【正文】 轉(zhuǎn)變而發(fā)生的周期性變動 。 ? 模型 ti abY ?? ：待定參數(shù)、：時間變量：預(yù)測值batY?環(huán)比發(fā)展數(shù)度為常數(shù) 。 從計算結(jié)果看 ， 二階差分序列要比一階差分序列平穩(wěn) 。 ? 當(dāng)時間序列的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時 ， 并且 9?N15時 ， 在時間序列的首尾兩端及正中各取三項(xiàng) ， 權(quán)數(shù)根據(jù)時期的遠(yuǎn)近 ， 分別取 3， 分別求出三個加權(quán)平均數(shù) 。 ?二次曲線趨勢外推預(yù)測法適用于時間序列數(shù)據(jù)呈拋物線形狀上升或下降 ， 且曲線僅有一個極點(diǎn)的情況下使用 。 ?常見的曲線趨勢外推法有 二次曲線法 、 三次曲線法 。 即取 t的值為 … ， 5， 3， 1， 1， 3， 5， … 。求偏導(dǎo)數(shù)，并令其為零、最小，可分別對為使 在擬合直線外推法中自變量 t代表時間序列的時間編號 。 即： ?擬合直線對時間序列內(nèi)各數(shù)據(jù)不論其遠(yuǎn)近都同等看待 。 隨手畫出的擬合直線是否是最佳的擬合直線 、會直接影響預(yù)測精度 。 適用于時間序列觀察值呈直線上升或下降時 ， 其長期趨勢就可用一直線來描述 ， 并通過該直線趨勢的向外延伸 ， 估計其預(yù)測值 。 （ 1） 確定初始值 S0(1)=S0(2)=yt=676 （ 2） 選擇平滑指數(shù) ?= （ 3） 計算一次 、 二次指數(shù)平滑值 （ 4） 計算待定系數(shù) ， 建立預(yù)測模型 （ 5） 確定預(yù)測值 第五節(jié) 趨勢外推法 趨勢外推法是根據(jù)經(jīng)濟(jì)變量 （ 預(yù)測目標(biāo) ） 的時間序列數(shù)據(jù)資料 ， 揭示其發(fā)展變化規(guī)律 ， 并通過建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型 ， 推斷其未來變化的趨勢 。 （ 1） 確定初始值 S0（ 1） =400 （ 2） 選擇平滑指數(shù) ?1=， ?2=， ?3= （ 3） 計算一次指數(shù)平滑值 （ 4） 確定平滑指數(shù) （ 5） 確定預(yù)測值 二 、 二次指數(shù)平滑法 （一）二次指數(shù)平滑法原理 ?二次指數(shù)平滑法是在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次指數(shù)平滑 。 如何選取 ?值呢 ？ 通常 ?值的選取類似于移動平均法中對 N的選取 ， 即多選幾個 ?值進(jìn)行試算 ， 選擇使預(yù)測誤差小的 ?值 。 預(yù)測值是前一期預(yù)測值加上前期預(yù)測值中產(chǎn)生的誤差的修正值 。 一 、 一次指數(shù)平滑法 （一）一次指數(shù)平滑法原理 一次指數(shù)平滑法是以最后一次指數(shù)平滑值為基礎(chǔ) ， 確定市場預(yù)測值的一種特殊的加權(quán)平均法 。 權(quán)重確定原則：近重遠(yuǎn)輕 ??????? ????tntnttttttxxxF???? 1111 ?例 ： 我國 1979— 1988年原煤生產(chǎn)量如 excel表所示 。 （二）一次移動平均法步驟 計算一次平均數(shù) ， 放在跨越期時間序列的中間； 計算一次平均值的變動趨勢值 ； 求平均變動趨勢值 ； 計算絕對誤差 、 平均絕對誤差 ； 求出預(yù)測模型 。 移動平均法 簡單移動平均法 加權(quán)移動平均法 一次移動平均法 多次移動平均法 一 、 一次移動平均法 （一）一次移動平均法原理 —跨越期間隔數(shù)。 公式： ???iiiwxwy?例 觀察期 銷售額 xi 權(quán)數(shù) wi xiwi 2023 40 1 40 2023 60 2 120 2023 55 3 165 2023 75 4 300 2023 85 5 425 Σ 315 15 1050 表 某商店 2023— 2023年銷售額及加權(quán)值 單位：萬元 70151050635315????yy加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) 很顯然 ， 用算術(shù)平均法求得的平均數(shù)作為預(yù)測值過低 ， 不能反映商店 銷售的發(fā)展趨勢 。 （ 2） 求環(huán)比指數(shù)的幾何平均數(shù) ， 即發(fā)展速度 。 適用于呈一貫上升或一貫下降且環(huán)比速度大體一致的數(shù)據(jù) 。 ， 即 — 千元之間 。 如果差異過大就會使預(yù)測值失去意義 ， 所以 ，必須確定合理的誤差 。 例 ： 假設(shè)食鹽最近四年的每月銷售量如表 ， 預(yù)測 2023年的每月銷售量 。 —資料數(shù)或期限—為資料編號；—觀察期的資料，——平均數(shù)；—niiixxnxx??式中： 運(yùn)用算術(shù)平均法求平均數(shù) ， 有兩種形式： （ 1） 以最后一年的每月平均值 ， 或數(shù)年的每月平均值 ， 作為次年的每月預(yù)測值 。 這類預(yù)測方法是預(yù)測技術(shù)中比較簡易的方法 。 （ 4） 修正預(yù)測模型 。 C ? 不規(guī)則變動通常用 I表示 ， I=I（ t） 。 圖 時間序列數(shù)據(jù)季節(jié)變化曲線 循環(huán)變動 ? 循環(huán)變動是圍繞于長期趨勢變動周圍的周期性變動 。 ? 長期趨勢變動是時間 t的函數(shù) ， 它反映了不可逆轉(zhuǎn)的傾向的變動 。 時間序列數(shù)據(jù)原則 A、 數(shù)據(jù)完整性 B、 數(shù)據(jù)可比性 C、 數(shù)據(jù)一致性 應(yīng)用時間序列趨勢預(yù)測法的前提假設(shè) A、 假設(shè)事物發(fā)展總存在一個過程 B、 假設(shè)事物只發(fā)生量變而不發(fā)生質(zhì)變 C、 假設(shè)時間是影響預(yù)測目標(biāo)的唯一變量 鑒于上述三點(diǎn)前提假設(shè) 、 決定了時間序列分析方法只適用于近期與短期的市場預(yù)測 ， 不適用于中期與長期的市場預(yù)測 。 如各個年度的國民生產(chǎn)總值 。 ? 時間序列按其指標(biāo)不同 ， 可分為絕對數(shù)時間序列 、 相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列三種 。 ? 時間序列是時間 t的函數(shù) ， 若用 Y表示 ， 則有： ? Y=Y（ t） 。 ? 時期序列是指由反映某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量指標(biāo)所構(gòu)成的序列 。 時間序列分析預(yù)測法 是將預(yù)測目標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)按照時間的順序排列成為時間序列 ， 然后分析它隨時間的變化趨勢 ， 外推預(yù)測目標(biāo)的未來值 。 ? 它反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的主要變動趨勢 。 ? 季節(jié)變動是時間的函數(shù) ， 通常用 S表示 ，S=S（ t） 。 圖 時間序列數(shù)據(jù)循環(huán)變化曲線 ? 不規(guī)則變動是指由各種偶然因素引起的隨機(jī)性變動 。 1． 加法型 Y=T+C+S+I 2． 乘法型 Y=T （ 2） 對觀察期數(shù)據(jù)加以處理 （ 3） 建立數(shù)學(xué)模型 。 此法適用于靜態(tài)情況的預(yù)測 。 一 、 算術(shù)平均法 算術(shù)平均法 ， 就是以觀察期數(shù)據(jù)之和除以求和時使用的數(shù)據(jù)個數(shù) (或資料期數(shù) )， 求得平均數(shù) 。 當(dāng)時間序列資料在年度內(nèi)變動顯著 ， 或呈季節(jié)性變化時 ， 如果用上一種方法求得預(yù)測值 ， 其精確度難以保證 。 所得預(yù)測值和實(shí)際銷售值之間有差異 。 xtSx ?① 以 2023年的月平均值 202