【正文】 式改寫為： ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?????? MMK ??? 令 ? ? ? ? ? ?MKK ??? ， ??? ?? 將上式變成： ? ?? ? ? ?? ???? MK ? （ ） 式（ ）與（ ）的振型向量 ??i? （ i=1, 2， 3， ? r ）相同，但是式（ ）的特征值 i? 與式（ ）的特征值相差一個 ? 值，即 ??? ?? ii （ i =1， 2， 3， ? r ） （ ） 由此，即可解得前 r 階特征值。在典型的模態(tài)分析中唯一有效的載荷是零位移約束。 擴(kuò)展模態(tài) 。 觀察結(jié)果和后處理 。利用 modeling中的 cylinder 創(chuàng) 建兩個圓柱體，然后對這倆進(jìn)行布爾減。對話框如圖所示 。劃分后的結(jié)果如圖所示 ： 圖 圖 沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 31 4. 模態(tài)分析設(shè)置及加載。 。 圖 圖 厚度為 1mm 的十五階振型 沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 40 圖 圖 圖 沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 41 圖 圖 由上面六個圖可以知道： 種厚度的薄壁圓筒在一階到四階的最大位移量總體呈現(xiàn)下降趨勢，其中 的薄壁圓筒在第三階振型中最大位移量出現(xiàn)了一次跳躍。其中 的薄壁圓筒波動最大， 4mm 的薄壁圓筒波動最小。 在 ANSYS 中建立了薄壁件的幾何模型，并成功建立劃分了網(wǎng)格得到了工件的有限元模型，施加了約 束，分別計算了厚度是 ㎜、 ㎜、 1 ㎜、 2㎜、3 ㎜、 4 ㎜時的前 15 階固有頻率。 分析了在厚度為 1㎜時的固有頻率變化的特性，在第 12 階處變化最小，特別時在 7處變化最小。 分析了在不同厚度時的同一階的固有頻率的變化，得到了當(dāng)工件厚度很薄時即使在工件上切去很小一部分，此時它的固有頻率就發(fā)生很大的變化 ，每次切削厚度變化時很小時就要改變切削速度，在前一刀時你選的切削速度可 能時 很合適的，但是在下一次再在此處切削時就要換切削速。 沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 45 分析了在厚度為 3㎜處的固有頻率的變化規(guī)律，在第 14 階處變化小，特別是在第 14 階處變化最小。在工件切削時應(yīng)該避開這些固有頻率，在無法避免時，在第 14階處切削工件的變形小，特別是在 14 階的固有頻率處切削變形最小。但從 的薄壁圓筒到 薄壁圓筒固有頻率會有一個小幅的下降然后逐漸上升。 4mm 厚度的薄壁圓筒從第五階處到第七階處最大變形量一直在緩慢上升。在 1mm 厚度情況下分析不同振型的固有頻率。本文分析的薄壁件沒有預(yù)應(yīng)力的影響，只需考慮它的邊界條件。該工具高度集成 CAD 模型網(wǎng)格劃分功能，操作簡單方便，適合大多數(shù)劃分網(wǎng)格的場合。 薄壁件的材料屬性。 TC4 薄壁件的模態(tài)分析流程 。 Fre Range for Expansion 這是一種擴(kuò)展模態(tài)數(shù)的方法?？梢允┘映灰萍s束之外的其他載荷，但他們都將被忽略 。 在建模過程中必須指定彈性模量（或某形式的剛度）和密度DENS（或某種形式的質(zhì)量）。生成 ??ix （ i = 2， 3， ? r） 求解 ? ?? ? ? ?? ?1~ ?? ii xMxK （ ） 正交化 ? ? ? ? ? ? ? ?2111~? ???? ??? iiiiii xxxx ?? （ ） 式中 ? ?? ?? ?11 ~ ?? ? iii xMx? （ ） 正交化 ? ? ? ? iii xx ?/?? （ ） 式中 ? ? ? ?? ?? ? 2/1?? iTii xMx?? （ ） 2 在有限元分析中，系統(tǒng)的自由度很多，固有頻率和振型向量也比較繁雜，沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 27 在研究時，往往只對少數(shù)較低的固有頻率和相應(yīng)的振型向量感興趣，因此在有限元分析中，發(fā)展了一些適應(yīng)上述特點(diǎn)的效率較高的算法。 集中質(zhì)量矩陣 它是將單元的分布質(zhì)量集中分配到單元的各個結(jié)點(diǎn)上，這樣得到質(zhì)量矩陣是對角矩陣，對于板殼單元，集中質(zhì)量矩陣還略去轉(zhuǎn)動項。 當(dāng) ????tF =｛ 0｝，且忽略阻尼影響時，得無阻尼自由振動的動力學(xué)方程： ? ?? ? ? ?? ? 0?? xKxM ?? （ ） 沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 26 對于簡諧振動，有： ? ? ? ? ? ?tx ?? sin? （ ） 將（ ）代入方程（ ） ? ?? ? ? ?? ? ? ?0?? ?? MK （ ） 方程（ ）是廣義特征值問題，式中 ω 是系 統(tǒng)的固有頻率。如果要進(jìn)行模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析或瞬態(tài)力學(xué)分析，固有頻率和振型也是必要的。 使用 ANSYS 的模態(tài)分析可以確定一個結(jié)構(gòu)或者機(jī)器部件的振動頻率（固有頻率和振型）。根據(jù)應(yīng)力云圖得知薄壁回轉(zhuǎn)體所承受的最大應(yīng)力，然后根據(jù)材料所 能承受的最大應(yīng)力可以理論上判斷切削是否合理，由此薄壁回轉(zhuǎn)體的靜力 分析為切削提供了一些理論依據(jù)。當(dāng)考慮切削安全時，一定要考慮材料的屬性，即使調(diào)整切削力和切削深度，保證切削力不要超過材料所能承受的最大應(yīng)力值。 后處理 截取不 同厚度條件下在同一切削力條件下的最大合位移量和應(yīng)變的結(jié)果圖形進(jìn)行分析： 圖 厚度為 1mm 時最大合位移量和應(yīng)力云圖 圖 厚度為 的合位移量和應(yīng)力云圖 沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 22 圖 厚度為 的合位移和應(yīng)力云圖 圖 厚度為 2mm 的合位移和應(yīng)力云圖 沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 23 由合位移云圖可知，當(dāng)薄壁回轉(zhuǎn)體的厚度分別為 、 、 1mm、 2mm、3mm、 4mm 時，回轉(zhuǎn)體發(fā)生的最大位移量為 、 、 、 、 。 加載及約束設(shè)定完成后，即可進(jìn)入 ANSYS 的求解器進(jìn)行計算。 薄壁回轉(zhuǎn)體的加載。利用 modeling中的 cylinder 創(chuàng)建兩個圓柱體，然后對這倆進(jìn)行布爾減。 觀察結(jié)果和后處理 。在典型的模態(tài)分析中唯一有效的載荷是零位移約束。 從結(jié)構(gòu)的幾何特點(diǎn)上講，無論是線性的還是非線性的靜力分析都可以分為平面問題、軸對稱問題和周期對稱問題及任意三維結(jié)構(gòu)。固定不變的載荷和響應(yīng)是一種假定；即假定載荷和結(jié)構(gòu)的響應(yīng)隨時間的變化非常緩慢。 圖 銑刀半徑對圓周刃、端面刃切削力的影響 沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 18 3 薄壁回轉(zhuǎn)體靜力分析 靜力分析的基本概念 靜力分析計算在固定不變的載荷作用下結(jié)構(gòu)的效應(yīng)，它不考慮慣性和阻尼的影響，如結(jié)構(gòu)隨時間變化的載荷的情況。 r =20~100mm。 Wn =10r/min。 圖 軸向進(jìn)給量對圓周刃、端面刃切削力的影響 沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 17 銑精加工時，采用大進(jìn)給小切深更有利于提高零件的加工精度。 r =20mm。 圖 切削深度對圓周刃、端面刃切削力的影響 Wn =10r/min。 r =20mm。反之，對軸向剛度較弱的零件進(jìn)行正交車 Wn =10r/min。 e =0mm。 r =20mm。 圖 刀齒一次切削內(nèi)端面刃切削力的變化 Wn =10r/min。 Z =3。 Fn =20xxr/min。 圖 刀齒一次切削內(nèi)圓周刃切削力的變化 沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 15 如圖 給出了刀齒一 次切削內(nèi)的切削力。 Z =3。 Fn =20xxr/min。 圖 正交車銑的主要運(yùn)動 沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 14 在銑刀切削的任一時刻，銑刀轉(zhuǎn)角可以被看作常數(shù)，則在銑刀半徑方向一小塊面積上的端面刃切削力為： ? ? ? ? ????? d,d FcSSFcSSc, yhCF ?? 由此得端面刃的瞬時切削力為： ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ??? ??? ???????????? aiFc d,d SSFcSSc,SSc, yhCFF 可以看出端面刃的瞬時切削力為端面刃的單位切削力 FcC 與切削厚度? ?Fc,SS yh ?? 的乘積在端面刃上一點(diǎn)到銑刀旋轉(zhuǎn)中心距離 ? 上的積分，其積分的上下限均為銑刀轉(zhuǎn)角 ? 的函數(shù)。 （ 2）由進(jìn)給速度的矢量表達(dá)式可知，加工中的軸向進(jìn)給速度由銑刀軸向運(yùn)動速度決定，切向進(jìn)給速度由工件旋轉(zhuǎn)線速度決定。 正交車銑運(yùn)動學(xué) 與軸向車銑不同，正交車銑銑刀的回轉(zhuǎn)軸線與工件的回轉(zhuǎn)軸線相互垂直，它是加工大型回轉(zhuǎn)體和長軸類零件的一種高效方法。 一臺標(biāo)準(zhǔn)的 CNC 車銑加工中心，至少應(yīng)包括 X、 Y、 Z、 B和 C 五個軸，其中三至五軸可聯(lián)動。 車銑技術(shù)的主要內(nèi)容 車銑技術(shù)的主要內(nèi)容包括車銑的基礎(chǔ)理論研究、車銑刀具的研究、被加工件的研究、加工過程的研究以及車銑加工中心的研制五個領(lǐng)域。 (1)重型或難加工材料回轉(zhuǎn)體毛坯的粗加工，如大型軋輥、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子、大型鑄管模、大型船舶用曲 軸以及火炮身管等等。 (8)如采用 CNC 車銑中心，需用車、銑、鉆、鏜等不同方法進(jìn)行加工的工件能在一次裝夾中完成，不需更換機(jī)床，大大縮短了生產(chǎn)周期，防止了重復(fù)裝夾誤差。尤其重要的是對于大型鍛件毛坯，工件的超低轉(zhuǎn)速將消除因工件偏心而引起的振動或徑向切削力的高頻周期變化，這些特點(diǎn)使得此類工件的切削過程十分平穩(wěn)，有利于減少被加工件的形狀誤差。 (2)間斷切削使刀具有充足的冷卻時間，刀具切削溫度相對較低。 （ 5） 高速、超高速車銑及其相關(guān)技術(shù)的研究。 （ 1） 車銑技術(shù)應(yīng)用前景的研究。 目前，對于車銑技術(shù)的研究，遼寧省高速切削工程技術(shù)中心處于國內(nèi)領(lǐng)先沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 11 水平。從掌握的資料來看，目前人們對車銑技術(shù)的研究主要集中在車銑切削過程及車銑工藝和設(shè)備兩個方面 [1~26]。在這兩個研究中心里，眾多的科研人員在車銑原理、車銑運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)、已加工件表面質(zhì)量、不同材料的車銑工藝性、車銑加工中心的設(shè)計與測試以及 CAD/CAM 等多個領(lǐng)域內(nèi)從事研究工作。該文獻(xiàn)對后來車銑技術(shù)的研究產(chǎn)生了重要的影響，它介紹的用銑刀加工圓柱表面的方法，就是車銑技術(shù)的一種基本加工方法軸向車銑的早期萌芽。與此相反，如銑刀直徑大于其主軸箱體徑向尺寸，軸向車銑也可進(jìn)行長軸外圓和深孔內(nèi)表面的車銑加工。依據(jù)工件和刀具旋轉(zhuǎn)相對方向的不同，它們又都可分為順銑和逆銑兩種不同的形式，圖 所示。工件旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的切向線速度即為銑刀的周向進(jìn)給速度，它的大小等于工件的轉(zhuǎn)速與工件周長的乘積；銑刀的軸向（或徑向）進(jìn)給速度則等于工件的轉(zhuǎn)速與銑刀在工件每轉(zhuǎn)時沿工件軸向（或徑向）移動距離的乘積。車銑加工包括銑刀旋轉(zhuǎn)、工件旋轉(zhuǎn)、銑刀軸向進(jìn)給和徑向進(jìn)給四個基本運(yùn)動。 (4). 使用 ANSYS 對薄壁圓筒進(jìn)行諧響應(yīng)分析。開展研究工作之前，綜合考慮各種試驗條件、經(jīng)濟(jì)條件，力求研究方法實用可行。航空航天產(chǎn)品由于受使用條件和環(huán)境的制約，對材料有很高的要求。在歐美發(fā)達(dá)國家也是如此，一些個別的變形控制技術(shù)則是金錢難以買到的機(jī)密。毫無疑問，該工作代表著目前最有成效的研究成果。工件采用 8 節(jié)點(diǎn)實體單元近似，銑刀近似為一系列軸對稱旋轉(zhuǎn)盤單元的集合，提出了加工參數(shù)與刀具沈陽理工大學(xué) 學(xué)士學(xué)位論文 7 幾何參數(shù)的優(yōu)化選取方法。 Gu 等人 [10]在研究面銑過程工件變形誤差的預(yù)估方法又進(jìn)一步考慮了刀具、工件變形以及主軸傾斜因素的影響。從中可以看出，國外在工件的裝夾、工件