【正文】 條關(guān)鍵線路時，應(yīng)找出組合直接費(fèi)率最小的一組關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時間的對象。 如果 ?C0,說明工期縮短一個單位時間 ?t后，費(fèi)用減少了，工期更優(yōu)了。工程費(fèi)用與工期的關(guān)系如圖 623所示。 圖 622工期優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計劃 ????? ),m in ( 1m i n TTFDDt f ，二、費(fèi)用優(yōu)化 費(fèi)用優(yōu)化又稱工期 ——成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低時的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計劃安排的過程。 1）同時壓縮工作 B和工作 D，組合優(yōu)選系數(shù)為 8+5=13； 2）壓縮工作 H，優(yōu)選系數(shù)為 10。此時，關(guān)鍵線路仍為兩條，即：①一②一④ —⑥ 和① —③ 一④ —⑥ ，工期 T1 =17。 圖 620 第一次壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計劃 m i n),m i n ( 1m in ????? TTFDDt f ，3．第二次優(yōu)化 （ 1）需要縮短的時間，△ T2 =18–15=3 （ 2）選擇壓縮對象。 2．第一次優(yōu)化 （ 1）需要縮短的時間△ T1 =19–15=4 （ 2）選擇壓縮對象 由于此時關(guān)鍵工作為工作 A、工作 D和工作 H，而其中工作 A的優(yōu)選系數(shù)最小，故應(yīng)將工作 A作為優(yōu)先壓縮的對象?，F(xiàn)假設(shè)要求工期為 15時間單位，試對其進(jìn)行工期優(yōu)化。 如果這些方法均不能奏效，則應(yīng)改變要求工期或改變施工方案。 rcii TTT ???),m i n( m i nif TTFDDt ???? ， （二） 壓縮關(guān)鍵工作持續(xù)時間的措施 1. 組織措施 增加工作面，增加勞動力或機(jī)械數(shù)量，增加工作時間或班次，組織流水作業(yè)等。 網(wǎng)絡(luò)計劃的工期優(yōu)化可按下列步驟進(jìn)行： （ 1）確定初始網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期和關(guān)鍵線路 （ 2）按要求工期計算應(yīng)縮短的時間△ Ti （ 3）選擇應(yīng)縮短持續(xù)時間的關(guān)鍵工作 選擇壓縮對象時宜在關(guān)鍵工作中考慮下列因素： ①縮短持續(xù)時間對質(zhì)量和安全影響不大的關(guān)鍵工作； ②有充足備用資源的關(guān)鍵工作； ③縮短持續(xù)時間所需增加的費(fèi)用最少的關(guān)鍵工作。根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的不同，網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化可分為工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化和資源優(yōu)化三種。 （ 2）工作總時差的判定 工作總時差的判定應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。 （ 2）計算工期的判定 網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期應(yīng)等于終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的時標(biāo)值與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的時標(biāo)值之差。 2．直接繪制法 直接繪制法是指不計算時間參數(shù)而直接按無時標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計劃草圖繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃。 三、時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制方法 時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制方法有間接繪制法和直接繪制法兩種，以早時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制為例介紹如下。 時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃既具有網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)點(diǎn)，又具有橫道圖直觀易懂的優(yōu)點(diǎn)，它將網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)直觀地表達(dá)出來。將這些關(guān)鍵工作相連，并保證相鄰兩項關(guān)鍵工作之間的時間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。 2．單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法 單代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟與雙代網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟基本相同。 （ 3）由于工作的持續(xù)時間表示在節(jié)點(diǎn)之中，沒有長度，故不夠形象，也不便于繪制時標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計劃，更不能直接根據(jù)單代號網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工期資源優(yōu)化。 bj=max{bi+Dij} （ 3）對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號 2．應(yīng)用標(biāo)號法確定計算工期 3．應(yīng)用標(biāo)號法確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 第三節(jié) 單代號網(wǎng)絡(luò)計劃 一 、 單代號網(wǎng)絡(luò)圖的概念及特點(diǎn) 用節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的編號表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖 ， 稱為單代號網(wǎng)絡(luò)圖 ， 如下圖所示 。其計算結(jié)果如下右圖所示。 2. 按節(jié)點(diǎn)計算法 所謂按節(jié)點(diǎn)計算法，就是先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點(diǎn)的最早時間和最遲時間，然后再據(jù)此計算各項工作的時間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期。 2）自始至終全部由關(guān)鍵工作組成的線路或線路上總的工作持續(xù)時間最長的線路稱為關(guān)鍵線路。 （二）雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算方法 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算方法有按工作計算法和按節(jié)點(diǎn)計算法兩種。 當(dāng)已規(guī)定了要求工期時，計劃工期不應(yīng)超過要求工期，即： Tp≤Tr 當(dāng)未規(guī)定要求工期時，可令計劃工期等于計算工期，即： Tp＝ Tc 3．工作的六個基本時間參數(shù) 網(wǎng)絡(luò)計劃中工作的六個時間參數(shù)是：工作最早開始時間（ ESi— j）、工作最早完成時間（ EFi— j）、工作最遲完成時間（ LFi— j）、工作最遲開始時間（ LSi— j）、工作總時差（ TFi— j）和工作自由時差 (FFi— j)。 （ 2）要求工期。 1．工作持續(xù)時間 工作持續(xù)時間是指一項工作從開始到完成的時間，常用 Di— j 表示。 （ 3）按前述原則繪制工作箭線 D后，將工作箭線 C和 D的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號在滿足前述要求的前提下，有時采用不連續(xù)的編號方法，以避免以后增加工作時而改動整個網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號。如果上述條件成立，應(yīng)先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)合并后，再從合并后的節(jié)點(diǎn)開始畫出本工作箭線。 （ 2）依次繪制其他工作箭線。如圖 6－ 6所示。 （ 6）網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點(diǎn)必須由小到大編號，編號嚴(yán)禁重復(fù)，但可以不連續(xù)。如圖所示。 10．線路 網(wǎng)絡(luò)圖從開始節(jié)點(diǎn)沿箭線方向連續(xù)通過若干個中間節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)結(jié)束節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的道路稱線路。 （ 2）組織關(guān)系：由組織安排或資源調(diào)配的需要而規(guī)定的先后順序關(guān)系稱組織上的邏輯關(guān)系，簡稱組織關(guān)系。 8．邏輯關(guān)系 工作之間的先后順序關(guān)系稱邏輯關(guān)系。 6．后續(xù)工作 本工作之后至結(jié)束節(jié)點(diǎn)各條線路上的所有工作叫本工作的后續(xù)工作。 4．緊后工作 緊安排在本工作之后進(jìn)行的工作稱本工作的緊后工作。 圖 6―1 雙代號表示法 圖 6―2 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖示意 二 、 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的基本術(shù)語 1．內(nèi)向箭線 以節(jié)點(diǎn)而言，箭頭指向該節(jié)點(diǎn)的箭線，稱為該節(jié)點(diǎn)內(nèi)向箭線。 第二節(jié) 雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃 一 、 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的概念 用箭線或箭線兩端節(jié)點(diǎn)的編號表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖，稱為雙代號網(wǎng)絡(luò)圖。 2．按工作的表示方式不同劃分 按工作的表示方式不同，網(wǎng)絡(luò)計劃可分為雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃和單代號網(wǎng)絡(luò)計劃。我國現(xiàn)行采用的國家標(biāo)準(zhǔn)是1992年頒布的 《 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù) 》 （ GB/~3—92），現(xiàn)采用的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)是 《 工程網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)規(guī)程 》（ JGJ/T121—99），這為工程網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中有了一個可以遵循的、統(tǒng)一的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。 二 、 網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)的發(fā)展 應(yīng)用最早的網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)是關(guān)鍵線路法 (CPM)和計劃評審法(PERT)。一個網(wǎng)絡(luò)圖表示一項計劃任務(wù)。 我國從 60年代初在華羅庚教授倡導(dǎo)下，對網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行了研究和應(yīng)用，收到了一定的效果。非肯定型網(wǎng)絡(luò)計劃的類型主要有：計劃評審技術(shù)（ PERT）、圖示評審技術(shù)（ GERT）、風(fēng)險評審技術(shù)（ VERT）、決策網(wǎng)絡(luò)技術(shù)法（ DN）、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)（ QERT）和仿真網(wǎng)絡(luò)計劃技術(shù)等。 5．按其應(yīng)用對象不同劃分 按其應(yīng)用對象的不同，分為分部工程網(wǎng)絡(luò)計劃、單位工程網(wǎng)絡(luò)計劃和群體工程網(wǎng)絡(luò)計劃。網(wǎng)絡(luò)圖中工作的表示方法如圖 61和圖 62所示。如圖 62中工作 b的緊前工作為工作 a。如圖 62所示，工作 e的先行工作為工作 a工作 b和工作 c。如圖 62所示，工作 b的平行工作為工作 c。如柱綁扎鋼筋應(yīng)在柱支模之前進(jìn)行。如圖 62所示，工作③ —④ 為虛工作。 （ 2）網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)從一個節(jié)點(diǎn)出發(fā)，順箭頭方向又回到原出發(fā)點(diǎn)的循環(huán)回路。 （ a）存在沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線 （ b）存在沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線 （ 5）網(wǎng)絡(luò)圖中只允許有一個開始節(jié)點(diǎn)和一個結(jié)束節(jié)點(diǎn)，不應(yīng)該出現(xiàn)兩個以上的開始或結(jié)束節(jié)點(diǎn)。 （ 9）繪制網(wǎng)絡(luò)圖時，應(yīng)盡量避免箭線交叉，當(dāng)交叉不可避免時，可采用過橋法、斷線法、指向法等幾種表示方法。 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖方法 （ 1）繪制無緊前工作的工作箭線，使它們具有相同的開始節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。 ③對于所要繪制的工作（本工作）而言，如果不存在情況①和情況②時，應(yīng)判斷本工作的所有緊前工作是否都同時作為其他工作的緊前工作（即在緊前工作欄目中，這幾項緊前工作是否均同時出現(xiàn)若干次）。 （ 4）當(dāng)確認(rèn)所繪制的網(wǎng)絡(luò)圖正確后，即可進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號。 （ 2）按前述原則繪制工作箭線 C，如下圖（ b）所示。 工作名稱 A B C D 緊前工作 — — A、 B B 四 、 雙代號網(wǎng)絡(luò)圖時間參數(shù)的概念及計算 （一） 網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的概念 所謂時間參數(shù)，是指網(wǎng)絡(luò)計劃、工作及節(jié)點(diǎn)所具有的各種時間值。是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)計算而得到的工期，用 Tc表示。計劃工期是根據(jù)要求工期所確定的預(yù)期工期，用 Tp表示。 5．相鄰兩項工作之間的時間間隔 相鄰兩項工作之間的時間間隔是指本工作的最早完成時間與其緊后工作最早開始時間之間的差值。 1）對于有緊后工作的工作 FFij=min{ESjk－ EFij} 2）對于無緊后工作的工作 , 也就是以網(wǎng)絡(luò)計劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時差等于計劃工期與本工作最早完成時間之差，即 FFin=Tp－ EFin 當(dāng) Tp= Tc時， FFin=TFin （ 6）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 1）在網(wǎng)絡(luò)計劃中 ,沒有機(jī)動時間或總時差等于零的工作稱為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵線路上各項工作的持續(xù)時間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計劃的計算工期，這一特點(diǎn)也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。 1．標(biāo)號法的計算步驟 下面仍以下左圖為例，說明標(biāo)號法的計算過程。 （ 2）其他節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號值應(yīng)根據(jù)下面公式按節(jié)點(diǎn)編號從小到大的順序逐個進(jìn)行計算。 （ 2）單代號網(wǎng)絡(luò)圖中箭線無虛實(shí)之分。與雙代號網(wǎng)絡(luò)圖不同的是，在單代號網(wǎng)絡(luò)圖中，當(dāng)有兩個以上的開始工作或結(jié)束工作時，為清楚表示他們同時開始或同時結(jié)束，需增加一個虛擬的開始或結(jié)束節(jié)點(diǎn)。 2．計算相鄰兩項工作之間的時間間隔 LAG LAGi， j=ESj－ EFi 3．計算工作的總時差 TFn=Tp－ Tc TFi=min{LAGi， j+TFj} 4．計算工作的自由時差 FFn=Tp－ EFn 或 FFn=Tc－ EFn FFi=min{LACi,j} 5．計算工作的最遲完成時間和最遲開始