高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1第二章33 《空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示》-全文預(yù)覽
【正文】 和兩點(diǎn)間距離的問(wèn)題． 點(diǎn)擊下圖進(jìn)入“應(yīng)用創(chuàng)新演練” 。 | AC | ＝－ 1414 2 17＝－ 142 17， sin 〈 AB ， AC 〉＝ 1 －1468＝2734. ∴ S △ABC＝12| AB | CA ＝ 2 － 3 － 6 ＝－ 7 ， ∴ c os 〈 AB ， CA 〉＝AB 105. [ 例 3] (12 分 ) 直三棱柱 A B C － A1B1C1中， CA ＝ CB ＝ 1 ，∠ B C A ＝ 90176。1DF＝ ( － 1,0,0) c＝ 0；② |c|＝ 10；③ c與向量 b＝ (1,0,0)垂直． [例 2] 如圖所示，在棱長(zhǎng)為 a的正方體 ABCD－A1B1C1D1中，以 D為坐標(biāo)原點(diǎn)， DA， DC， DD1分別為 x，y， z軸建立空間直角坐標(biāo)系．過(guò) B作 BM⊥ AC1于 M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)． [思路點(diǎn)撥 ] 寫(xiě)出 A， B， C1的坐標(biāo)，設(shè)出 M的坐標(biāo)，利用條件 BM⊥ AC1及 M在 AC1上建立方程組，求解． [ 精解詳析 ] 法一： 設(shè) M ( x ， y ， z ) ，由圖可知： A ( a, 0,0) ，B ( a ， a, 0) ， C1(0 ， a ， a ) ，則 1AC＝ ( － a ， a ， a ) ， AM ＝ ( x － a ， y ， z ) ， BM ＝ ( x － a ， y － a ， z ) ． ∵ BM ⊥1AC， ∴ BM a ＝ ； (8) c os 〈 a ， b 〉＝a 第二章 167。b＝ 0? ； (x1＋ x2， y1＋ y2， z1＋ z2) x1＝ λx2 (x1－ x2， y1－ y2， z1－ z2) (λx1， λy1， λz1) x1x2＋ y1y2＋ z1z2 y1＝ λy2 z1＝ λz2 x1x2＋ y1y2＋ z1z2＝ 0 (7) | a |＝ a b＝ 3 2＋ 5 2－ 4 8＝－ 16. [一點(diǎn)通 ] 空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算和平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算類(lèi)似，兩個(gè)向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算就是向量的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)分別進(jìn)行加、減、數(shù)乘運(yùn)算；空間兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積之和． 1．已知 a＝ (1,0，－ 1)， b＝ (1，－ 2,2)， c＝ (－ 2,3，－ 1)， 那么向量 a－ b＋ 2c等于 ( ) A． (0,1,2) B． (4，－ 5,5) C． (－ 4,8，－ 5) D． (2，－ 5,4) 解析： a－ b＋ 2c＝ (1－ 1－ 2 2,0＋ 2＋ 6，－ 1－ 2－ 2)＝(－ 4,8，－ 5)． 答案： C 2 ．已知 A ， B ， C 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (2 ，－ 1,2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1