【正文】 b 178。．15．對于有理數(shù)a，b，我們規(guī)定 ．（1）=；（2）若有理數(shù)x滿足，則x的值為．16．如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為 和6，數(shù)軸上的點C滿足，點D在線段AC的延長線上，若，則BD=，點D表示的數(shù)為．17．右邊球體上畫出了三個圓，在圖中的六個□里分別填入1，2，3，4，5，6，使得每個圓周上四個數(shù)相加的和都相等．（1）這個相等的和等于；（2）在圖中將所有的□填完整．18．如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長都是3 cm，點P從點D出發(fā)，先到點A，然后沿箭頭所指方向運動（經(jīng)過點D時不拐彎），那么從出發(fā)開始連續(xù)運動2012 cm時，它離點最近，此時它距該點cm．三、計算題（本題共12分，每小題4分）19． ．解：六、解答題（本題4分）25． 問題：如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，若，求線段AC的長．請補全以下解答過程．解：∵ D，B，E三點依次在線段AC上，∴七、列方程（或方程組）解應用題（本題共6分）26． 有甲、乙兩班學生，已知乙班比甲班少4人，如果從乙班調(diào)17人到甲班，那么甲班人數(shù) 比乙班人數(shù)的3倍還多2人，求甲、乙兩班原來各有多少人．解：八、解答題（本題共13分，第27題6分，第27題7分）27．已知當 時，代數(shù)式 的值為17．（1）若關(guān)于 的方程 的解為，求 的值；（2）若規(guī)定 表示不超過 的最大整數(shù)，例如，請在此規(guī)定下求 的值．解：28．如圖，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）用直尺、量角器畫出射線OA，OB，OC的準確位置；（2）求∠BOC的度數(shù)，要求寫出計算過程；（3）當，時（其中，），用，的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù)．（直接寫出結(jié)果即可）解：北京市西城區(qū)（北區(qū)）2012— 2013學年度第一學期期末試卷七年級數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D D B C C A A二、填空題（本題共20分，11～14題每小題2分，15～18題每小題3分）題號 11 12 13 14 答案 題號 15 16 17 18 答案2 4 14 其中正確的一個答案是：G 1閱卷說明：15～18題中，第一個空為1分，第二個空為2分；17題第（2）、計算題（本題共12分，每小題4分）19．解：原式………………………………………………………………2分………………………………………………………………………3分．…………………………………………………………………………4分 20． ．解：原式………………………………………………………………3分． …………………………………………………………………………4分（閱卷說明：寫成 不扣分）21． ．解：原式……………………………………………………… 2分． ………………………………………………………………………4分四、先化簡，再求值（本題5分）22．解：………………………………………………… 2分（閱卷說明：去掉每個括號各1分）． ……………………………………………………………………3分當，時，原式…………………………………………………… 4分． …………………………………………………………………5分五、解下列方程（組）（本題共10分，每小題5分）23． ．解：去分母，得． …………………………………… 2分去括號，得．…………………………………………… 3分移項，得．…………………………………………… 4分合并，得． ………………………………………………………………… 5分 24．解法一：由①得．③…………………………………………………1分 把③代入②，得．………………………………………2分 去括號，得．移項，合并，得．系數(shù)化為1，得． …………………………………………………… 3分 把 代入③，得．系數(shù)化為1，得………………………………………………………4分 所以，原方程組的解為……………………………………………5分解法二：①2得．③ ………………………………………………… 1分 ③－②得．………………………………………………2分合并，得．系數(shù)化為1，得． …………………………………………………… 3分 把 代入①，得．系數(shù)化為1，得………………………………………………………4分 所以，原方程組的解為……………………………………………5分六、解答題（本題4分）25．解：∵ D，B，E三點依次在線段AC上，∴． ………………………………………………………… 1分∵，∴． …………………………………………………… 2分∵，∴．∵點B為線段AC的中點，…………………………………………………… 3分∴． ……………………………………………………………4分七、列方程（或方程組）解應用題（本題共6分）26．解：設(shè)甲班原來有x人．………………………………………………………………1分則乙班原來有人．依題意得．…………………………………………… 3分 去括號，得．移項，合并，得．系數(shù)化為1，得．……………………………………………………………4分． ……………………………………………………………… 5分 答：甲班原來有39人，乙班原來有35人．……………………………………………6分八、解答題（本題共13分，第27題6分，第28題7分）27．解：∵ 當 時，代數(shù)式 的值為17，∴ 將 代入，得．整理，得．①……………………………………………………1分（1）∵ 關(guān)于 的方程 的解為，∴ 把 代入以上方程，得．整理，得．②……………………………………………… 2分由①，②得② ①，得．系數(shù)化為1，得．把 代入①，解得．∴ 原方程組的解為……………………………………………… 4分此時 ．…………………………………………………………5分（2）∵，表示不超過 的最大整數(shù)，∴．………………………… 6分閱卷說明：直接把第（1）問的，代入得到第（2）問結(jié)果的不給第（2）問的分．28．解：（1）①當射線OA在 外部時，射線OA，OB，OC的位置如圖1所示．②當射線OA在 內(nèi)部時，射線OA，OB，OC的位置如圖2所示．……………………………………………………………………… 2分（閱卷說明：畫圖每種情況正確各1分，誤差很大的不給分）（2）①當射線OA在 外部時，此時射線OC在 內(nèi)部，射線OA，OD，OC，OE，OB依次排列，如圖1． ∵ OD平分∠AO