山東省威海市20xx屆高三下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題-全文預(yù)覽
【正文】 cba時等號成立， 所以 222 cba ?? 的最小值為73. 。 ?? xgxf ， )(xf 在 ),0[ ?? 上單調(diào)遞減， 所以 )(xf 在 0?x 處取得最大值 1)0( ??f （ 3）由（ 2）可知，若 1?a ，當(dāng) 0?x 時， 1)( ??xf ，即 121 2 ???? xexx ， 可得 2222 ??? xexx ， )s i n23(322)s i n23(32 222 xeexexx xxx ????????? 令 1]2)3s i n2([12)3s i n2()( 2 ???????? xeeexexF xxxx ，即證 0)( ?xF 令 2)3s in2()( ??? xexG x ， ]3)4s i n(22[)3c os2s i n2()(39。 ?xg ∴ )(xg 在 )ln,( a??? 上單調(diào)遞增，在 ),ln( ??? a 上單調(diào)遞減 綜上，當(dāng) 0?a 時， )(xg 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ),( ???? ，無遞減區(qū)間；當(dāng) 0?a 時， )(xg 的單調(diào)遞增區(qū)間為 )ln,( a??? ，單調(diào)遞減區(qū)間為 ),ln( ??? a . （ 2）由（ 1）可知， 0?a 且 )(xg 在 ax ln?? 處取得最大值， 1lnln)ln( 1ln ????????? aaeaaaag a，即 01ln ??? aa ， 觀察可得當(dāng) 1?a 時，方程成立 令 )0(1ln)( ???? aaaah ， aaaah 111)(39。 ，則 xaexg ??1)(39。 ??的最小值 . 參考答案 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項 B C D C B A D C D A B A 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分． 13． 43 14． 2 15． 380?x 16． 3? 三、 解答題：本大題共 6小題，滿分 70分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 17．解：（ 1） ∵ ADAB? ， ∴在 ABDRt? 中， 23sin ??? BDADAB D ， ∴ 030??ABD ， ABC? 中， 3,1 ?? BCAB ，由余弦定理可得， 7213291c os2222 ??????????? A B CBCABBCABAC 所以 7?AC （ 2）在 ACD? 中，由正弦定理可得 DACDCCAD ?? sinsin ， ∵ DCAD 3? ， ∴ DACC ?? sin 1sin3 ， ∵ ACAB? ， ∴ CB? ， ∴ BDA C 2180 0 ??? ， ∵ 090??BAD ∴ BBB A DB A CD A C 2909021 8 0 000 ?????????? ∴)290sin( 1sin3 0 BB ?? ∴ BB 2cos1sin3 ? ，化簡得 03s ins in32 2 ??? BB ， 0)3s in2)(1s in3( ??? BB ， ∵ 0sin ?B ， ∴ 33sin ?B . 18．解：（ 1）由頻率分布直方圖可知， 0 0 0 0 1 ?????? nm ， 由中間三組的人數(shù)成等差數(shù)列可知 nm ?? ， 可解得 0 0 2 ,0 0 3 ?? nm （ 2）周平均消費不低于 300元的頻率為 )( ???? ， 因此 100人中，周平均消費不低于 300元的人數(shù)為 ?? 人 . 所以 22? 列聯(lián)表為
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