高中數(shù)學(xué)蘇教版必修5第3章《不等式》綜合檢測-全文預(yù)覽
【正文】 析】 ????? － x2－ 3x＋ 4≥0 ，x≠0 ， ∴ ????? x2＋ 3x－ 4≤0 ，x≠0 ， ∴????? － 4≤ x≤1 ，x≠0. 【答案】 [－ 4,0)∪ (0,1] 3．設(shè) M＝ (x－ 1)(x－ 5)， N＝ (x－ 3)2，則 M與 N的大小關(guān)系為 ________． 【解析】 ∵ M＝ (x－ 1)(x－ 5)＝ x2－ 6x＋ 5， N＝ (x－ 3)2＝ x2－ 6x＋ 9， ∴ M－ N＝ (x2－ 6x＋ 5)－ (x2－ 6x＋ 9)＝－ 4＜ 0， ∴ M＜ N. 【答案】 M＜ N 4． (2021 長沙高二檢測 )A＝ {x|x2－ x－ 20}， B＝ {x|x＜ a}，若 A∩ B＝ ?，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ________． 【解析】 A＝ {x|－ 1x2}， B＝ {x|xa}， ∵ A∩ B＝ ?， ∴ a≤ － 1. 【答案】 (－ ∞ ，－ 1] 7．已知 x， y滿足條件????? x－ y＋ 5≥0 ，x＋ y≥0 ，x≤3 ，則 2x＋ 4y的最小值為 ________． 【解析】 作出平面區(qū)域如圖所示，令 z＝ 2x＋ 4y，欲求 z的最小值，即求 y＝－ 12x＋ z4在 y 軸上截距的最小值，可以看出當(dāng)直線過點(diǎn) A(3，－ 3)時，縱截距最?。?zmin＝ 23＋ 4( － 3)＝－ 6. 【答案】 － 6 8．設(shè) M＝ 3x＋ 3y2 ， N＝ ( 3)x＋ y， P＝ 3 xy(0＜ x＜ y)，則 M、 N、 P的大小順序是 ________． 【解析】 ∵ 3x＋ 3y2 ≥ 3x 南通檢測 )不等式 x2－ ax＋ b＜ 0 的解集為 {x|2＜ x＜ 3}，則不等式 bx2－ ax－ 1＞ 0的解集為 ______． 【解析】 由題意方程 x2－ ax＋ b＝ 0的兩根為 2,3. ∴ a＝ 5， b＝ 6， ∴ 不等式 bx2－ ax－ 1＞ 0可化為： 6x2－ 5x－ 1＞ 0，即 (x－ 1)(6x＋ 1)＞ 0，∴ x＜－ 16或 x＞ 1. 【答案】 (－ ∞ ，－ 16)∪ (1，＋ ∞) 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 15． (本小題滿分 14 分 )設(shè) x＞－ 1，求 f(x)＝ x＋ x＋x＋ 1 的最值． 【解】 ∵ x＞－ 1， ∴ x＋ 1＞ 0， ∴ f(x)＝ x＋ x＋x＋ 1 ＝ x2＋ 7x＋ 1
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