高中數(shù)學 242 平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角素材1 新人教a版必修4-全文預覽
【正文】 ,sinβ), 則（ ） ⊥ b ∥ b C.(a+b)⊥( ab) D.(a+b)∥( ab) a=(u,v)垂直的單位向量是（ ） A.(2222 , vuuvu v ??? ) B.(2222 , vuuvu v ??? ) C.(2222 , vuuvu v ?? ) D.(2222 , vu uvu v ???)或 (2222 , vuuvu v ??? ) a=(cos23176。 n|≤| m||n|得 ( ???? s ins inc osc os ba ? )2≤( ??2222 sincos ba ? )(cos2θ +sin2θ ), ∴(a+b) 2≤ ?? sincos22 ba ? . 同類變式 :已知 a,b∈ R,m,n∈ R,且 mn≠0,m 2n2a2m2+b2n2,令 M= baNnm ??? ,22 ,比較 M、N的大小 . 解 :構造向量 p=( mbna, ),q=(n,m),由 |p178。 b|≤| a||b|的坐標表示為x1x2+y1y2≤ 2212122222121 )( yyxxyxyx ???? ≤(x 12+y12)(x22+y22). 不等式 (x1x2+y1y2)2≤(x 12+y12)(x22+y22)有著非常廣泛的應用 ,由此還可以推廣到一般 (柯西不等式 ): (a1b1+a2
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