華師大版八下211《算術平均數與加權平均數》-全文預覽
【正文】 手段進行數據的處理和教學 . 課時安排 167。 極差、方差和標準差 3 課時 小結 2 課時 合計 12 課時 算術平均數與加權平均數 教學目標 知識與技能 （ 1）在實際情境中理解平均數的概念和意義，會 計算一組數據的算術平均數 . （ 2）能利用計算器計算一組數據的平均數和加權平均數 . （ 3）在具體情境中理解加權平均數的概念，體會“權”的意義，知道算術平均數與加權平均數的聯系與區(qū)別 . 過程與方法 初步經歷數據的收集、加工整理的過程，能利用平均數、加權平均數解決一些實際問題，發(fā)展學生的數學應用能力 . 情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學生互相合作與交流的能力，增強學生的數學應用意識 . 重點與難點 重點：加權平均數的計算方法 . 難點：加權平均的原理 . 教學方法 本節(jié)課通過計算每月平均使用的電話費引入平均數的 概念，并介紹用計算器計算一組數據的平均數的方法 . 由于學生在小學已經學過算術平均數的概念，所以關于“算術平均數的意義”一小節(jié)的教學，主要是要引導學生觀察各種統(tǒng)計圖 .建議首先讓學生獨立思考，再分組交流，然后共同歸納出怎樣通過統(tǒng)計圖計算出平均值 . 讓學生驗證一組數據中每個數與這組數據的平均數的差的和為 0，認識到平均數是將各數據之間的差異互相抵消（抹平）的結果，由此進一步理解平均數的意義 . 計算器的統(tǒng)計功能鍵的使用應在教師指導下進行，應使學生熟練掌握計算過程，并將計算結果互相交流 . 教具準備 教學用三 角板、圓規(guī)、畫好圖的小黑板 . 第 1 課時 算術平均數的意義 教學過程 一、復習引入 教師講解：在解決一些與不確定現象有關的問題時，常常離不開收集和分析數據，數據是我們思考問題的基礎 .那么，有了一組數據以后，怎樣表達的概括這一組數據呢？能否找到某些指標作為這組數據的代表呢？本章我們就是要解決這些問題 . 這節(jié)課，我們要學習一些與平均數有關的問題 .我們在小學已經學過了算術平均數，它就經常被用來作為一組數據的代表 . 教師提出問題：我們先來考慮一個用 小學知識就能解決的平均數問題 .下表給出了某戶居民 2020 年下半年的電 話費用，請你幫這戶居民算一算，平均每月花費了多少元電話費？ 某戶居民 2020 年 7— 12 月電話費用統(tǒng)計表 月份 7 8 9 10 11 12 電話費（元） 教師要求學生計算出平均值，學生計算完后，教師給出答案 . 教師強調：在這一道題目中使用了統(tǒng)計表，統(tǒng)計表可以清楚地表示一組數據，同學們在日常生活中如有必要，要學會使用統(tǒng)計表 . 二、探究新知 （一）課本例 1講解 教師提出問題：植樹節(jié)到了，某單位組織職工開展植樹競賽，課本圖 — 1 反映的是植樹量與人數之間的關系，請根據圖中信息計算： （ 1）總共植樹多少棵？ （ 2）平均每人植樹多少棵？ 教師講解觀察圖表的方法： 第 1，要看清坐標表示的意義：這里橫坐標表示每人種了幾棵樹，縱坐標表示人數 . 第 2，要理解每個矩形的意義：左起第 1個矩形表示有 8 個人，每人種了 3 棵樹；最后一個矩形表示有 1 個人種了 8 棵樹 . 教師提問，有幾個人種的樹最多，每個人種了多少棵樹？ 教師要求學生自己計算本題的問題 .學生計算完后教師給出計算方法： （ 1） 3 8 4 1 5 10 6 8 7 3 8 1 155? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以，總共 植樹 155 棵 . （ 2） 155 58 1 1 0 8 3 1 ?? ? ? ? ?， 所以，平均每人植樹 5 棵 . 教師要求學生思考：植樹總量、植樹量的平均數和人數這三者之間的數量關系 . 學生回答后，教師提問：這里求平均數為什么不能這樣計算：每個人的種樹數量 8 棵的都有，所以平均的種樹量為： ( 3 4 5 6 7 8 ) 6 5. 5? ? ? ? ? ??（棵） 學生回答后教師提醒：因為種 3 棵樹與種 6 棵樹的人數不一樣，所以不能這么算 . （二）課本例 2講解 1班20%5班18%4班17% 2班23%3班22%圖 — 2 教師提出問題：丁丁所在的初二（ 1）班共有學生 40人 .如圖 — 2是該校初二年級各班學生人數分布情況： （ 1）請計算該校初二年級每班平均人數； （ 2）請計算各班人數，并繪制條形統(tǒng)計圖 . 教師先教學生看懂分布圖，然后分析解題思路：先通過已知的（ 1）班人數（ 40人）及圖中所反映出的百分比算出全年級的人數 .然后再按每班人數在年級中所占的位次比算出每班的人數 . 教師給出計算過程并板書：（見課本第 131 頁） 可以繪制如圖 — 3 所示的條形統(tǒng)計圖來表示該校初二年級各個班級的人數情況： 解完上題后教師提出以下問題讓學生思考：如圖 — 4， 在你所繪制的條形統(tǒng)計圖中畫出一條代表平均人數 40的水平線，圖中代表各班人數的五個條形，有的位于這條線的上方，有的位于它的下方 .想一想，水平線上方超出部分之和與下方不足部分之和在數量上有什么關系？ 學生回答后教師總結：因為平均數是 40，如果把超出的部分記為正數， 不足的部分記為負數，那么它們之和應該為零 . 三、隨堂練習 課本第 130 頁練習第 2 題 . 四、課時總結 本節(jié)課學生要掌握： 怎樣看各種圖與表； 初步理解“權”在平均數中的意義 . 五、布置作業(yè) 六、板書設計 黑板分為左、中、右三部分，中間與右邊用于 教師板書課本例題等，寫滿后擦去更 新，人數 4046443436051015202530354045501班 2班 3班 4班 5班 班級圖 — 3 圖 21
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