20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四313《兩角和與差的正切》word賽課教案1-全文預(yù)覽
【正文】 公式 ,為學(xué)生提供進一步實踐的機會 .也可以說本節(jié)并不是什么新的內(nèi)容 ,而是對前面所學(xué)知識的整合而已 .在探究中讓學(xué)生體驗自身探索成功的喜悅感 ,培養(yǎng)學(xué)生的自信心 ,培養(yǎng)學(xué)生形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神 .對于公式成立的條件 ,可以在學(xué)生自主推導(dǎo)公式中通過觀察、比較、分析、討論 ,在掌握公式結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上加以討論解決 . 在學(xué)習(xí)兩角和與差的正切公式中 ,要注意公式形式上的特點 ,引導(dǎo)學(xué)生欣賞其結(jié)構(gòu)、變形之美 .本節(jié)作為兩角和與差的三角函數(shù)的 最后一節(jié)內(nèi)容 ,教學(xué)時可以將兩角和與差的三角函數(shù)公式作一個小結(jié) ,從分析公式的推導(dǎo)過程入手 ,探究問題解決的來龍去脈 ,揭示它們的邏輯關(guān)系 ,使學(xué)生更好地用分析的方法尋求解題思路 . 學(xué)情分析 本節(jié)課面對的是高一年級學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)表達能力和邏輯推理能力正處于高度發(fā)展的時期，學(xué)生對探索未知世界有主動意識，對新知識充滿探求的渴望。 三、課時安排 1課時 四、教學(xué)流程 復(fù)習(xí)回顧： ?????? s i ns i ncoscos)c o s ( ??? ???C ?????? s i ns i nc o sc o s)c o s ( ??? ???C ?????? s i nc o sc o ss i n)s i n ( ??? ???S ?????? s i nc o sc o ss i n)s i n ( ??? ???S 可用多種形式讓學(xué)生回顧 (提問 ,默寫 ,填空等形式 ) 講解新課： 1 在兩角和與差的正弦 ,余弦公式的基礎(chǔ)上 ,你能用 ?tan ， ?tan 表示出)tan( ??? 和 )tan( ??? 嗎？ 如 )3045ta n (15ta n ??? ?? ，它的值能否用 ?45tan ， ?30tan 去計算？ （讓學(xué)生帶著問題展開后面的討論 ） 探究一 公式推導(dǎo)及成立條件 利用所學(xué)的兩角和與差的正弦 ,余弦公式， 對比分析公式 ???C , ???C , ???S , ???S , 能否推導(dǎo)出 )tan( ??? 和 )tan( ??? ？ 其中 ??, 應(yīng)該滿足什么條件？ （讓同學(xué)們帶著問題展開后面的討論） 交流、展示 當(dāng) 0)cos( ???? 時， ???? ?????? ???? s i ns i nc osc os s i nc osc oss i n)c os ( )s i n()t a n( ??????? 若 0coscos ??? ，即 0cos ?? 且 ???cos 時，分子分母同除以 ??coscos 得 ?? ???? t a nt a n1 t a nt a n)t a n( ? ??? 根據(jù)角 ? ， ? 的任意性，在上面的式子中，用 ??代替 ?，則有 ?? ???? ???? t a nt a n1 t a nt a n)t a n(t a n1 )t a n(t a n)t a n( ? ???? ???? 由此推得兩角和與差的正切公式。 tan75176。 tan75176。 ) =tan45176。 ) = 33?
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