階段題型專訓(xùn) 軸對稱及其性質(zhì)應(yīng)用的六種常見題型-全文預(yù)覽
【正文】 解： 成立．理由如下： 過點(diǎn) P 作 PD ， PM ， PN 分別垂直于直線 BA ， BC ， AC ，垂足分別為點(diǎn) D ， M ， N ，如圖 ① 所示． 因?yàn)?BP 是 ∠ ABC 的平分線， 所以 ∠ ABP ＝ ∠ CBP . 因?yàn)?PM ⊥ BC ， PD ⊥ BA ， 所以 ∠ B D P ＝ ∠ B M P ＝ 90176。 ； 第二次折疊后，題圖 ③ 中的 ∠ AEF ＝ 176。 C ． 7 2 176。 . 7 ．如圖，在 △ A BC 中，點(diǎn) A ， B 關(guān)于直線 l 1 對稱且 l 1 交 BC 于點(diǎn) D ，點(diǎn) A ， C 關(guān)于直線 l 2 對稱且 l 2 交 BC 于點(diǎn) E ， l 1 與 l 2相交于點(diǎn) O ， △ A DE 的周長為 6 cm . ( 1) 求 BC 的長； 解： 由軸對稱的性質(zhì)知 AD ＝ BD ， AE ＝ CE . 因?yàn)?△ A D E 的周長為 6 cm ， 所以 BC ＝ BD ＋ DE ＋ CE ＝ AD ＋ DE ＋ AE ＝ 6 cm . ( 2 ) 分別連接 O A ， OB ， OC ，若 △ O B C 的周長為 16 cm ，求 O A的長； 解： 由軸對稱的性質(zhì)知 OA ＝ OB ， OA ＝ OC ， 所以 OA ＝ OB ＝ OC . 因?yàn)?△ O B C 的周長為 16 cm ， 所以 OB ＋ OC ＋ BC ＝ 16 cm . 所以 OB ＝ OC ＝ 5 cm . 所以 OA ＝ 5 cm .
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