【正文】 。[這兩位同學(xué)還會不喜歡數(shù)學(xué)嗎？其他同學(xué)會不喜歡嗎？至此學(xué)生只等著下面自己也成為第一個(gè)“創(chuàng)造”的人。[也只有經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師才會在如此熱烈的場面中保持鎮(zhèn)靜，把基礎(chǔ)知識落到實(shí)處，普通教師則常常視而不見，不能及時(shí)指出概念性的錯(cuò)誤。[這個(gè)引導(dǎo)過程可謂用心良苦，既鍛煉了學(xué)生的評價(jià)能力，啟示學(xué)生要有自己的獨(dú)立見解，學(xué)會客觀公正地評價(jià)自己和別人，學(xué)會欣賞和共享同伴的成果，又為下一環(huán)節(jié)的引入做了鋪墊，特別激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造熱情，從榜樣中獲得了力量，把課堂教學(xué)推向了高潮。教師不急于表態(tài)，叫學(xué)生繼續(xù)評價(jià)。師：也就是整個(gè)的意思。師引導(dǎo)：一個(gè)陰影部分是它的1/4，那么再畫一個(gè)陰影部分是幾分之幾？生2：也是1/4。[沒有教師對學(xué)生的充分了解是不可能設(shè)計(jì)出這個(gè)教學(xué) 環(huán)節(jié)的，它妙就妙在教師能非常自然地引入1/4，而且看起來是由學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造”的。（請配圖）長方形的一半、正方形的一半、三角形的一半。師：剛才大家用數(shù)字、圖畫、文字表示了心中的一半，吳老師也寫了一個(gè)數(shù)1/2，表示一半，愿意接受這個(gè)新朋友的就把自己原來的一半擦掉，不愿意的繼續(xù)留下，沒關(guān)系的。] 師面向全班學(xué)生：1/2表示什么？全班學(xué)生自由地用動作相互描述：把一個(gè)月餅平均分成兩份，這樣的一份是這個(gè)月餅的二分之一。生2：在高年級的奧數(shù)書上見到過。師：對！師：把一塊月餅平均分成兩份，這樣的一份就是一半，還有沒有其他方法表示一半？誰能用數(shù)表示？學(xué)生又陸續(xù)上臺畫圖、寫字，也有用3表示8的一半的……（教師叫學(xué)生自己解釋后一個(gè)一個(gè)的表揚(yáng)）。]（二）學(xué)習(xí)習(xí)近平均分學(xué)生自愿上黑板展示他們心中的一半，有畫半圓的，也有畫正方形的一半的，有寫“半”字的。媽媽買來4塊月餅，平均分給兩個(gè)小朋友，每人得幾塊？請用掌聲表示。學(xué)生判斷2/1/8的分母、分子各是幾？（三）課堂小結(jié)，鋪墊延伸。（3）四邊形（不平均分）的陰影部分是1/4嗎？怎樣改動就能用一個(gè)分?jǐn)?shù)來表示。學(xué)生辯論。]學(xué)生可能創(chuàng)造分?jǐn)?shù)六分之一、十六分之三、八分之一、發(fā)現(xiàn)折得不規(guī)范時(shí)，提示學(xué)生檢查分得的每一份是不是一樣大。老師教了1/2，我們卻出來自己創(chuàng)造了1/4。師：一共有幾個(gè)1/4？兩個(gè)。（叫學(xué)生搶答，不必舉手）。抽問：什么叫1/2？模仿練習(xí)（1）說一說：誰是誰的1/2。師：1/2讀作二分之一，寫1/2要先寫一橫，再寫2，然后寫1。]（二）動手操作，建構(gòu)新知，學(xué)習(xí)習(xí)近平均分學(xué)生自愿上黑板展示他們心中的一半.[了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，滲透符號化思想，讓學(xué)生學(xué)會從大自然中提煉符號，這里需要教師對數(shù)學(xué)符號的全面了解。師：吃月餅也是有學(xué)問的。結(jié)合觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動，學(xué)會和同伴交流數(shù)學(xué)思考的結(jié)果，獲得積極的情感體驗(yàn)。（3）第一條線段長還是第二條線段長？（圖：兩條線段露出部分一樣長，并標(biāo)上1/2與1/3，其他遮住。?? 師：看看課本中是如何取名的。生2：再添上一些線。生1：你們還告訴了我們不要把不一定的東西說成一定。教師不僅教會了學(xué)生辯論的方法，鍛煉了學(xué)生的思辯能力，而且明晰了概念，知道了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法，學(xué)會了相互合作，獨(dú)立思考而不固執(zhí)己見，使學(xué)生的一般能力得到和諧發(fā)展。反方：既然不是1/2，那你們?yōu)槭裁凑f得到的一定是1/2？（學(xué)生特別對“一定”加重了語氣）正方：因?yàn)槟銈儾皇瞧骄?。正方（舉起其中的一份）：這一份是不是1/2？反方：是（教師仍然叫反方的同學(xué)一個(gè)一個(gè)說“是”）。]（六）變式訓(xùn)練 判斷題：（1）把一個(gè)圓分成兩份，每份一定是它的二分之一。下面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生不必展示折紙，直接說出自己創(chuàng)造的不同分?jǐn)?shù)：1/10，1/32，1/11時(shí)，吳老師也能及時(shí)反問學(xué)生，這1/11是折出來的，還是自己想出來的？強(qiáng)調(diào)了創(chuàng)造過程的嚴(yán)肅性，避免學(xué)生養(yǎng)成“浮躁”的壞習(xí)慣。] 學(xué)生興致勃勃地折出其他的分?jǐn)?shù)：1/8，1/16，3/16。生4：他們很聰明，是怎么想出來的？ 生5：他們自己創(chuàng)造了1/4。師：老師叫你們折1/2，結(jié)果這兩位同學(xué)卻折出了1/4，請你們對這兩個(gè)同學(xué)評價(jià)一下。師：一共有幾個(gè)1/4？ 生2：兩個(gè)。]（五）學(xué)習(xí)幾分之幾師生共同分析：這是把一個(gè)正方形平均分成4份，這樣的一份可用什么來表示？生齊聲：四分之一。（叫學(xué)生搶答，不必舉手）。教師把想保留的都圈起來，說：這些都是你們的學(xué)習(xí)成果，老師把它保留起來。抽問：什么叫1/2？生1：把一個(gè)大月餅平均分成兩份，這樣的一份是二分之一。師：1/2也是一個(gè)數(shù)，是我們新添的朋友，從今天開始，分?jǐn)?shù)（教師板書“分?jǐn)?shù)”）這個(gè)新朋友就加入到數(shù)的大家庭中了。（三）學(xué)習(xí)1/2 教師直接介紹1/2，并說明：把一個(gè)月餅平均分成兩份，這樣的一份可用1/2表示。[了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)，滲透符號化思想，讓學(xué)生學(xué)會從大自然中提煉符號，這里需要教師對數(shù)學(xué)符號的全面了解。學(xué)生都拍了2下手。銀幕上出現(xiàn)了兩條被遮擋起來的線段，只露出其中相等的一部分，請同學(xué)們猜猜哪條線段比較長。你還能舉出幾個(gè)分?jǐn)?shù)來嗎？”（分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)）三、反饋練習(xí)1．用分?jǐn)?shù)表示著下列各圖的陰影部分。（指著不同的形狀說）說一說為什么這些圖形都可以用二分之一表示？同樣是二分之一，所表示的陰影部分大小一樣嗎？什么情況的二分之一是一樣大的？（把一樣大的圖形平均分成2份，其中一份就是二分之一，這樣的二分之一是一樣大的。請你和同桌小朋友說說，這個(gè)二分之一是怎么來的?！澳銈冎肋@個(gè)數(shù)叫什么名字嗎？”同學(xué)們不敢肯定地回答：分?jǐn)?shù)。引出分?jǐn)?shù)。二、指導(dǎo)探索，認(rèn)識分?jǐn)?shù)1．出示一個(gè)月餅，請一個(gè)同學(xué)從中間切開，問：這位同學(xué)是怎么分的月餅？（平均分）老師帶領(lǐng)同學(xué)們邊比劃邊說：“把一個(gè)月餅平均分成兩份，每份就是這個(gè)月餅的二分之一。3．長方形、正方形、圓形紙片，折出自己喜歡的圖形的二分之一，展示各種折法。對嗎？” 師：“小朋友們請看，像1/1/1/1/1/8這樣的數(shù)都叫做分?jǐn)?shù)。2．猜一猜。媽媽買來4塊月餅，平均分給兩個(gè)小朋友，每人得幾塊？請用掌聲表示。]（二）學(xué)習(xí)習(xí)近平均分學(xué)生自愿上黑板展示他們心中的一半，有畫半圓的，也有畫正方形的一半的，有寫“半”字的。師：對！師：把一塊月餅平均分成兩份，這樣的一份就是一半，還有沒有其他方法表示一半？誰能用數(shù)表示？學(xué)生又陸續(xù)上臺畫圖、寫字，也有用3表示8的一半的??（教師叫學(xué)生自己解釋后一個(gè)一個(gè)的表揚(yáng)）。生2：在高年級的奧數(shù)書上見到過。] 師面向全班學(xué)生：1/2表示什么？全班學(xué)生自由地用動作相互描述：把一個(gè)月餅平均分成兩份，這樣的一份是這個(gè)月餅的二分之一。師：剛才大家用數(shù)字、圖畫、文字表示了心中的一半，吳老師也寫了一個(gè)數(shù)1/2，表示一半，愿意接受這個(gè)新朋友的就把自己原來的一半擦掉，不愿意的繼續(xù)留下，沒關(guān)系的。（請配圖）長方形的一半、正方形的一半、三角形的一半。[沒有教師對學(xué)生的充分了解是不可能設(shè)計(jì)出這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的，它妙就妙在教師能非常自然地引入1/4，而且看起來是由學(xué)生自己“發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造”的。師引導(dǎo)：一個(gè)陰影部分是它的1/4，那么再畫一個(gè)陰影部分是幾分之幾？ 生2：也是1/4。師：也就是整個(gè)的意思。教師不急于表態(tài)，叫學(xué)生繼續(xù)評價(jià)。[這個(gè)引導(dǎo)過程可謂用心良苦，既鍛煉了學(xué)生的評價(jià)能力，啟示學(xué)生要有自己的獨(dú)立見解，學(xué)會客觀公正地評價(jià)自己和別人，學(xué)會欣賞和共享同伴的成果，又為下一環(huán)節(jié)的引入做了鋪墊，特別激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造熱情，從榜樣中獲得了力量，把課堂教學(xué)推向了高潮。[也只有經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師才會在如此熱烈的場面中保持鎮(zhèn)靜，把基礎(chǔ)知識落到實(shí)處，普通教師則常常視而不見，不能及時(shí)指出概念性的錯(cuò)誤。[這兩位同學(xué)還會不喜歡數(shù)學(xué)嗎？其他同學(xué)會不喜歡嗎？至此學(xué)生只等著下面自己也成為第一個(gè)“創(chuàng)造”的人。正方（把圓平均分成了兩份）：這是不是兩份？ 反方：是（教師叫反方的同學(xué)一個(gè)一個(gè)地說“是”）。反方（舉起小的