國家開放大學(xué)電大本科《常微分方程》《管理案例分析》網(wǎng)絡(luò)課形考網(wǎng)考試題及答案(合集)-全文預(yù)覽
【正文】 只能在區(qū)域內(nèi)沿x軸兩側(cè)無限延展，顯然其定義區(qū)間必是．8．證明方程在全平面上滿足解的存在唯一性定理的條件，又是方程的常數(shù)解．對平面上任取的若則對應(yīng)的是常數(shù)解其存在區(qū)間顯然是若)則過該點的解可以向平面無窮遠(yuǎn)無限延展，但是上下又不能穿越和，于是解的存在區(qū)間必是．四、應(yīng)用題1．求一曲線，具有如下性質(zhì)：曲線上任一點的切線，在軸上的截距之和為1．2．求一曲線，此曲線的任一切線在兩個坐標(biāo)軸間的線段長等于常數(shù)．1．解首先,由解析幾何知識可知,滿足的直線(x,y)為所求曲線上的點，(X,Y)為其切線上的點,則過(x,y)的切線方程為.顯然有此處a與b分別為切線在Ox軸與Oy.解出y,得到克萊洛方程,通解為所以,即．解設(shè)(x,y)為所求曲線上的點,(X,Y)為其切線上的點,則過(x,y)的切線方程為.顯然有此處a與b分別為切線在Ox軸與Oy,故曲線的方程為消去即的曲線方程為.形考任務(wù)5題目1方程過點（0,0）的積分曲線（）．選擇一項：題目2方程在xoy平面上任一點的解都（）．選擇一項：方程的所有常數(shù)解是（）．選擇一項：題目4方程滿足解的存在唯一性定理條件的區(qū)域是（）.選擇一項：＞0的上半平面＜0的下半平面題目5方程過點(0,0)的解為，此解的存在區(qū)間是（）.選擇一項：題目6若A(x),F(x)≠0在(∞,+∞)上連續(xù)，那么線性非齊次方程組，的任一非零解（）．選擇一項：+1維線性空間題目7n維方程組的任一解的圖像是n+1維空間中的（）．選擇一項：題目8方程的任一非零解在平面上（）零點．選擇一項：題目9三階線性齊次微分方程的所有解構(gòu)成一個（）線性空間．選擇一項：題目10用待定系數(shù)法求方程的非齊次特解時，應(yīng)設(shè)為（）．選擇一項：形考任務(wù)6常微分方程學(xué)習(xí)活動6第三章一階線性方程組、第四章n階線性方程的綜合練習(xí)本課程形成性考核綜合練習(xí)共3次，內(nèi)容主要分別是第一章初等積分法的綜合練習(xí)、第二章基本定理的綜合練習(xí)、第三章和第四章的綜合練習(xí)，目的是通過綜合性練習(xí)作業(yè)，同學(xué)們可以檢驗自己的學(xué)習(xí)成果，找出掌握的薄弱知識點，重點復(fù)習(xí)，爭取盡快掌握．要求：首先請同學(xué)們下載作業(yè)附件文檔并進(jìn)行填寫，文檔填寫完成后請在本次作業(yè)頁面中點擊“去完成”按鈕進(jìn)入相應(yīng)網(wǎng)頁界面完成任務(wù)，然后請將所做完的作業(yè)文檔以附件的形式上傳到課程上，隨后老師會在課程中進(jìn)行評分。一、填空題1．微分方程是二階微分方程．2．初值問題的解所滿足的積分方程是．3．微分方程是一階線性非齊次微分方程．（就方程可積類型而言）4．微分方程是全微分方程．（就方程可積類型而言）5．微分方程是恰當(dāng)?shù)箶?shù)方程．（就方程可積類型而言）6．微分方程的所有常數(shù)解是．7．微分方程的常數(shù)解是．8．微分方程的通解為．9．．一階微分方程的一個特解的圖像是 二維空間上的一條曲線．二、計算題1．指出下列方程的階數(shù)，是否是線性方程：（1）答：一階，非線性（2）答：四階，線性（3）答：三階，非線性2．用分離變量法求解下列方程：（1）（2）（3）2．（1）解通積分為（2）解當(dāng)時，分離變量，兩端取積分得即通積分為另外，是常數(shù)解，注:在方程求解時，求出顯式通解或隱式通解（通積分）即可，常數(shù)解可以不求。在高階微分方程中我們學(xué)習(xí)的線性微分方程，作為研究線性微分方程的基礎(chǔ)，它在物理力學(xué)和工程技術(shù)，自然科學(xué)中時存在廣泛運用的，對于一般的線性微分方程，我們又學(xué)習(xí)了常系數(shù)線性微分變量的方程，其中涉及到復(fù)值與復(fù)值函數(shù)問題，相對來說是比較復(fù)雜難懂的。國家開放大學(xué)電大本科《常微分方程》《管理案例分析》網(wǎng)絡(luò)課形考網(wǎng)考試題及答案(合集)《常微分方程》網(wǎng)絡(luò)課形考答案形考任務(wù)1題目1本課程的教學(xué)內(nèi)容共有五章，其中第三章的名稱是（）．選擇一項：題目2本課程安排了6次形成性考核任務(wù)，第2次形成性考核作業(yè)的名稱是（）．選擇一項：題目3網(wǎng)絡(luò)課程主頁的左側(cè)第3個欄目名稱是：（）．選擇一項：題目4網(wǎng)絡(luò)課程的“系統(tǒng)學(xué)習(xí)”欄目中第一章初等積分法的第4個知識點的名稱是（）．選擇一項：題目5網(wǎng)絡(luò)課程的“視頻課堂”欄目中老師講課的電視課共有（）講．選擇一項：題目6網(wǎng)絡(luò)課程主頁的左側(cè)“考試復(fù)習(xí)”版塊中第二個欄目名稱是：（）．選擇一項：題目7請您按照課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)要求和學(xué)習(xí)方法設(shè)計自己的學(xué)習(xí)計劃，并在下列文本框中提交，字?jǐn)?shù)要求在100—1000字．答：常微分方程是研究自然現(xiàn)象，物理工程和工程技術(shù)的強有力工具，熟練掌握常微分方程的一些基本解法是學(xué)習(xí)常微分方程的主要任務(wù)，凡包含自變量，未知函數(shù)和未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程叫做微分方程。一階微分方程的初等解法中把微分方程的求解問題化為了積分問題，這類初等解法是，與我們生活中的實際問題密切相關(guān)的值得我們好好探討。形考任務(wù)2初等積分法中的方程可積類型的判斷（1）題目1答：（一階線性非齊次微分）答：（可降階的高階）方程題目3答：（克萊洛）方程題目4答：（伯努利）方程題目5答：（一階線性非齊次微分）方程題目6答：（恰當(dāng)導(dǎo)數(shù)）方程題目7答：（變量可分離）方程題目8答：（一階隱式微分）方程題目9答：（全微分）方程題目10答：（齊次微分）方程形考任務(wù)3常微分方程學(xué)習(xí)活動3第一章初等積分法的綜合練習(xí)本課程形成性考核綜合練習(xí)共3次，內(nèi)容主要分別是第一章初等積分法的綜合練習(xí)、第二章基本定理的綜合練習(xí)、第三章和第四章的綜合練習(xí)
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