【正文】 176。點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，把一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在D處．(1)如圖①，若BD＝CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，求出重疊部分AEDF的面積(直接寫出結(jié)果)．(2)如圖②，若BD＝CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AB于點(diǎn)E、另一條直角邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，設(shè)AE＝x，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)若BD＝2CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AC于點(diǎn)F、另一條直角邊交射線AB于點(diǎn)E．設(shè)CF＝x(x＞1)，重疊部分的面積為y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．如圖，△ABC中，∠BAC＝90176。在△ABC中，O是AC上一點(diǎn)，P、Q分別是AB、BC上一點(diǎn)，∠B＝45176。2011年中考幾何經(jīng)典證明題（二）如圖，△ABC中，∠BAC＝90176。AD⊥BC，DE⊥AB, AB＝kAC，探究BE與AE是數(shù)量關(guān)系。如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，∠CAD＝∠B，AC＝kAB，E在AD延長(zhǎng)線上,∠CED＝∠ADB，探究AE與AD的關(guān)系。BC＝kAB，OC＝mAO。如圖，在△ABC和△PQD中，AC＝kBC，DP＝kDQ，∠C＝∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線BC上，連接EQ交PC于點(diǎn)H?！螧與∠D互補(bǔ)時(shí)，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明．(3)如圖③，當(dāng)∠DAB＝90176?！鰽BC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB =∠DCE = 90176。說明：⑴如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請(qǐng)你把探索過程中的某種思路寫出來(要求至少寫3步)；⑵在你經(jīng)歷說明⑴的過程之后，可以從下列①、②中選取一個(gè)補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。判斷點(diǎn)M與以AD為直徑的圓的位置關(guān)系，并簡(jiǎn)要說明理由．BAMEDB(4)觀察圖圖圖3的特性，請(qǐng)你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形，使它仍然具有EF、EG、ＣH這樣的線段，并滿足（1）或（2）的結(jié)論，△ABC是等邊三角形，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，D在線段BC上，連接DF，以DF為邊在DF的右側(cè)作等邊△DFE，ED的延長(zhǎng)線交AB于H，連接EC，則以下結(jié)論：①∠AHE+∠AFD=180176。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。(2)逆向思維。∴△DGB為等腰Rt△∴∠BDG=45176。∴△ECF為等腰Rt△∵G為EF中點(diǎn)∴EG=CG=FG∵△ABE為等腰Rt△，AB=DC∴BE=DC∵∠CEF=∠GCF=45176?！嗨倪呅蜛BCD為矩形∵AF平分∠BAD∴∠DAF=∠BAF=45176。(2)若∠ABC=90176。7已知ΔABC，∠A與∠C的外角平分線交于p，連接pB，求證：pB平分∠B。4已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，M是AC中點(diǎn)，AD⊥BM于D，延長(zhǎng)AD交BC于E，連接EM，求證：∠AMB=∠EMC。AD，CE是角平分線，求證：AE+CD=AC全等形41已知ΔABC是直角三角形，AB=AC，ΔADE是直角三角形，AD=AE，連接CD，BE，M是BE中點(diǎn)，求證：AM⊥CD。8已知ΔABC，AC=BC，CD是角平分線，M為CD上一點(diǎn)，AM交BC于E，BM交AC于F。6已知ΔABC，∠ACB=90176。求證：BE=2AF。2已知ΔABC，ABAC，BD是AC邊上的中線，CE⊥BD于E，AF⊥BD延長(zhǎng)線于F。等形21已知四邊形ABCD，AB=BC，AB⊥BC，DC⊥BC。求證：DE‖BC，2DE=BC。ΔACE是直角三角形，AC=AE。求證：pB+pCAB+AC。4已知ΔABC，AD是BC邊上的中線，AB=2，AC=4，求AD的取值范圍。求證：AG=AF，AG⊥AF。求證：BE+CFEF。所以三角形BFE全等三角形DEF。X/230:X/2+30=11:14X=500cm如圖，梯形ABCD中，AD平行BC，∠A=2∠C，AD=10cm，BC=25cm，求AB的長(zhǎng)解：過點(diǎn)A作AB‖DE。(B)80176。則∠1的度數(shù)是()(A)70176。則∠4度數(shù)()(A)等于∠1(B)110176。(B)90176。(B)125176。請(qǐng)用只含a、b、α三個(gè)字母的式子表示AO的長(zhǎng)(三個(gè)字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。求證：點(diǎn)p在∠A的平分線上。由于角EOC+角BOD=120度，所以角DOE就為60度。此時(shí)，不妨設(shè)角ABC=X度，角ACB=Y度，不難發(fā)現(xiàn)，X+Y=120度?！螧與∠D互補(bǔ)時(shí)，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明．，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，線段DE和AF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段DE上，且AQ∥PC．(1)證明：PC＝2AQ．(2)當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明．△ABC和△DEC如圖擺放，其中