北師大版選修2-1高中數學14《邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”》練習題-全文預覽
【正文】 － 5 且 x≤ 2，即－ 5≤ x≤ 2. 另解： (x－ 2)(x＋ 5)0 的否定是 (x－ 2)(x＋ 5)≤ 0， 即－ 5≤ x≤ 2. 8． 設有兩個命題 ， 命題 p： 不等式 x2－ (a＋ 1)x＋ 1≤ 0的解集是 ?； 命題 q： 函數 f(x)＝(a＋ 1)x在定義域內是增函數 ， 如果 p且 q為假命題 ， p或 q為真命題 ， 求 a的取值范圍 ． [解析 ] 對于 p：因為不等式 x2－ (a＋ 1)x＋ 1≤ 0 的解集是 ?，所以 Δ＝ [－ (a＋ 1)]2－ 4＜：－ 3＜ a＜ q： f(x)＝ (a＋ 1)x在定義域內是增函數，則有 a＋ 1＞ 1，所以 a＞ p且 q為假命題， p或 q為真命題，所以 p、 q必是一真一假 ． 當 p真 q假時有－ 3＜ a≤ 0，當 p假 q真時 a≥ 1. 綜上所述， a的取值范圍是 (－ 3,0]∪ [1，＋ ∞ )． 。q” 為真，命題 “ p 或 q” 為真，命題 “ 172。 第 一 章 一、選擇題 1． 若 p是真命題 ， q是假命題 ， 則 ( ) A． p且 q是真命題 B． p或 q是假命題 C． 非 p是真命題 D． 非 q是真命題 [答案 ] D [解析 ] 本題主要考查邏輯聯(lián)結詞 ． 利用命題真值表進行判斷 ． 根據命題真值表知， q是假命題，非 q是真命題 ． 2． 設命題 p： 函數 y＝ sin2x的最小正周期為 π2； 命題 q： 函數 y＝ cosx的圖像關于直線 x＝ π2對稱 ． 則下列判斷正確的是 ( ) A． p為真 B． 非 q為假 C． p且 q為假 D． p或 q為真 [答案 ] C [解析 ] 本題考查命題真假的判斷 ． p為假命題， q為假命題 ． 所以 p∧ q為假命題 ． 對 “ p且 q” 真假判定：全真為真，一假則假 ． 3． 下列命題中既是 “ p或 q” 形式 ， 又是真命題的是 ( ) A． 方程 x2－ x＋ 2＝ 0 的兩根是 － 2,1 B． 方程 x2＋ x＋ 1＝ 0 沒有實根 C． 2n－ 1(n∈ Z)是奇數 D． a2＋ b2≥ 0(a， b∈ R) [答案 ] D [解析 ] A 選項中－ 2,1 都不是方程的根； B 選項不是 “ p或 q” 的形式； C 選項也不是“ p或 q” 的形式； D 選項中 a2＋ b2≥ 0 由 a2＋ b20 或 a2＋ b2＝ 0構成，且是真命題，故選 D． 4． 如
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