【正文】 llo比較了 LQR方法和基于遺傳算法的控制方法，結論是傳 統(tǒng)控制方法比遺傳算法控制效果更好 。 倒立擺系統(tǒng)研究最早始于上世紀 50年代，麻省理工學院 (MIT)機電工程系的控制 論專家根據火箭發(fā)射助推器原理設計出一級倒立擺實驗裝置。倒立擺剛開始工作時，首先使小車按擺桿的自由振蕩頻率擺動，擺桿隨之大幅度擺動。作用力平行于軌道的方向作用于小車，使桿繞小車上的軸在豎直平面內旋轉，小車沿著水平導軌運動。旋轉倒立擺控制的目的是系統(tǒng)受到干擾后，擺桿在垂直位置倒立不倒。由于控制理論的廣泛應用，由此系統(tǒng)研究產生的方法和技術將在半導體及精密儀器加工、機器人控制技術、人工智能、導彈攔截控制系統(tǒng)、航空對接控制技術、火箭發(fā)射中的垂直度控制、衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制和一般工業(yè)應用等方面具有廣闊的利用開發(fā)前景。 倒立擺是機器 人技術、控制理論、計算機控制等多個領域、多種技術的有機結合，其 控 制 系統(tǒng)本身又是一個絕對不穩(wěn)定、高階次、多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，可以作為一個典型的控制對象對其進行研究。直線一級倒立擺的計算機控制 I 直線一級倒立擺的計算機控制 摘 要 倒立擺是一個絕對不穩(wěn)定、高階次、多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)， 基于牛頓 ―歐拉方法建立了直線一級倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學模型 ，并分析其穩(wěn)定性及可控性。 關鍵詞： 直線一級倒立擺 ， PID 控制，極點配置， MATLAB 仿真 太原科技大學畢業(yè)設計（論文） II 直線一級倒立擺的計算機控制 III Computer control of Linear inverted pendulum Abstract The controlled system of the inverted pendulum is an absolutely instability , high time, multivariable, the nonlinear system of strong coupling , mathematical model of Linear inverted pendulum system is established by Newton ― Euler method, and analyzed its stability and controllability. PID controller its simple structure, easy to adjust, and without needing to build an accurate model of the system, the control application is more extensive. However, defect of PID controller is that it can only control the pendulum and can not control the car. Pole placement will configure closedloop system’s pole of multivariable system in the desired position, going on the MATLAB simulation based on Pole placement controller, and bined physical experiments to plete Linear Inverted Pendulum Control. Key words: linear inverted pendulum, PID control, pole placement, MATLAB simulation 太原科技大學畢業(yè)設計（論文） IV 直線一級倒立擺的計算機控制 V 目 錄 第一章 緒論 ................................................................................................................................. 1 課題的背景及意義 ........................................................................................................... 1 倒立擺的控制目標 ........................................................................................................... 1 倒立擺的控制方法 ........................................................................................................... 1 倒立擺系統(tǒng)的發(fā)展狀況 ................................................................................................... 2 本文研究的主要內容和思路 ........................................................................................... 3 第二章 直線一級倒立擺數(shù)學模型的建立 ................................................................................... 5 直線一級倒立擺系統(tǒng)運動方程的推導 ........................................................................... 5 系統(tǒng)的物理參數(shù) ............................................................................................................... 9 系統(tǒng)的實際模型 ............................................................................................................... 9 直線一級倒立擺系統(tǒng)的分析 ......................................................................................... 10 本章小結 ......................................................................................................................... 13 第三章 直線一級倒立擺的 PID 控制 ....................................................................................... 14 PID 控制原理 ................................................................................................................... 14 仿真軟件 MATLAB/Simulink 簡介 .............................................................................. 16 PID 控制參數(shù)設定及仿真 ............................................................................................... 16 PID 參數(shù)整定的基本方法 ..................................................................................... 16 采用 PID 控制的仿真研究 ................................................................................... 17 本章小結 ......................................................................................................................... 22 第四章 狀態(tài) 反饋 極點配置控制 ................................................................................................. 23 狀態(tài)空間分析 ................................................................................................................. 23 極點配置及仿真 ............................................................................................................. 25 反饋矩陣的設計 ................................................................................................... 25 狀態(tài) 反饋 極點配置仿真 ..................................................................................... 28 極點配置實時控制實驗 ................................................................................................. 29 實時控制軟件簡介 ............................................................................................... 29 實時控制結果 ....................................................................................................... 30 太原科技大學畢業(yè)設計（論文） VI 直線一級倒立擺的計算機控制 VII 本章小結 ......................................................................................................................... 31 結束語 ........................................................................................................................................... 32 參考文獻 ....................................................................................................................................... 33 致謝 ............................................................................................................................................... 34太原科技大學畢業(yè)設計（論文） VIII 直線一級倒立擺的計算機控制 1 第一章 緒論 課題的背景及意義 倒立擺系統(tǒng)作為研究控制 理論的一種典型的實驗裝置，具有成本低廉、結構簡單、物理參數(shù)和結構易于調整的優(yōu)點。倒立擺系統(tǒng)作為控制理論研究中的一種比較理想的實驗手段，為自動控制理論的教學、實驗和科研構建 了 一個良好的實驗平臺， 是檢驗某種控制理論或 控制 方法的典型方案，促進了控制系統(tǒng)新理論、新思想的發(fā)展。直線倒立擺控制的目的是：小車和擺組成的系統(tǒng)在受到干擾后，小車處于軌道的中心位置，擺桿將保持垂直位置不倒。太原科技大學畢業(yè)設計（論文） 2 電機通過皮帶帶動小車在固定的軌道上運動，擺桿的一端安裝在小車上 ， 能以此點為軸心使擺桿能在垂直的平面上自由地擺動。 因此，倒立擺系統(tǒng)的控制原理可簡述如下：用 一種強有力的控制方法對小車的速度作適當?shù)目刂?，從而使擺桿倒置穩(wěn)定于小