江蘇省揚(yáng)州中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期10月月考試題數(shù)學(xué)word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 程； （ 2）在圓 C 上是否存在點(diǎn) P ，使得 2212PA PB??？若存在，求點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由 ． 19. 某賓館在裝修時(shí)，為了美觀，欲將客房的窗 戶設(shè)計(jì)成半徑為 1m 的圓形，并用四根木條將圓分成如圖所示的 9個(gè)區(qū)域，其中四邊形 ABCD 為中心在圓心的矩形，現(xiàn)計(jì)劃將矩形 ABCD 區(qū)域設(shè)計(jì)為可推拉的窗口 . （ 1）若窗口 ABCD 為正方形，且面積大于 214m （木條寬度忽略不計(jì)），求四根木條總長(zhǎng)的取值范圍； （ 2）若四根木條總長(zhǎng)為 6m ，求窗口 ABCD 面積的最大值 . 20. 已知焦距為 2 的橢圓 C： + =1（ a＞ b＞ 0）的右頂點(diǎn)為 A，直線 y= 與橢圓 C交于 P、 Q 兩點(diǎn)（ P 在 Q 的左邊）， Q 在 x 軸上的射影為 B，且四邊形 ABPQ 是平行四邊形． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）斜率為 k 的直線 l 與橢圓 C 交于兩個(gè)不同的點(diǎn) M， N． （ i）若直線 l 過(guò)原點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不重合， E 是直線 3x+3y﹣ 2=0 上一點(diǎn)， 且 △ EMN 是以 E 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求 k 的值 （ ii）若 M 是橢圓的左頂點(diǎn)， D 是直線 MN 上一點(diǎn)，且 DA⊥ AM，點(diǎn) G 是 x 軸上異于點(diǎn) M 的點(diǎn)，且以 DN 為直徑的圓恒過(guò)直線 AN 和 DG 的交點(diǎn)，求證：點(diǎn) G是定點(diǎn)． 10 月月考答案 1. xOz 2. 53 3. 8? 4. 2 1 0xy? ? ? 5. 2 5 0xy? ? ? 6. 3 4 0xy? ? ? 7 )23,1( 8. 25 9. 直角三角形 10. 56? 11. ? ? ? ?221 4 8xy? ? ? ? 12. 1? 13. 53 14. 23 15. 解：（ 1） 5?m
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