20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修5課時作業(yè)11 等差數(shù)列（第3課時）-全文預(yù)覽
【正文】 13(n≥2 ， n∈ N*)． 所以 {1xn}是等差數(shù)列． (2)由 (1)知 {1xn}的公差為 x1＝ 12， 所以 1xn＝ 1x1＋ (n－ 1) 13， 1x100＝ 2＋ (100－ 1) 13＝ x100＝ 135. 15．已知數(shù)列 {an}滿足 a1＝ 4， an＝ 4－ 4an－ 1(n1)，記 bn＝ 1an－ 2. (1)求證：數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列； (2)求數(shù)列 {an}的通項公式． 解析 (1)證明 ∵ bn＋ 1－ bn＝ 1an＋ 1－ 2－ 1an－ 2 ＝ 1－ 4an－ 2－ 1an－ 2＝ anan－－ 1an－ 2 ＝ an－ 2an－＝ 12， 又 ∵ b1＝ 1a1－ 2＝ 12， ∴ 數(shù)列 {bn}是首項為 12，公差為 12的等差數(shù)列． (2)由 (1)知 bn＝ 12＋ (n－ 1) 12＝ 12n， ∵ bn＝ 1an－ 2， ∴ an＝ 1bn＋ 2＝ 2n＋ 2. 。 廣東 )在等差數(shù)列 {an}中，已知 a3＋ a8＝ 10，則 3a5＋ a7＝ ________. 答案 20 解析 因為數(shù)列 {an}為等差數(shù)列， 所以由等差數(shù)列的性質(zhì)，得 a3＋ a8＝ a5＋ a6＝ a4＋ a7＝ 10. 所以 3a5＋ a7＝ a5＋ 2a5＋ a7＝ a5＋ a4＋ a6＋ a7＝ 210 ＝ 20.
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