【正文】 1）課題：167。要求：掌握兩類曲線積分與曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算；了解兩類曲線積分的關(guān)系和兩類曲面積分的關(guān)系；熟練掌握格林公式的證明及其應(yīng)用，會(huì)利用高斯公式、斯托克斯公式計(jì)算一些曲面積分與曲線積分；了解場(chǎng)論的初步知識(shí)。（十九）重積分二重積分概念：二重積分的概念，可積條件，可積函數(shù)，二重積分的性質(zhì)；二重積分的計(jì)算：化二重積分為累次積分，換元法（極坐標(biāo)變換，一般變換）；含參變量的積分；三重積分計(jì)算：化三重積分為累次積分, 換元法（一般變換，柱面坐標(biāo)變換，球坐標(biāo)變換）；重積分應(yīng)用：立體體積，曲面的面積，物體的重心，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；含參量非正常積分概念及其一致斂性：含參變量非正常積分及其一致收斂性概念，一致收斂的判別法(柯西準(zhǔn)則，與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性的關(guān)系，一致收斂的M判別法)，含參變量非正常積分的分析性質(zhì)；歐拉積分：格馬函數(shù)及其性質(zhì),貝塔函數(shù)及其性質(zhì)。（十七）多元函數(shù)的微分學(xué)可微性：偏導(dǎo)數(shù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義，偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)性；全微分概念；連續(xù)性與可微性，偏導(dǎo)數(shù)與可微性；多元復(fù)合函數(shù)微分法及求導(dǎo)公式；方向?qū)?shù)與梯度；泰勒定理與極值。要求：了解冪級(jí)數(shù)，函數(shù)的冪級(jí)數(shù)及函數(shù)的可展成冪級(jí)數(shù)等概念；掌握冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)；會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與一些冪級(jí)數(shù)的收斂域；會(huì)把一些函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)，包括會(huì)用間接展開法求函數(shù)的泰勒展開式（十五）付里葉級(jí)數(shù)付里葉級(jí)數(shù)：三角函數(shù)與正交函數(shù)系, 付里葉級(jí)數(shù)與傅里葉系數(shù), 以２p 為周期函數(shù)的付里葉級(jí)數(shù), 收斂定理；以2L為周期的付里葉級(jí)數(shù)；收斂定理的證明。要求：理解無(wú)窮級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂與條件收斂等概念；掌握收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)；能夠應(yīng)用正項(xiàng)級(jí)數(shù)與任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別法判斷級(jí)數(shù)的斂散性；熟悉幾何級(jí)數(shù)調(diào)和級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)。掌握廣義積分的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂與條件收斂等概念；能用收斂性判別法判斷某些廣義積分的收斂性。要求：了解實(shí)數(shù)連續(xù)性的幾個(gè)定理和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的證明；理解聚點(diǎn)的概念，上、下極限的概念。要求：理解和掌握導(dǎo)數(shù)與微分概念，了解它的幾何意義；能熟練地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；理解單側(cè)導(dǎo)數(shù)、可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，高階導(dǎo)數(shù)的求法；了解導(dǎo)數(shù)的幾何應(yīng)用，微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。要求：理解和掌握函數(shù)極限的概念；掌握并能應(yīng)用ed, eX語(yǔ)言處理極限問題；了解函數(shù)的單側(cè)極限，函數(shù)極限的柯西準(zhǔn)則；掌握函數(shù)極限的性質(zhì)和歸結(jié)原則；熟練掌握兩個(gè)重要極限來(lái)處理極限問題。函數(shù)概念：函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法(解析法、列表法、和圖象法)，分段函數(shù)；具有某些特征的函數(shù)：有界函數(shù)，單調(diào)函數(shù)，奇函數(shù)與偶函數(shù)，周期函數(shù)。第三篇：數(shù)學(xué)分析《數(shù)學(xué)分析》考試大綱一、本大綱適用于報(bào)考蘇州科技學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的碩士研究生入學(xué)考試。第三篇 微分一元與多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)）與微分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；函數(shù)的單調(diào)性與凸性，極值與拐點(diǎn)，漸進(jìn)線，函數(shù)作圖；隱函數(shù)。讓學(xué)生在積極的動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口等全面探究中提出問題、分析問題、解決問題，既拓寬了知識(shí)的廣度，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。教師應(yīng)多從答題錯(cuò)誤中深層次反思學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、思維的靈活性，聯(lián)系生活、做數(shù)學(xué)能力等方面的差距，做到既面向全體，又因才施教。另外就是要經(jīng)常性地對(duì)學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，科學(xué)編制一些簡(jiǎn)易又能強(qiáng)化學(xué)習(xí)結(jié)果的材 料，給學(xué)生解題設(shè)置一些障礙，讓學(xué)生通過思考、探究，解決這些問題不定時(shí)地進(jìn)行檢測(cè)、評(píng)估、矯正。是我們的教學(xué)之本，在教學(xué)中我們既要以教材為本，扎扎實(shí)實(shí)地把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)夯實(shí)，又要緊密聯(lián)系生活，讓學(xué)生多了解生活中的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決生活的問題。（3）、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括認(rèn)真審題，及時(shí)檢查，仔細(xì)觀察，具體問題具體今分析等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在解決問題方面、有63名學(xué)生能較好地完成，個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)不認(rèn)真審題造成做錯(cuò)的情況。大部分學(xué)生有良好的書寫習(xí)慣。讓學(xué)生置身在一個(gè)充滿趣味的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，激勵(lì)學(xué)生用自己的智慧去解決問題，體現(xiàn)了濃濃的人文關(guān)懷。90—94分的分別有114人，80—90分分別有115人，70—80分分別有7人，60—69分的有4人，不及格的4人?，F(xiàn)將我班期末測(cè)試情況分析如下：一、考試情況：本次考試，我班原有學(xué)生90人；參加考試有90人，%，、優(yōu)秀人數(shù)分別是336人，%。二、卷面分析：（一）本次試卷共分六大題題型有：第一題填空、第二題判斷題、第三題選擇、第一題計(jì)算(口算、豎式計(jì)算及驗(yàn)算、脫式計(jì)算及簡(jiǎn)算)，第五題操作題，第六題應(yīng)用知識(shí)、解決實(shí)際問題。但少部分學(xué)生由于粗心造成錯(cuò)誤。學(xué)生對(duì)加法、減法、圖形、看圖列式計(jì)算知識(shí)掌握較好，出現(xiàn)錯(cuò)誤少，個(gè)別是因?yàn)椴徽J(rèn)真審題造成的。（2）、加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)，尤其是動(dòng)手操作認(rèn)真分析和實(shí)際應(yīng)用的能力培養(yǎng)。認(rèn)真鉆研教材，從生活數(shù)學(xué)做起，努力提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的自信心和興趣。如：口算、速算、計(jì)算中的巧算，常用數(shù)值的強(qiáng)記等。估算、驗(yàn)算、認(rèn)真審題、檢驗(yàn)方法等。這樣既能使學(xué)生對(duì)知識(shí)有深層次的理解，又能讓學(xué)生在探索的過程中學(xué)會(huì)探索的科學(xué)方法。第二篇 極限數(shù)列極限，一元與多元函數(shù)極限的概念及其性質(zhì)，實(shí)數(shù)的連續(xù)性（確界原理，單調(diào)有界原理，區(qū)間套定理，聚點(diǎn)定理，有限覆蓋定理等）。參考書目：華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析（上，下，第三版），高等教育出版社，2001年。數(shù)集、確界原理：區(qū)間與鄰域，有界集與無(wú)界集，上確界與下確界，確界原理。要求：逐步透徹理解和掌握數(shù)列極限的概念；掌握并能運(yùn)用eN語(yǔ)言處理極限問題；掌握收斂數(shù)列的基本性質(zhì)和數(shù)列極限的存在條件(單調(diào)有界函數(shù)和迫斂性定理)，并能運(yùn)用；了解數(shù)列極限柯西準(zhǔn)則,了解子列的概念及其與數(shù)列極限的關(guān)系；了解無(wú)窮小數(shù)列的概念及其與數(shù)列極限的關(guān)系.(三)函數(shù)極限函數(shù)極限的概念，單側(cè)極限的概念；函數(shù)極限的性質(zhì)：唯一性，局部有界性，局部保號(hào)性，不等式性，迫斂性；函數(shù)極限存在的條件：歸結(jié)原則（Heine定理），柯西準(zhǔn)則；兩個(gè)重要極限；無(wú)窮小量與無(wú)窮大量，階的比較。（五）導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)概念：導(dǎo)數(shù)的定義、單側(cè)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；求導(dǎo)法則：導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(四則運(yùn)算)、求導(dǎo)法則（反函數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的求導(dǎo)法則，參數(shù)方程的求導(dǎo)法則）