《因數(shù)與倍數(shù)》教學(xué)案例-全文預(yù)覽
【正文】 ）試一試：（1）2的倍數(shù)有（2）5的倍數(shù)有想一想：觀察上面幾個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？練一練：想想做做2三、探索求一個數(shù)的因數(shù)的方法提出問題：你能找出36的所有因數(shù)嗎？四人小組合作完成交流整理找一個數(shù)的因數(shù)的方法。（出示：倍數(shù)和因數(shù)）（2）根據(jù)43＝12，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？12是4的幾倍？12是3的幾倍？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？板書：12是4的倍數(shù)，12是3的倍數(shù)4是12的因數(shù)，3是12的因數(shù)（3）根據(jù)62＝12，你能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)嗎？根據(jù)121＝12呢？（4）練一練：從36＝1836247。教學(xué)過程：一、認識倍數(shù)和因數(shù)操作活動。使學(xué)生依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義以及已有乘除法知識，通過嘗試、交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。老師敢于放手讓學(xué)生自己找出36的因數(shù)和3的倍數(shù)，真正做到了“教育的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、思考。我也嘗試著按照這樣的思路開始了我的課堂教學(xué)。為什么這么驚訝？同學(xué)們驚訝的背后張老師體會的過老，剛才找一個也花了一分多鐘，要從幾十億數(shù)中找出這6個完美數(shù)，數(shù)學(xué)家們要付出多大的心血。數(shù)學(xué)家找到了第一個完美數(shù)，就會去找第一個完美數(shù)，猜猜看，找到了沒有？今天張老師不把答案直接告訴你們，我透露一下資料好不好？第二個完美數(shù)比20大，比30小，而且還是一個雙數(shù)，好猜了吧。書的名字叫《數(shù)字王國》，學(xué)生讀有關(guān)資料。師：張老師公布一下答案： 60 師：可以一起找一找。這樣就得到幾？（18）要是不這樣放，你還能得到其他的兩位數(shù)嗎？ 生1：27 生2：36 師：把你知道的兩位數(shù)跟同桌說一說。師：誰來說說這一次你找了哪幾個？ 生：1228 師：為什么不加省略號？ 生：因為給了一個限制。師：同學(xué)們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。太多太多了。20 生齊：20 再試一個：15，寫在練習(xí)紙上。師：體會體會學(xué)生：3學(xué)生：116這兩個因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾。生：大小沒有排，B大小排完后從小到大很舒服。生：他應(yīng)該把3調(diào)換一下。4，只寫了4，沒寫9 師：他的意思是說用除法來做的話，找一個數(shù)的因數(shù)，一個個找，還是兩個兩個找？ 生齊：兩個兩個找。A：11136 B：1136 C：3116 師：關(guān)于A這種方法你有什么話要說？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面的角度說一說，這個同學(xué)找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？（學(xué)生沉默）一點都沒有我們值得肯定的地方嗎？你先來。不過剛才張老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)一個奧秘，好幾個數(shù)都是36的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在五個數(shù)中把哪些數(shù)是36的因數(shù)一口氣說完？ 生1：18 師：還有誰？ 生2：36 師：136都是36的因數(shù)，只有這3個嗎？生1：1 生2：4 生3：6 師：其實要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你有沒有能力把36的所有因數(shù)全部找出來？能不能？張老師作一下詳細說明，因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌完成，下面你選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當(dāng)你找出了36的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。為了研究方便，以后來探討因數(shù)和倍數(shù)的時候所說的數(shù)都是什么數(shù)啊？ 生：自然數(shù) 師：而且誰得除外。咱們就以第一道乘法算式為例，34=12，數(shù)學(xué)上把3是12的因數(shù)，以往我們把他叫約數(shù)，現(xiàn)在叫因數(shù)，3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。還有嗎？ 生齊：26 師：張老師來猜測一下同學(xué)們腦子里怎么想的，有同學(xué)可能想每排擺6個，擺2排。五、課堂小結(jié)；我們一起來回顧一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？第二篇：倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)案例倍數(shù)和因數(shù)教學(xué)案例楊岔小學(xué) 馬占兵一、認識倍數(shù)和因數(shù)師：一起看大屏幕，數(shù)一數(shù)，幾個正方形？（12）第一個問題是如果老師請你把12個正方形擺成一個長方形，會擺嗎？行不行？能不能就用一道非常簡單的乘法算式表達出來? 生：112 師：猜猜看，他每排擺了幾個，擺了幾排？ 生：12個，擺了一排。(1)5的倍數(shù)。()(3)l是l，2，3，4……的因數(shù)。2．判斷。師生共同總結(jié)：(1)因數(shù)和倍數(shù)是相互的，不能單獨存在。4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過展示、比較不同的答案，發(fā)現(xiàn)了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學(xué)的難點。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)師：有序思考更能準確找出一個數(shù)的所有因數(shù)。生1：1，2，3，4，9，12，36。②可借助剛才找出12的所有因數(shù)的方法。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。(3)觀察因數(shù)和倍數(shù)的相互關(guān)系?！驹u析】通過讓學(xué)生動手操作、想象、表達等環(huán)節(jié)，既為新知探索提供材料，又孕育求一個數(shù)的因數(shù)的思考方法。1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。教學(xué)難點是自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。2．依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學(xué)目標:1．通過動手操作和寫不同的乘法算式，認識倍數(shù)和因數(shù)。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)過程：一、操作空間，初步感知。匯報：112=12，26=12，34=12。(1)觀察34=12，你能從數(shù)學(xué)的角度說說它們之間的關(guān)系嗎?師根據(jù)學(xué)生的表達完成以下板書：3是12的因數(shù)12是3的倍數(shù)4是12的因數(shù)12是4的倍數(shù)3和4是12的因數(shù)12是3和4的倍數(shù)(2)用因數(shù)和倍數(shù)說說算式l12=12，26=12的關(guān)系。(1)出示2，5，12，15，36。出示要求：①可獨立完成，也可同桌合作。教師巡視，展示學(xué)生幾種答案。(2)比較喜歡哪一種答案?為什么?用什么方法找既不重復(fù)又不遺漏。既留足了自主探索的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。(2)練一練：6的倍數(shù)有：，40以內(nèi)6的倍數(shù)有：一o【評析】
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