，請(qǐng)選出來(lái)。完成練習(xí)九第2題。這樣既讓學(xué)生題會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性，增強(qiáng)了優(yōu)化意識(shí)，體會(huì)到新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了遷移能力，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，有應(yīng)用于生活。那下面請(qǐng)大家仔細(xì)觀察一下這兩種算法，你有沒(méi)有什么想法想要和大家分享的？（其中一種方法更簡(jiǎn)便）我們?yōu)槭裁纯梢赃@樣算，這樣算的依據(jù)到底是什么？說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)就是你在計(jì)算的時(shí)候用的是什么運(yùn)算律？（加法交換律和結(jié)合律）你同意他的觀點(diǎn)嗎？通過(guò)剛剛的例子我們可以發(fā)現(xiàn)，整數(shù)加法運(yùn)算律，對(duì)小數(shù)加法也同樣適用。有兩種不同的算法，結(jié)果都等于20元，計(jì)算的正確嗎？看來(lái)兩種方法都是可以的。請(qǐng)同學(xué)先獨(dú)立完成。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、自覺(jué)性和主動(dòng)性。算一算，比一比。教學(xué)重難點(diǎn)：能正確應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行一些小數(shù)加法的簡(jiǎn)便計(jì)算。探究新知過(guò)程充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)完整的探究過(guò)程。（57）270247。練習(xí)紙，實(shí)物投影展示。c）（）124413=4（12＋13）（）78101=78100＋78 （）120247。課件出示：火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。（并說(shuō)說(shuō)其內(nèi)涵）小結(jié)（課件出示）：乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）乘法的交換律：ab=ba 乘法的分配律：（a＋b）c=ac＋bc a247。重點(diǎn)難點(diǎn)：乘法分配律的靈活應(yīng)用。四、反思總結(jié)通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？五、課堂作業(yè)《補(bǔ)》《運(yùn)算律》教案7教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)、梳理第二單元內(nèi)容。這道題要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道連加的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在計(jì)算過(guò)程中可以運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。第9題，是“相遇問(wèn)題”，“相遇問(wèn)題”的兩種解題方法符合乘法分配律的特點(diǎn)。組織交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各自的想法。出示題目后，可讓學(xué)生先獨(dú)立填寫，再交流。（1）提問(wèn)：同桌互相說(shuō)一說(shuō)你都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律？如何用字母表示？（2）以小組為單位，將本單元學(xué)習(xí)的運(yùn)算律進(jìn)行系統(tǒng)整理。，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行自我反思和自我評(píng)價(jià)的能力。根據(jù)這兩個(gè)信息可以想到兩個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)字只能分別是3和4，繼續(xù)分析便可解決此題。最后讓學(xué)生獨(dú)立解決在課堂作業(yè)本上，不得少于3個(gè)問(wèn)題。：學(xué)生獨(dú)立完成后反饋。三、課堂活動(dòng)：先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便，并說(shuō)出依據(jù)，再完成在課本上。出示例3，算一算，議一議。教學(xué)過(guò)程一、 復(fù)習(xí)舊知，引入新課。教學(xué)目標(biāo)⒈進(jìn)一步理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運(yùn)用這兩個(gè)運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。)四、總結(jié)：今天我們學(xué)會(huì)了什么?板書設(shè)計(jì)：五個(gè)定律：加法交換律： a+b=b+a加法結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律： ab=ba乘法結(jié)合律： (ab)c=a(bc)乘法分配律： (a+b)c=ac+bc (ab)c=acbc兩個(gè)性質(zhì)：減法的性質(zhì)： abc=a(b+c)除法的性質(zhì)： a247。247。第一組計(jì)算：(小組評(píng)議)淘氣是這樣算的。那么，有關(guān)整數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算還會(huì)適用嗎?請(qǐng)看下面幾組式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?活動(dòng)二：在○里填上“”“= ”“+ ○ +38 + 58 ○ 58 + 38 ○ 35 53 ○ 53 3 5() ○()(+) ○+( 23 12 )12 ○12 23 12 12歸納總結(jié)：整數(shù)運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算也同樣適用。滿足數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因，也是產(chǎn)生負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。4=127247。)通過(guò)驗(yàn)證這些運(yùn)算律，相信同學(xué)們心里踏實(shí)多了。小組討論一下，你是怎樣驗(yàn)證的?活動(dòng)一：用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律的合理性。教具準(zhǔn)備：ppt課件教學(xué)過(guò)程：同學(xué)們：計(jì)算一直是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最大困擾，有沒(méi)有什么方法能使計(jì)算簡(jiǎn)便一點(diǎn)呢?今天，讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)《運(yùn)算律》吧。能根據(jù)題目靈活運(yùn)用四則運(yùn)算定律和性質(zhì)使計(jì)算簡(jiǎn)便。(2)乘法交換律。情景圖中的信息。) 高速運(yùn)轉(zhuǎn)的長(zhǎng)途汽車站 高速運(yùn)轉(zhuǎn)的濟(jì)青高速情景圖的解讀。本單元有2個(gè)信息窗。(3)以比較真實(shí)的數(shù)據(jù)為素材，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。(2)山東的高速公路全國(guó)聞名。三、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你都有些什么收獲?你還有什么問(wèn)題?《運(yùn)算律》教案3一、素材的選取。(小組討論，全班交流)板書：(3+2)35=335+235 3(4+6)=34+36(13+12)4=134+124教師：誰(shuí)還能舉出符合這個(gè)規(guī)律的例子?(學(xué)生舉例)教師：誰(shuí)能用自己的話來(lái)表達(dá)這幾組算式所反映的規(guī)律?(學(xué)生回答)教師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再將兩個(gè)積相加，這叫乘法分配律。教師板書：(50+30)75 5075+3075=8075 =3750+2250=6000(只) =6000(只)(2)比較兩種解法，發(fā)現(xiàn)兩種解法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并舉出生活中的類似例子。對(duì)乘法分配律進(jìn)行正向和逆向的理解。教學(xué)目標(biāo)。設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的題目，在本節(jié)課中，我另外編排了一些調(diào)動(dòng)學(xué)生智力發(fā)展的問(wèn)題，讓學(xué)生有一個(gè)質(zhì)的提升。因此在口算題目的處理中改為小組競(jìng)賽，希望以此為切入點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。對(duì)于加法的結(jié)合律和加法交換律，學(xué)生已有基礎(chǔ)，因此我本節(jié)課放手讓學(xué)生自己去探索，從探索中尋求答案，讓學(xué)生在探索的過(guò)程中既能學(xué)到知識(shí)，又能在探索中學(xué)會(huì)技能，避免了學(xué)習(xí)的單一性。這兩題做完，讓你聯(lián)想到了什么？你知道整數(shù)減法的性質(zhì)是什么嗎？你掌握了這個(gè)性質(zhì)后，這一組題，你會(huì)選擇做哪題？小結(jié)：整數(shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)小數(shù)減法也同樣適用。完成第2題。補(bǔ)充一題，問(wèn)，這題為什么不可以用簡(jiǎn)便方法？提問(wèn)：我們?cè)谑褂眠\(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的時(shí)候，要注意些什么？一審：審清題目（特別是運(yùn)算符號(hào)）。這就是我們今天研究的內(nèi)容。二、探究出示例3這四種文具，小華各買了一件，他一共用了多少元？談話：你會(huì)計(jì)算這道題嗎？請(qǐng)你獨(dú)立列式計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生做事認(rèn)真，講求方法，注重實(shí)效。過(guò)渡：同學(xué)們通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，我們已經(jīng)能夠用不同的方法去進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，那接下來(lái)老師要檢查一下同學(xué)們的復(fù)習(xí)情況了。在不同的情況下“拆”的方法也會(huì)不同，不同的拆法可能會(huì)用不同的定律進(jìn)行計(jì)算，但無(wú)論怎么拆都不能改變式子的大小。②學(xué)生獨(dú)立完成。（815）③運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，你舉了哪些例題？乘法交換律和乘法結(jié)合律呢？減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)呢？（一名學(xué)生兩個(gè)運(yùn)算律）④小結(jié)：看來(lái)同學(xué)們通過(guò)自己整理這一單元的知識(shí)，對(duì)運(yùn)算律和性質(zhì)都有了較深的理解，能夠運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，那是不是所有的簡(jiǎn)便計(jì)算都需要運(yùn)用運(yùn)算律呢？接下來(lái)我們就這些知識(shí)點(diǎn)一起來(lái)整理和復(fù)習(xí)。b247?，F(xiàn)在哪位同學(xué)把你整理的知識(shí)和同學(xué)們一起分享。教學(xué)過(guò)程：課前準(zhǔn)備：學(xué)生對(duì)《運(yùn)算律》這個(gè)單元的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)一、匯報(bào)交流運(yùn)算律和運(yùn)用運(yùn)算律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算談話導(dǎo)入我們剛剛學(xué)習(xí)了運(yùn)算律和利用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，今天這節(jié)課我們就來(lái)對(duì)運(yùn)算律和簡(jiǎn)便計(jì)算進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。第一篇：《運(yùn)算律》整理與復(fù)習(xí)教案《運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)一步理解加法、乘法的交換律和結(jié)合律，能合理、靈活、正確地應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：加深對(duì)運(yùn)算律的理解，能進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)算。復(fù)習(xí)運(yùn)算律及性質(zhì)同學(xué)們本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)，用字母怎么表示這些運(yùn)算律和性質(zhì)，怎么用文字表述？你用了哪些實(shí)例來(lái)證明。）⑤減法的性質(zhì)：abc= a(b+c)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和 ⑥除法的性質(zhì)a247。（學(xué)生舉例說(shuō)明）84+75+16 25174 700―56―44 810247。18 ①出示一個(gè)式子157+201，能不能運(yùn)用加法交換律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)算，如果不能你會(huì)怎們算，學(xué)生匯報(bào)，看來(lái)通過(guò)拆也能達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題，在昨天的過(guò)程中一定要看清楚數(shù)據(jù)，想好規(guī)律。④小結(jié)：看來(lái)拆分也是簡(jiǎn)算當(dāng)中一項(xiàng)重要功能。③ 匯報(bào)交流方法：特別是348－56+48，提別要提醒學(xué)生不要一味的湊整 ④師：通過(guò)這幾題的練習(xí)，你有什么體會(huì)呢？⑤學(xué)生回答：在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，不僅要看兩個(gè)數(shù)是否能夠湊整，還要看兩個(gè)數(shù)的運(yùn)算符號(hào)；如果沒(méi)有簡(jiǎn)便計(jì)算的，就按照運(yùn)算順序計(jì)算；去掉括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是加號(hào)，括號(hào)里面的符號(hào)不變號(hào)，如果括號(hào)前面是減號(hào)，括號(hào)里面的符號(hào)要變號(hào)?? ⑥總結(jié)歸納簡(jiǎn)便計(jì)算的四個(gè)步驟：讀內(nèi)容、審順序、看數(shù)據(jù)、想規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，提高計(jì)算的技巧，發(fā)展學(xué)生的推理能力。教學(xué)過(guò)程：一、引入口算（小組競(jìng)賽）前兩組口算，體會(huì)湊整的好處；后兩組口算，體會(huì)加法運(yùn)算律給計(jì)算帶來(lái)的方便。應(yīng)用加法運(yùn)算定律可以使一些小數(shù)加法的運(yùn)算簡(jiǎn)便。集體交流，注意說(shuō)一說(shuō)使用的運(yùn)算律。四查：查運(yùn)算順序；查數(shù)字；查每一步的計(jì)算。完成練習(xí)九的第2題談話：下面進(jìn)行個(gè)比賽，請(qǐng)一二兩組同學(xué)計(jì)算第一題，三四兩組的同學(xué)計(jì)算第二題。本節(jié)課的重點(diǎn)是順利將加法（及減法的性質(zhì)）的運(yùn)算律遷移到小數(shù)加（減）法的運(yùn)算中來(lái)，使得計(jì)算簡(jiǎn)便，難點(diǎn)是知識(shí)延伸中，學(xué)生的再建構(gòu)。本課屬于計(jì)算課，本身讓人覺(jué)得枯燥無(wú)味、學(xué)生缺乏興趣。計(jì)算時(shí)讓學(xué)生自行探究，從比較中得到簡(jiǎn)便算法，這樣使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活?！哆\(yùn)算律》教案2教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(西南師大版)四年級(jí)(下)第22～24頁(yè)例4，課堂活動(dòng)第1～2題和練習(xí)五第1題。教學(xué)重、難點(diǎn)探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，理解并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。你從情景圖中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決“養(yǎng)雞場(chǎng)共有多少只雞?”該怎樣列式計(jì)算?(學(xué)生口答信息，然后獨(dú)立列式計(jì)算)全班匯報(bào)解題思路和方法。(3+2)35=335+235= 3(4+6)=34+36=(13+12)4=134+124=比較每排的兩個(gè)算式有什么關(guān)系?每排的兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等嗎?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想。4?練習(xí)五中第1題：學(xué)生獨(dú)立做在書上，訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)運(yùn)用的是什么運(yùn)算律?先做，再議一議，最后與全班同學(xué)交流。被中國(guó)企業(yè)聯(lián)合會(huì)、中國(guó)企業(yè)家協(xié)會(huì)授予“中華第一站”稱號(hào)，這個(gè)榮譽(yù)一直保持到今天?？梢?jiàn)，我省經(jīng)濟(jì)之所以能夠高度發(fā)展，尋其原因，不言而喻。二、本單元的情景串。 后續(xù)學(xué)習(xí)的知識(shí) 乘法運(yùn)算律在小數(shù)和分?jǐn)?shù)計(jì)算中的推廣 用方程解行程問(wèn)題 (山東版有關(guān)行程問(wèn)題的學(xué)習(xí)都安排在簡(jiǎn)易方程單元。照片的下面附有一張20xx年濟(jì)南長(zhǎng)途汽車總站大巴車中巴日發(fā)送旅客情況統(tǒng)計(jì)表。本信息窗一共有3個(gè)例題，包含的知識(shí)點(diǎn)分別是：