正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗概述-全文預(yù)覽
【正文】 0成對數(shù)據(jù)???DDD???2022 )1(?? Sn ??2221SSF? nSDtD /0?? 20220222????????222122212221?????????000?DDD??)1()1()1()1(22/1222/221222??????????nnnn????????????或)1,1()1,1()1,1()1,1(212/1212/21121??????????????nnFFnnFFnnFFnnFF????或)1()1()1(2/??????nttnttntt???演講完畢，謝謝觀看！ 。 , 其拒絕域的形式為 1212211{ : ( ) } ,wxyW x t n nsnn??? ? ? ??又由于 1211 2 1 21 1 1 1( ) ( ) (),wwXY XYTTSSn n n n??? ? ? ?? ? ???1 2 1 1 222{ ( ) } { ( ) }P T t n n P T t n n?? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 1 212222{ ( ) } { () } { ( ) }.T t n n T t n nT t n n???? ? ? ? ?? ? ? ?由 此 可 以 看 到 比發(fā) 生 的 概 率 還 小 ， 因 而 只 要發(fā) 生 ， 就 拒 絕 原 假 設(shè)例 10 在平爐上進行一項試驗以確定改變操作方法的建議是否會增加鋼的得率 , 試驗是在同一只平爐上進行的 . 每煉一爐鋼時除操作方法外 , 其它條件都盡可能做到相同 .先采用標準方法煉一爐 , 然后用建議的新方法煉一爐 , 以后交替進行 , 各煉了 10爐 , 其得率分別為 (1)標準方法 : , , , , , , , , , 。 , 其拒絕域的形式為 12212211||{ : ( ) } ,wxyW x t n nsnn??? ? ? ??} { 00 HHP 為真拒絕12 12212211||()wXYP t n nSnn? ? ? ? ????????? ? ? ? ????????第一類錯誤的概率為： 例 3 有甲 、 乙兩臺機床加工相同的產(chǎn)品 , 從這兩臺機床加工的產(chǎn)品中隨機地抽取若干件 , 測得產(chǎn)品直徑 (單位 :mm)為 機床甲 : , , , , , , , 機床乙 : , , , , , , , 試比較甲 、 乙兩臺機床加工的產(chǎn)品直徑有無顯著差異 ? 假定 兩臺機床加工的產(chǎn)品直徑都服從正態(tài)分布 , 且總體方差相等 . 解 ,),(),( ,2221 ???? NNYX和分別服從正態(tài)分布和兩總體依題意 , 221 均為未知??? )( ?? . : , : 211210 ???? ?? HH需要檢驗假設(shè) ,81 ?n ,?x121 0 216* .,ns ? ,72 00020y2 22 0 397.,n ?1222112 8 1 7 1 0 5478 7 2**( ) ( ) . ,nnwsss? ? ?????且 ,)13( ?t查表可知 7181 ???wsyxt, ??? , 0H所以接受即甲 、 乙兩臺機床加工的產(chǎn)品直徑無顯著差異 . 有時為了比較兩種產(chǎn)品 , 或兩種儀器 , 兩種方法等的差異 , 我們常在相同的條件下作對比試驗 , 得到一批成對的觀察值 . 然后分析觀察數(shù)據(jù)作出推斷 . 這種方法常稱為 逐對比較法 . 例 4 有兩臺光譜儀 Ix , Iy ,用來測量材料中某種金屬的含量 , 為鑒定它們的測量結(jié)果有無顯著差異 , 制備了 9件試塊 (它們的成分、金屬含量、均勻性等各不相同 ), 現(xiàn)在分別用這兩臺機器對每一試塊測量一次 , 得到 9對觀察值如下 : 4 .( t基 于 成 對 數(shù) 據(jù) 的 檢 驗 檢 驗 ）? ?? ?? ? %%%???? yxdyx問能否認為這兩臺儀器的測量結(jié)果有顯著的差異 ? 解 本題中的數(shù)據(jù)是成對的 , 即對同一試塊測出一對數(shù)據(jù) , 我們看到一對與另一對之間的差異是由各種因素 , 如材料成分、金屬含量、均勻性等因素引起的 . [這也表明不能將光譜儀 Ix 對 9個試塊的測量結(jié)果 (即表中第一行 )看成是一個樣本 , 同樣也不能將表中第二行看成一個樣本 , 因此不能用表 4欄的檢驗法作檢驗 ]. )( ?? 而同一對中兩個數(shù)據(jù)的差異則可看成是僅由這兩臺儀器性能的差異所引起的 .
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1