【正文】 出的相近的波峰進(jìn)一步交叉相互作用。兩邊演化出的脈沖的展開比較厲害，振幅隨傳輸距離而越來越小。 第 12 頁 共 19 頁 圖 41 不同初始間距時雙孤子脈沖隨距離的波形演變 T/T0 T/T0 第 13 頁 共 19 頁 圖 42 不同初始間距時三孤子脈沖隨距離的波形演化 T/T0 T/T0 第 14 頁 共 19 頁 圖 43 不同初始間距時四孤子脈沖隨距離的波形演化 第 15 頁 共 19 頁 由圖 41 中 (a)圖看出 ， 當(dāng) 00 10Tq ? 時 ， 傳輸過程中最初的兩個孤子脈沖演化出 七個 脈沖波峰 ，隨著傳輸距離的增加中間五個脈沖幅度逐漸變大，脈寬 展 寬。方程 (45)中的積分式對非高斯脈沖很難得到解析的結(jié)果。二者適 用于任意形狀的輸入脈沖。利用傅立葉方法能夠解決方程 (41)的求解問題。 基于以 上四種傳輸區(qū)域的討論，下 面 將著重分析色散為主的區(qū)域， 即線性傳輸區(qū)。當(dāng) 12200 ????? TPLLNLD (341) 成立時，滿足非線性為主的區(qū)域條件。脈沖演變過程中 GVD 起主要作用，非線性效應(yīng)相對較弱。然而，當(dāng)入射脈沖的脈寬變窄及能量增大時， DL 和 NLL 將變小。如果脈沖無畸變傳輸，則 DL 和 NLL 應(yīng)大于 km500 。根據(jù) L ， DL 及 NLL 之間的相對大小，傳輸特性可分為四類。引入兩個 度量分別 為色散長度 DL 和非線性長度 NLL 長度量。 t 和時間量度 T 的關(guān)系為 ztvztT 1g ????? (333) 利用方程 (333)和方程 (332)得到： 022ii 2222 ???????? AAT AAzA ??? (334) 在 0?? 的特殊條件下，方程稱作非線性薛定諤方程 （ NLS） 。方程 (331)可變?yōu)? AAAt AtAzA 22221 i22i ???? ?????????? (332) ? 為非線性系數(shù)。假定解的形式為 ? ? ? ? ? ? ? ?zzAyxFrE 000 ie x p,~,~ ????? ??? ?? (324) 式中， ? ??,~zA 是 z 的慢變函數(shù)； 0? 是波數(shù)。 把方程 (317)代人方程 (310)得到極化強(qiáng)度的非線性分量 ? ?trPNL ,?? 。39。由 式 (38)、 式 (313)，波動方程 (37)寫成如下形式 ： 2202202222 1 tPtPt EcE NLL ?????????????? ?? (314) 解方程 (314)，需做幾個假設(shè) 使其 簡化。39。 描述光纖中光傳輸?shù)牟ǚ匠炭梢詮柠溈怂鬼f方程組得到。 非線性效應(yīng)中研究得最廣泛的是自相位調(diào)制 （ SPM） 和交叉相位調(diào)制（ XPM） 。光纖中通常不顯示二階非線性效應(yīng)。從基能級 看 ，介質(zhì)非線性響應(yīng)的起因與施加到它上面的場的影響下束縛電子的非諧振運(yùn)動有關(guān)，結(jié)果導(dǎo)致電偶極子的極化強(qiáng)度 P? 對電場 E? 是非線性的 ， 關(guān)系為 ? ? ? ? ? ?? ?????????? ????? EEEEEEP 3210 : ???? (212) 第 5 頁 共 19 頁 其中， 0? 是真空中的介電常數(shù)， ??j? （ j =1,2,3）為 j 階電極化率 。因此，帶寬與色散成反比，即與時延差成正比。 光纖傳輸帶寬是光纖的重要傳輸參數(shù)，它與色散有著直接關(guān)系，相互間關(guān)系為： ? ?M H z/k m4 4 0???LB (210) 式中： LB — 光功率下降 6dB時的每千米帶寬。色散的一個重要特性是，由于群速度的失配，不同的波長下的脈沖在光纖內(nèi)以不同的速度傳輸，導(dǎo)致了走離效應(yīng)，它在涉及到兩個或更多個交疊脈沖的非線性現(xiàn)象的描述中起了重要的作用。在正常色散區(qū)，光脈沖的較高頻率分量（藍(lán)移）比較低的頻率分量（紅移）傳輸較慢。 02?? 處 第 4 頁 共 19 頁 的波長稱為零色散波長 D? 。由于不同的頻譜分量對應(yīng)于由 ? ??nc/給定的不同的脈沖傳輸速度 ，因而 色散在短脈沖傳輸中起關(guān)鍵作用；甚至當(dāng)非線性效應(yīng)不很嚴(yán)重時，由色散引起的脈沖展寬對光通信系統(tǒng)也是有害的。數(shù)字光纖通信系統(tǒng)中，光纖色散將使光脈沖在傳輸過程中隨著傳輸距離的增加而逐漸展寬。色散常用時延差表示，單位為 ns/km 。在多模光纖中，光信號可能由若干個模式疊加而成，每一個頻率成份可能由若干個模式分量來構(gòu)成。 單模石英光纖的損耗譜中，在 處最小損耗約為 。在實(shí)際應(yīng)用中，光纖微小彎曲、擠壓、拉伸受力也會引起損耗。 光纖通信中，限制 傳輸距離和傳輸容量的主要原因是損耗和色散。纖芯和包層的折射率的差別是通過制造過程中的選 擇摻雜物來實(shí)現(xiàn)的。在階躍光纖中，如果 V ，則它只容納單模，滿足這個條件的光纖稱為單模光纖。 2 光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 光纖的基本特性 光纖由 折射率略低于纖芯的包層包裹著纖芯，纖芯、包層折射率分別記做 1n和 2n ，這樣的光纖通常稱為折射率階躍光纖。此時，光線的色散效應(yīng)將影響光 脈沖傳輸中的形狀和寬度。 影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)闹匾蛩厥欠蔷€性和色散效應(yīng)，非線性效應(yīng)會引起脈沖頻譜展寬，而色散效應(yīng)則會導(dǎo)致脈沖形狀變化脈寬變寬。linear interaction。適 當(dāng)選取孤子初始間距參數(shù)，有利于形成比初始時更多的脈沖。 本文從光脈沖的線性傳輸方程出發(fā)，利用傅立葉變換和反傅立葉變換，分別計算研究二、三、四個孤子構(gòu)成的脈沖序列在不同間距時脈沖隨 傳輸 距離的波形演化，分析 了 孤子光脈沖序列的線性相互作用規(guī)律與孤子光脈沖間間距大小的關(guān)系。 ：任務(wù)書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。有權(quán)將論文（設(shè)計）用于非贏利目的的少量復(fù)制并允許論文（設(shè)計）進(jìn)入學(xué)校圖書館被查閱。 學(xué)位論文 光纖中孤子光脈沖序列的線性相互作用 畢業(yè)論文（設(shè)計）原創(chuàng)性聲明 本人所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計） 是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。 作者簽名： 日期： 畢業(yè)論文（設(shè)計）授權(quán)使用說明 本論文（設(shè)計）作者完全了解 **學(xué)院有關(guān) 保留、使用畢業(yè)論文（設(shè)計）的規(guī)定，學(xué)校有權(quán)保留論文（設(shè)計）并向相關(guān)部門送交論文（設(shè)計）的電子版和紙質(zhì)版。 作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 日期： 注 意 事 項 （論文）的內(nèi)容包括： 1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關(guān)鍵詞 4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論 7）參考文獻(xiàn) 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時） ：理工類設(shè)計（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于 1 萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于 萬字。研究光脈沖的線性相互作用對光孤子通信系統(tǒng)有一定的意義。 孤子 光 脈沖 序列 之間間隔太大時，相互作用 很 小， 則孤子序列的脈沖數(shù)目將在較長的傳輸距離內(nèi)保持不變，這 不利于通信系統(tǒng)容量和速度的提高。 chromatic dispersion effect。光纖的損耗、偏振和色散對光纖應(yīng)用來說是十分重要的特性參量。當(dāng) 實(shí)際光纖長度遠(yuǎn)小于 光纖的 非線性長度 而 與色散 特征 長度相當(dāng)時，可忽略光纖非線性效應(yīng) ，光脈沖的傳輸處于線性傳輸區(qū)。本文即針對這種脈沖序列輸入的情況，從光纖中的線性傳輸方程出發(fā)，采用傅立葉變換和反傅立葉變換，計算不同孤子間距時由二、三、四個孤子構(gòu)成的脈沖序列的相互作用規(guī)律。 第 2 頁 共 19 頁 圖 21 階躍折射率光纖的橫截面和折射率分布示意圖 參量 V 決定了光纖中能容納的模式數(shù)量。 用于制造低損耗光纖的材料是由熔 SiO2 分子組成的石英玻璃。 光纖損耗 光纖損耗 即每千米對信號衰減程度，單位為 dB/km 。附加損耗則包 括微彎損耗、彎曲損耗和接續(xù)損耗。光纖的損耗表示 為 ?? 3 4 0??????????? PPL TdB (24) 從上式可看出 ，光纖損耗與光波長有關(guān)。 第 3 頁 共 19 頁 光 纖色散 光纖中傳輸?shù)墓庑盘柧哂幸欢ǖ念l譜寬度， 即 光信號具有許多不同的頻率成分。光纖的色散是光纖傳輸?shù)男盘柌ㄐ伟l(fā)生畸變的一種物理現(xiàn)象，表現(xiàn)為使光脈沖寬度展寬， 使得信號畸變失真 。單模光纖中不存在模間色散，主要是波長色散。一般 的 說，色散的起源與介質(zhì)通過束縛電子的振蕩吸收電磁輻射的特征諧振頻率有關(guān)，遠(yuǎn)離介質(zhì)諧振頻率時，折射率與塞爾邁耶爾方程近似 ? ? ?? ??? mj jjjBn1 2222 1?? ?? (25) 式中， j? 是諧振頻率， jB 為 j 階諧振強(qiáng)度。這種現(xiàn)象稱群速度色散 （ GVD） ， 2? 是 GVD 參 量。若波長 D??? ，光纖表現(xiàn)出正常色散 （ 02?? ） 。在反常色散區(qū)和非線性效應(yīng)之間的平衡，光纖能維持光孤子。色散越大，光纖中的帶寬 —— 距離乘積越小，在傳輸距離一定 （ 距離由光纖衰減確定 ） 時，帶寬就越小，帶寬的大小決定傳輸信息容量的大小 。脈沖展寬越大，高頻分量衰減越嚴(yán)重，帶寬越窄。 光纖的非線性特性 在高強(qiáng)