江蘇省徐州市第三中學20xx屆高三上學期10月月考數學試卷（理科）word版含答案-全文預覽
【正文】 19. 已知函數 2( ) ( ) xf x x ax a e? ? ?，其中 aR? ， e 是自然對數的底數 . （ 1）當 1a? 時，求曲線 ()y f x? 在 0x? 處的切線方程； （ 2）求函數 ()fx的單調減區(qū)間； （ 3）若 ( ) 4fx? 在 [ 4,0]? 恒成立，求 a 的取值范圍 . 20. 設數列 {}na 的前 n 項和為 nS ，且 *2 2,nnS a n N? ? ?. （ 1）求證：數列 {}na 為等比數列； （ 2）設數列 2{}na 的前 n 項和為 nT ，求證： 2nnST 為定值； （ 3）判斷數列 {3 }n na? 中是否存在三項成等差數列，并證明你的結論 . 試卷答案 一、填空 題 2. {3,5} 3. ? 4. ( 1,1)? 5. 8 6. 23 7. 2 8. 64 9. 2 2 si n( )84yx???? 10. 1n? 11. 17 250 12. 78 13. 214? 14. [0,2] [3,8] 二 、解答題 ：（ 1）∵ 2 sinb a B? ， ∴由正弦定理化簡得： sin 2 sin sinB A B? ， ∵ sin 0B? ，∴ 1sin 2A? ， ∵ abc??， ∴ A 為銳角， 則 6A ?? . （ 2）∵ 2a? ， 23b? ， 3cos 2A? ， ∴由余弦定理得： 2 2 2 2 c o sa b c bc A? ? ? ，即 2 34 12 2 2 3 2cc? ? ? ? ? ?， 整理得： 2 6 8 0cc? ? ? ， 計算得出： 2c? （舍去）或 4c? ， 則 1 1 1sin 2 3 4 2 32 2 2S bc A? ? ? ? ? ? ?. 16.（ 1）因為 2 7c os 2 2 c os 1 9??? ? ? ?， 所以 2 1cos 9?? ， 又因為 ( , )2???? ， 所以 1cos 3??? . （ 2） sin
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