高中數(shù)學(xué) 232-233 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 平面向量的坐標(biāo)運算習(xí)題1 新人教a版必修4-全文預(yù)覽
【正文】 得 a＝ (5，－ 5)， b＝ (－ 6，－ 3)， c＝ (1,8)． (1)3a＋ b－ 3c＝ 3(5，－ 5)＋ (－ 6，－ 3)－ 3(1,8)＝ (15－ 6－ 3， － 15－ 3－ 24)＝ (6，－42)． (2)∵ mb＋ nc＝ (－ 6m＋ n，－ 3m＋ 8n)， ∴????? － 6m＋ n＝ 5，－ 3m＋ 8n＝－ 5， 解得 ????? m＝－ 1，n＝－ 1. (3)設(shè) O為坐標(biāo)原點， ∵ CM→ ＝ OM→ － OC→ ＝ 3c， ∴ OM→ ＝ 3c＋ OC→ ＝ (3,24)＋ (－ 3，－ 4)＝ (0,20)． ∴ M(0,20)． 又 ∵ CN→ ＝ ON→ － OC→ ＝－ 2b， ∴ ON→ ＝－ 2b＋ OC→ ＝ (12,6)＋ (－ 3，－ 4)＝ (9,2)． ∴ N(9,2)． ∴ MN→ ＝ (9，－ 18)． 11． (1)已知向量 p＝ a＋ t b， q＝ c＋ s d(s， t是任意實數(shù) )，其中 a＝ (1,2)， b＝ (3,0)，c＝ (1，－ 1)， d＝ (3,2)，求向量 p、 q 交點的坐標(biāo)； (2)已知 a＝ (x＋ 1,0)， b＝ (0， x－ y)， c＝ (2,1)，求滿足等式 xa＋ b＝ c 的實數(shù) x、 y的值． 解： (1)設(shè)交點坐標(biāo)為 (m， n)，則 p＝ (m， n)， q＝ (m， n)， 所以 p＝ a＋ tb＝ c＋ sd＝ q. 所以 (1,2
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