階段核心應(yīng)用 因式分解的八種常見(jiàn)應(yīng)用-全文預(yù)覽
【正文】 . ∴ (b＋ c)(b－ c)＋ 2a(b－ c)＝ 0. ∴ (b－ c)(b＋ c＋ 2a)＝ 0. ∵ b＋ c＋ 2a＞ 0， ∴ b－ c＝ 0，即 b＝ c. ∴ △ ABC是等腰三角形． 解： 由 (1)可知， b＝ c＝ 3. ∴ △ ABC的周長(zhǎng)為 a＋ b＋ c＝ 4＋ 3＋ 3＝ 10. (2)若 a＝ 4， b＝ 3，求 △ ABC的周長(zhǎng)． 解： P－ Q＝ (2x2＋ 4y＋ 13)－ (x2－ y2＋ 6x－ 1) ＝ x2－ 6x＋ y2＋ 4y＋ 14 ＝ (x－ 3)2＋ (y＋ 2)2＋ 1. ∵ (x－ 3)2≥0， (y＋ 2)2≥0， ∴ P－ Q＝ (x－ 3)2＋ (y＋ 2)2＋ 1≥1.∴ P＞ Q. 7．已知 P＝ 2x2＋ 4y＋ 13， Q＝ x2－ y2＋ 6x－ 1，比較 P， Q的大?。? 證明： (a2＋ b2－ c2)2－ 4a2b2 ＝ (a2＋ b2－ c2)2－ (2ab)2 ＝ (a2＋ b2－ c2＋ 2ab)(a2＋ b2－ c2－ 2ab) ＝ [(a＋ b)2－ c2][(a－ b)2－ c2] ＝ (a＋ b＋ c)(a＋ b－ c)(a－ b＋ c)(a－ b－ c)． 8．若 a， b， c為三角形的三邊長(zhǎng)，證明：
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