江蘇省揚州中學20xx-20xx學年高二下學期期中考試數學（理）-全文預覽
【正文】 ”，命題 q：“ 022, 2 ?????? aaxxRx ”． （ 1）若命題 p為真命題，求實數 a的取值范圍； （ 2）若命題“ p∨ q”為真命題，命題“ p∧ q”為假命題，求實數 a的取值范圍． 17. （本小題滿分 15分） 已知函數 ( ) 2f x x x a x? ? ?． （ 1）當 3?a 時，方程 mxf ?)( 的解的個數； （ 2）對任意 [1,2]x? 時，函數 ()fx的圖象恒在函數 ( ) 2 1g x x??圖象的下方，求 a 的取值范圍 . 18. （本小題滿分 15分） 如圖，在直三棱柱 1 1 1ABC ABC?中， 012 9 0 ,A B B C A A A B C D? ? ? ?，是 BC的中點． （ 1）求證： A1B∥平面 ADC1； （ 2）試問線段 11AB上是否存在點 E，使 1AE DC與 成060角？若存在，確定 E點位置；若不存在，說明理由． 19. （本小題滿分 16分） 已知各項均為正數的數列 {}na的前 n 項和 nS滿足： 121 2 ???nnnn aaSa. （ 1）求 1 2 3,a a a； （ 2）猜想 {}n的通項公式，并用數學歸納法證明． 20.（本小題滿分 16 分） 已知函數 2( ) 1 , ( ) l n , ( )f x x ax a g x x a R? ? ? ? ? ?． （ 1） 當 1a? 時，求函數 ( ) ( )y f x g x??的單調區(qū)間； （ 2） 若存在與函數 ( ), ( )f x g x 的圖象都相切的直線，求實數 a 的取值范圍． 命題人：王祥富、徐孝慧 審核人：江金彪 理科答案： ? ?1,2? 若 1?x ，則 1242 ???? xx 2 充分不必要條件 504 35
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