var度量與事后檢驗(yàn)講義-全文預(yù)覽
【正文】 動(dòng)率的滯后天數(shù)，第三項(xiàng) 5, 1表示以％為單位的顯著水平（ 1置信水平）。 Macro ewma (lemda, prob, aa, bb)：假設(shè)波動(dòng)率正態(tài)分布；采用指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均 (EWMA)方法 。 協(xié)方差矩陣法實(shí)現(xiàn)程序 本部分利用協(xié)方差矩陣法計(jì)算 2023年全部交易日的風(fēng)險(xiǎn)值 VaR，其值等于相應(yīng)交易日的波動(dòng)率乘以一個(gè)相應(yīng)的系數(shù)。 歷史模擬法實(shí)現(xiàn)程序 本部分給出利用歷史模擬法計(jì)算 2023年全部交易日的風(fēng)險(xiǎn)值 VaR，計(jì)算結(jié)果的實(shí)際數(shù)據(jù)分別存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)集HIS2401, HIS2405, HIS4801, HIS4805, HIS7201和HIS7205。 計(jì)算步驟 第一步：投資組合構(gòu)建與收益計(jì)算； 第二步：對(duì) 2023年投資組合的 VaR作相應(yīng)的事后檢驗(yàn)。 計(jì)算環(huán)境 2023年 12月底以前的歷史數(shù)據(jù)，計(jì)算 2023年第一個(gè)交易日的 VaR。 表 置信度 95％和 99％情況下發(fā)生一、二類錯(cuò)誤的概率（樣本總數(shù)： 250） 失效 天數(shù) 置信度 95％ 置信度 99％ 發(fā)生的精確 概率（ %） 發(fā)生第一類 錯(cuò)誤概率（ %） 發(fā)生第二類 錯(cuò)誤概率（ %） 發(fā)生的精確 概率（ %） 發(fā)生第一類 錯(cuò)誤概率（ %） 發(fā)生第二類 錯(cuò)誤概率（ %） 0 1 2 3 4 …… …… 23 24 25 26 27 發(fā)生第一類錯(cuò)誤的概率： P（損失偏離天數(shù) ≥給定數(shù)據(jù) /發(fā)生偏離的概率 =） 發(fā)生第二類錯(cuò)誤的概率： P（損失偏離天數(shù)＜給定數(shù)據(jù) /發(fā)生偏離的概率 =） 例如，判定標(biāo)準(zhǔn)定為“損失偏離天數(shù) =1”，只有損失偏離天數(shù) 1時(shí)模型才被接受，而 P(損失偏離天數(shù) 1)=P(0)，所以發(fā)生第一類錯(cuò)誤的概率為： 1－ P(0)=1－ %=% 事后檢驗(yàn)結(jié)果的分區(qū) 巴塞爾委員會(huì)和國(guó)際清算銀行（ BCBS）根據(jù)所選定的置信水平將檢驗(yàn)結(jié)果劃分了區(qū)域： 綠色區(qū)域； 黃色區(qū)域； 紅色區(qū)域。 VaR的事后檢驗(yàn) 事后檢驗(yàn)的原理 事后檢驗(yàn)的目的，就是看實(shí)際觀測(cè)到的結(jié)果與所定義風(fēng)險(xiǎn)度量的置信水平是否一致，如模型中定義了 99%置信度下的風(fēng)險(xiǎn)值，那么，就要考察這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)值是否真的覆蓋了真實(shí)損失的 99%。 tdSt?t? ),0(~ dtNdw iidt經(jīng)簡(jiǎn)化處理后，得到特定時(shí)期 (0, T)資產(chǎn)價(jià)格變化過(guò)程： TtNNtttSS ttt ???????? ,...,2,1),( ???于是得到 )(1 ttSSS tttt ?????? ???重復(fù)上式 N次得到 ,由此可以模擬整段時(shí)間中，每一時(shí)點(diǎn)的價(jià)格。首先假設(shè)資產(chǎn)收益為某一隨機(jī)過(guò)程（ process） ,并根據(jù)所設(shè)定的價(jià)格變動(dòng)過(guò)程，大量模擬未來(lái)各種可能發(fā)生的情境，然后將每一情境下投資組合變化值排序，給出投資組合變化的分布，據(jù)此就可以估算不同置信水平下的 VaR值。例如，收益經(jīng)驗(yàn)分布由1000筆收益數(shù)據(jù)的頻率構(gòu)成，則在置信水平為 95%的條件下，應(yīng)選取從小到大排序的第 51筆收益金額為 VaR值的估計(jì)，即收益經(jīng)驗(yàn)分布的第 5%分位數(shù)。 歷史模擬法利用過(guò)去一段時(shí)間資產(chǎn)收益資料，估算投資組合變化的的統(tǒng)計(jì)分布（經(jīng)驗(yàn)分布），再根據(jù)不同的分位數(shù)求得相對(duì)應(yīng)的置信水平的風(fēng)險(xiǎn)值。 用協(xié)方差矩陣法度量風(fēng)險(xiǎn)值（ VaR）時(shí)，關(guān)鍵是要估計(jì)方差或估計(jì)和分解資產(chǎn)收益率之間的協(xié)方差陣。單一資產(chǎn)情形時(shí)，只要估計(jì)資產(chǎn)收益率的方差，投資組合情形下，就要估計(jì)和分解資產(chǎn)收益率之間的協(xié)方差矩陣。 在正態(tài)分布的假設(shè)下，風(fēng)險(xiǎn)值存在公式解，可輕易比較不同評(píng)估期間與不同置信水平下風(fēng)險(xiǎn)值的高低。 VaR值是一個(gè)與其置信水平有關(guān)的相對(duì)概念。本資料來(lái)源 VaR度量與事后檢驗(yàn) 風(fēng)險(xiǎn)值（ VaR）概念 風(fēng)險(xiǎn)值概念指在一段時(shí)期內(nèi)，一定置信水平下，當(dāng)市場(chǎng)發(fā)生最壞狀況時(shí)，投資組合的最大可能損失金額。 設(shè)定最壞情況發(fā)生的概率越小， VaR就越大。 VaR度量方法比較 VaR度量方法的實(shí)現(xiàn)步驟 協(xié)方差矩陣法 協(xié)方差矩陣法度量風(fēng)險(xiǎn)值（ VaR）的前提條件是假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)因子的變化服從多元正態(tài)分布，而真正要估計(jì)就是波動(dòng)率（方差）和相關(guān)系數(shù)。 直接估算法 ：在投資組合為風(fēng)險(xiǎn)因子的線性函數(shù)、且風(fēng)險(xiǎn)因子的變化服從多元正態(tài)分布的條件下（如，投資組合收益率服從多元正態(tài)），可以直接估算出投資組合的風(fēng)險(xiǎn)值。一階 Taylor展開(kāi)為 DeltaNormal逼近法；二階 Taylor展開(kāi)為DeltaGamma逼近法。 歷史模擬法 歷史模擬法的基本假設(shè)是資產(chǎn)收益的過(guò)去變化狀況會(huì)在未來(lái)完全重現(xiàn)。 將歷史收益值 由小到大排序，并給
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