廣東省韶關(guān)市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（文科） word版（含解析）-全文預(yù)覽
【正文】 點(diǎn)， P為直線 x﹣ y﹣ 2=0上的動(dòng)點(diǎn)，則 ||PM|﹣ |PN||的最大值為 ． 三．解答題（本大題 共 6 題，滿分 70解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟）． 17．已知函數(shù) f（ x） =2sin（ + ）， x∈ R． （ Ⅰ ）求 f（ x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間； （ Ⅱ ）求函數(shù) y=f（ 4x+2π）， x∈ [0， ]的最大值、最小值． 18．為選拔選手參加 “中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì) ”，某中學(xué)舉行了一次 “漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽 ”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為 100分）作為樣本（樣本容量為 n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照 [50， 60）， [60， 70）， [70， 80）， [80， 90）， [90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在 [50， 60），[90， 100]的數(shù)據(jù)）． （ 1）求樣本容量 n 和頻率分布直方圖中的 x、 y 的值； （ 2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?80 分以上（含 80 分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 名學(xué)生參加 “中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì) ”，求所抽取的 2 名學(xué)生中至少有一人得分在 [90， 100]內(nèi)的概率． 19．如圖，在四面體 P﹣ ABC 中， PA⊥ 平面 ABC， AB=3， AC=4， BC=5，且 D， E， F 分別為 BC， PC， AB 的中點(diǎn)． （ 1）求證： AC⊥ PB； （ 2）在棱 PA 上是否存 在一點(diǎn) G，使得 FG∥ 平面 ADE？證明你的結(jié)論． 20．已知橢圓 C： （ a＞ b＞ 0）的離心率為 ，左焦點(diǎn)為 F（﹣ 1， 0），過(guò)點(diǎn) D（ 0， 2）且斜率為 k 的直線 l交橢圓于 A， B 兩點(diǎn)． （ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）求 k 的取值范圍； （ 3）在 y 軸上，是否存在定點(diǎn) E，使 ? 恒為定值？若存在，求出 E 點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)定值；若不存在，說(shuō)明理由． 21．已知函數(shù) f（ x） =2lnx﹣ mx2﹣（ 1﹣ 2m） x， m∈ R． （ Ⅰ ）若函數(shù) f（ x）的圖象在 x=1 處的切線過(guò)點(diǎn)（ 2，﹣ 1），求實(shí)數(shù) m 的值； （ Ⅱ ）當(dāng) m＞ ﹣ 時(shí)，討論函數(shù) f（ x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)． 請(qǐng)考生在第（ 22）、（ 23）、（ 24）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào) .[選修 41：幾何證明選講 ] 22．如圖， ∠ BAC 的平分線與 BC和 △ ABC 的外接圓分別相交于 D 和 E，延長(zhǎng) AC 交過(guò) D，E， C 三點(diǎn)的圓于點(diǎn) F． （ 1）求證： EC=EF； （ 2）若 ED=2， EF=3，求 AC?AF 的值． [選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 ] 23．在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C1的參數(shù)方程為 （ t 是參數(shù)），以原點(diǎn) O為極點(diǎn)， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C2的極坐 標(biāo)方程為 ρ=8cos（ θ﹣ ）． （ 1）求曲線 C2的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線； （ 2）若曲線 C1與曲線 C2交于 A， B 兩點(diǎn)，求 |AB|的最大值和最小值． [選修 45：不等式選講 ] 24．已知不等式 2|x﹣ 3|+|x﹣ 4|＜ 2a． （ Ⅰ ）若 a=1，求不等式的解集； （ Ⅱ ）若已知不等式的解集不是空集，求 a 的取值范圍． 20212021 學(xué)年廣東省韶關(guān)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題 .本大題共 12小題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題 目要求的． 1．設(shè)集合 M={﹣ 1， 1}， N={x|{x＜ 0 或 x＞ }，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． N? M B． N∩M=? C． M? N D． M∪ N=R 【考點(diǎn)】 交集及其運(yùn)算． 【分析】 利用集合的包含關(guān)系，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：集合 M={﹣ 1， 1}， N={x|{x＜ 0 或 x＞ }，所以 M? N， 故選： C 2．化簡(jiǎn) 176。= ， 故選： D． 3．如圖所示的算法流程圖中，輸出 S 的值為（ ） A． 32 B． 42 C． 52 D． 63 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 根據(jù)程序框圖的流程，寫(xiě)出前幾次循環(huán)得到的結(jié)果，直到滿足判斷框中的條件，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果． 【解答】 解：運(yùn)行算法，可得： 第一次 S=3， i=4， i＜ 10； 第二次 S=3+4， i=5， i＜ 10； 第三次 S=3+4+5， i=6， i＜ 10； 第四次 S=3+4+5+6， i=7， i＜ 10； 第五次 S=3+4+5+6+7， i=8， i＜ 10； 第六次 S=3+4+5+6+7+8， i=9， i＜ 10； 第七次 S=3+4+5+6+7+8+9， i=10， i=10； 第八次 S=3+4+5+6+7+8+9+10， i=11， i＞ 10； 滿足判斷框中的條件，結(jié)束循環(huán)，此時(shí)輸出 S=52， 故選： C． 4．設(shè) α， β 是兩個(gè)不同的平面， l， m 是兩條不同的直線，且 l?α， m?β，（ ） A．若 l⊥ β，則 α⊥ β B．若 α⊥ β，則 l⊥ m C．若 l∥ β，則 α∥ β D．若 α∥ β，則 l∥ m 【考點(diǎn)】 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系． 【分析】 A根據(jù)線面垂直的判定定理得出 A正確； B 根據(jù)面面垂直的性質(zhì)判 斷 B 錯(cuò)誤； C 根據(jù)面面平行的判斷定理得出 C 錯(cuò)誤； D 根據(jù)面面平行的性質(zhì)判斷 D 錯(cuò)誤． 【解答】 解：對(duì)于 A， ∵ l⊥ β，且 l?α，根據(jù)線面垂直的判定定理，得 α⊥ β， ∴ A正確； 對(duì)于 B，當(dāng) α⊥ β， l?α， m?β 時(shí)， l與 m 可能平行，也可能垂直， ∴ B 錯(cuò)誤； 對(duì)于 C，當(dāng) l∥ β，且 l?α?xí)r， α與 β 可能平行，也可能相交， ∴ C 錯(cuò)誤； 對(duì)
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