20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一411《利用函數(shù)的性質(zhì)判定方程解的存在》同步測試-全文預(yù)覽
【正文】 ∴ 由零點定理知，該函數(shù)零點在區(qū)間 (0,1)內(nèi)． 5．函數(shù) f(x)＝ 2x||－ 1的零點個數(shù)為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 [答案 ] B [解析 ] 函數(shù) f(x)的零點個數(shù)，即方程 f(x)＝ 0的實數(shù)根個數(shù)， 令 f(x)＝ 0得， 2x||＝ 1， ∴ |log12x|＝ (12)x， 令 g(x)＝ (12)x， h(x)＝ |log12x|， 在同一坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖像易知有兩個交點，故 f(x)有兩個零點． 6．下列函數(shù)在區(qū)間 [1,2]上一定有零點的是 ( ) A． f(x)＝ 3x2－ 4x＋ 5 B． f(x)＝ x3－ 5x－ 5 C． f(x)＝ lnx－ 3x＋ 6 D． f(x)＝ ex＋ 3x－ 6 [答案 ] D [解析 ] 對于 A： f(1)＝ 4， f(2)＝ 9， f(1) f(2)0，所以 f(x)在 [1,2]上有零點． 二、填空題 7．函數(shù) f(x)＝ x2－ 4x－ 2的零點是 ________ . [答案 ] － 2 [解析 ] f(x)＝ x－ x＋x－ 2 ＝ x＋ 2(x≠2) ， 令 f(x)＝ 0，得 x＝－ 2. 8．設(shè)函 數(shù) f(x)＝????? x2＋ bx＋ c x2 x ，若 f(－ 4)＝ 2， f(－ 2)＝－ 2，則關(guān)于 x的方程 f(x)＝ x的解的個數(shù)是 ________． [答案 ] 3 [解析 ] 由已知????? 16－ 4b＋ c＝ 24－ 2b＋ c＝－ 2 得 ????? b＝ 4c＝ 2 ， ∴ f(x)＝????? x2＋ 4x＋ 2 x2 x ，作圖像如圖所示． 由圖像可知 f(x)＝ x的解的個數(shù)為 3.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1