華師大版八下211《算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)》-全文預(yù)覽
【正文】 手段進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理和教學(xué) . 課時安排 167。 極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差 3 課時 小結(jié) 2 課時 合計(jì) 12 課時 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 （ 1）在實(shí)際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會 計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù) . （ 2）能利用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù) . （ 3）在具體情境中理解加權(quán)平均數(shù)的概念，體會“權(quán)”的意義，知道算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 . 過程與方法 初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過程，能利用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 . 情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 . 重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法 . 難點(diǎn)：加權(quán)平均的原理 . 教學(xué)方法 本節(jié)課通過計(jì)算每月平均使用的電話費(fèi)引入平均數(shù)的 概念，并介紹用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法 . 由于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過算術(shù)平均數(shù)的概念，所以關(guān)于“算術(shù)平均數(shù)的意義”一小節(jié)的教學(xué)，主要是要引導(dǎo)學(xué)生觀察各種統(tǒng)計(jì)圖 .建議首先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再分組交流，然后共同歸納出怎樣通過統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出平均值 . 讓學(xué)生驗(yàn)證一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的和為 0，認(rèn)識到平均數(shù)是將各數(shù)據(jù)之間的差異互相抵消（抹平）的結(jié)果，由此進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義 . 計(jì)算器的統(tǒng)計(jì)功能鍵的使用應(yīng)在教師指導(dǎo)下進(jìn)行，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握計(jì)算過程，并將計(jì)算結(jié)果互相交流 . 教具準(zhǔn)備 教學(xué)用三 角板、圓規(guī)、畫好圖的小黑板 . 第 1 課時 算術(shù)平均數(shù)的意義 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 教師講解：在解決一些與不確定現(xiàn)象有關(guān)的問題時，常常離不開收集和分析數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)是我們思考問題的基礎(chǔ) .那么，有了一組數(shù)據(jù)以后，怎樣表達(dá)的概括這一組數(shù)據(jù)呢？能否找到某些指標(biāo)作為這組數(shù)據(jù)的代表呢？本章我們就是要解決這些問題 . 這節(jié)課，我們要學(xué)習(xí)一些與平均數(shù)有關(guān)的問題 .我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了算術(shù)平均數(shù)，它就經(jīng)常被用來作為一組數(shù)據(jù)的代表 . 教師提出問題：我們先來考慮一個用 小學(xué)知識就能解決的平均數(shù)問題 .下表給出了某戶居民 2020 年下半年的電 話費(fèi)用，請你幫這戶居民算一算，平均每月花費(fèi)了多少元電話費(fèi)？ 某戶居民 2020 年 7— 12 月電話費(fèi)用統(tǒng)計(jì)表 月份 7 8 9 10 11 12 電話費(fèi)（元） 教師要求學(xué)生計(jì)算出平均值，學(xué)生計(jì)算完后，教師給出答案 . 教師強(qiáng)調(diào)：在這一道題目中使用了統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)表可以清楚地表示一組數(shù)據(jù)，同學(xué)們在日常生活中如有必要，要學(xué)會使用統(tǒng)計(jì)表 . 二、探究新知 （一）課本例 1講解 教師提出問題：植樹節(jié)到了，某單位組織職工開展植樹競賽，課本圖 — 1 反映的是植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系，請根據(jù)圖中信息計(jì)算： （ 1）總共植樹多少棵？ （ 2）平均每人植樹多少棵？ 教師講解觀察圖表的方法： 第 1，要看清坐標(biāo)表示的意義：這里橫坐標(biāo)表示每人種了幾棵樹，縱坐標(biāo)表示人數(shù) . 第 2，要理解每個矩形的意義：左起第 1個矩形表示有 8 個人，每人種了 3 棵樹；最后一個矩形表示有 1 個人種了 8 棵樹 . 教師提問，有幾個人種的樹最多，每個人種了多少棵樹？ 教師要求學(xué)生自己計(jì)算本題的問題 .學(xué)生計(jì)算完后教師給出計(jì)算方法： （ 1） 3 8 4 1 5 10 6 8 7 3 8 1 155? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以，總共 植樹 155 棵 . （ 2） 155 58 1 1 0 8 3 1 ?? ? ? ? ?， 所以，平均每人植樹 5 棵 . 教師要求學(xué)生思考：植樹總量、植樹量的平均數(shù)和人數(shù)這三者之間的數(shù)量關(guān)系 . 學(xué)生回答后，教師提問：這里求平均數(shù)為什么不能這樣計(jì)算：每個人的種樹數(shù)量 8 棵的都有，所以平均的種樹量為： ( 3 4 5 6 7 8 ) 6 5. 5? ? ? ? ? ??（棵） 學(xué)生回答后教師提醒：因?yàn)榉N 3 棵樹與種 6 棵樹的人數(shù)不一樣，所以不能這么算 . （二）課本例 2講解 1班20%5班18%4班17% 2班23%3班22%圖 — 2 教師提出問題：丁丁所在的初二（ 1）班共有學(xué)生 40人 .如圖 — 2是該校初二年級各班學(xué)生人數(shù)分布情況： （ 1）請計(jì)算該校初二年級每班平均人數(shù)； （ 2）請計(jì)算各班人數(shù)，并繪制條形統(tǒng)計(jì)圖 . 教師先教學(xué)生看懂分布圖，然后分析解題思路：先通過已知的（ 1）班人數(shù)（ 40人）及圖中所反映出的百分比算出全年級的人數(shù) .然后再按每班人數(shù)在年級中所占的位次比算出每班的人數(shù) . 教師給出計(jì)算過程并板書：（見課本第 131 頁） 可以繪制如圖 — 3 所示的條形統(tǒng)計(jì)圖來表示該校初二年級各個班級的人數(shù)情況： 解完上題后教師提出以下問題讓學(xué)生思考：如圖 — 4， 在你所繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖中畫出一條代表平均人數(shù) 40的水平線，圖中代表各班人數(shù)的五個條形，有的位于這條線的上方，有的位于它的下方 .想一想，水平線上方超出部分之和與下方不足部分之和在數(shù)量上有什么關(guān)系？ 學(xué)生回答后教師總結(jié)：因?yàn)槠骄鶖?shù)是 40，如果把超出的部分記為正數(shù)， 不足的部分記為負(fù)數(shù)，那么它們之和應(yīng)該為零 . 三、隨堂練習(xí) 課本第 130 頁練習(xí)第 2 題 . 四、課時總結(jié) 本節(jié)課學(xué)生要掌握： 怎樣看各種圖與表； 初步理解“權(quán)”在平均數(shù)中的意義 . 五、布置作業(yè) 六、板書設(shè)計(jì) 黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于 教師板書課本例題等，寫滿后擦去更 新，人數(shù) 4046443436051015202530354045501班 2班 3班 4班 5班 班級圖 — 3 圖 21
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