【正文】 條關(guān)鍵線路時(shí)，應(yīng)找出組合直接費(fèi)率最小的一組關(guān)鍵工作，作為縮短持續(xù)時(shí)間的對(duì)象。 如果 ?C0,說明工期縮短一個(gè)單位時(shí)間 ?t后，費(fèi)用減少了，工期更優(yōu)了。工程費(fèi)用與工期的關(guān)系如圖 623所示。 圖 622工期優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 ????? ),m in ( 1m i n TTFDDt f ，二、費(fèi)用優(yōu)化 費(fèi)用優(yōu)化又稱工期 ——成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低時(shí)的工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計(jì)劃安排的過程。 1）同時(shí)壓縮工作 B和工作 D，組合優(yōu)選系數(shù)為 8+5=13； 2）壓縮工作 H，優(yōu)選系數(shù)為 10。此時(shí)，關(guān)鍵線路仍為兩條，即：①一②一④ —⑥ 和① —③ 一④ —⑥ ，工期 T1 =17。 圖 620 第一次壓縮后的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 m i n),m i n ( 1m in ????? TTFDDt f ，3．第二次優(yōu)化 （ 1）需要縮短的時(shí)間，△ T2 =18–15=3 （ 2）選擇壓縮對(duì)象。 2．第一次優(yōu)化 （ 1）需要縮短的時(shí)間△ T1 =19–15=4 （ 2）選擇壓縮對(duì)象 由于此時(shí)關(guān)鍵工作為工作 A、工作 D和工作 H，而其中工作 A的優(yōu)選系數(shù)最小，故應(yīng)將工作 A作為優(yōu)先壓縮的對(duì)象?，F(xiàn)假設(shè)要求工期為 15時(shí)間單位，試對(duì)其進(jìn)行工期優(yōu)化。 如果這些方法均不能奏效，則應(yīng)改變要求工期或改變施工方案。 rcii TTT ???),m i n( m i nif TTFDDt ???? ， （二） 壓縮關(guān)鍵工作持續(xù)時(shí)間的措施 1. 組織措施 增加工作面，增加勞動(dòng)力或機(jī)械數(shù)量，增加工作時(shí)間或班次，組織流水作業(yè)等。 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的工期優(yōu)化可按下列步驟進(jìn)行： （ 1）確定初始網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路 （ 2）按要求工期計(jì)算應(yīng)縮短的時(shí)間△ Ti （ 3）選擇應(yīng)縮短持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵工作 選擇壓縮對(duì)象時(shí)宜在關(guān)鍵工作中考慮下列因素： ①縮短持續(xù)時(shí)間對(duì)質(zhì)量和安全影響不大的關(guān)鍵工作； ②有充足備用資源的關(guān)鍵工作； ③縮短持續(xù)時(shí)間所需增加的費(fèi)用最少的關(guān)鍵工作。根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的不同，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化可分為工期優(yōu)化、費(fèi)用優(yōu)化和資源優(yōu)化三種。 （ 2）工作總時(shí)差的判定 工作總時(shí)差的判定應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。 （ 2）計(jì)算工期的判定 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值與起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)標(biāo)值之差。 2．直接繪制法 直接繪制法是指不計(jì)算時(shí)間參數(shù)而直接按無時(shí)標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃草圖繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。 三、時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制方法 時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制方法有間接繪制法和直接繪制法兩種，以早時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的繪制為例介紹如下。 時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃既具有網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)點(diǎn)，又具有橫道圖直觀易懂的優(yōu)點(diǎn)，它將網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)直觀地表達(dá)出來。將這些關(guān)鍵工作相連，并保證相鄰兩項(xiàng)關(guān)鍵工作之間的時(shí)間間隔為零而構(gòu)成的線路就是關(guān)鍵線路。 2．單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制方法 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟與雙代網(wǎng)絡(luò)圖的繪制步驟基本相同。 （ 3）由于工作的持續(xù)時(shí)間表示在節(jié)點(diǎn)之中，沒有長(zhǎng)度，故不夠形象，也不便于繪制時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃，更不能直接根據(jù)單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工期資源優(yōu)化。 bj=max{bi+Dij} （ 3）對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào) 2．應(yīng)用標(biāo)號(hào)法確定計(jì)算工期 3．應(yīng)用標(biāo)號(hào)法確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 第三節(jié) 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 一 、 單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的概念及特點(diǎn) 用節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖 ， 稱為單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖 ， 如下圖所示 。其計(jì)算結(jié)果如下右圖所示。 2. 按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法 所謂按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法，就是先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，然后再據(jù)此計(jì)算各項(xiàng)工作的時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。 2）自始至終全部由關(guān)鍵工作組成的線路或線路上總的工作持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路稱為關(guān)鍵線路。 （二）雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法有按工作計(jì)算法和按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法兩種。 當(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期不應(yīng)超過要求工期，即： Tp≤Tr 當(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期等于計(jì)算工期，即： Tp＝ Tc 3．工作的六個(gè)基本時(shí)間參數(shù) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)是：工作最早開始時(shí)間（ ESi— j）、工作最早完成時(shí)間（ EFi— j）、工作最遲完成時(shí)間（ LFi— j）、工作最遲開始時(shí)間（ LSi— j）、工作總時(shí)差（ TFi— j）和工作自由時(shí)差 (FFi— j)。 （ 2）要求工期。 1．工作持續(xù)時(shí)間 工作持續(xù)時(shí)間是指一項(xiàng)工作從開始到完成的時(shí)間，常用 Di— j 表示。 （ 3）按前述原則繪制工作箭線 D后，將工作箭線 C和 D的箭頭節(jié)點(diǎn)合并，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號(hào)在滿足前述要求的前提下，有時(shí)采用不連續(xù)的編號(hào)方法，以避免以后增加工作時(shí)而改動(dòng)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。如果上述條件成立，應(yīng)先將這些緊前工作箭線的箭頭節(jié)點(diǎn)合并后，再?gòu)暮喜⒑蟮墓?jié)點(diǎn)開始畫出本工作箭線。 （ 2）依次繪制其他工作箭線。如圖 6－ 6所示。 （ 6）網(wǎng)絡(luò)圖中節(jié)點(diǎn)必須由小到大編號(hào)，編號(hào)嚴(yán)禁重復(fù)，但可以不連續(xù)。如圖所示。 10．線路 網(wǎng)絡(luò)圖從開始節(jié)點(diǎn)沿箭線方向連續(xù)通過若干個(gè)中間節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)結(jié)束節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的道路稱線路。 （ 2）組織關(guān)系：由組織安排或資源調(diào)配的需要而規(guī)定的先后順序關(guān)系稱組織上的邏輯關(guān)系，簡(jiǎn)稱組織關(guān)系。 8．邏輯關(guān)系 工作之間的先后順序關(guān)系稱邏輯關(guān)系。 6．后續(xù)工作 本工作之后至結(jié)束節(jié)點(diǎn)各條線路上的所有工作叫本工作的后續(xù)工作。 4．緊后工作 緊安排在本工作之后進(jìn)行的工作稱本工作的緊后工作。 圖 6―1 雙代號(hào)表示法 圖 6―2 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖示意 二 、 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的基本術(shù)語(yǔ) 1．內(nèi)向箭線 以節(jié)點(diǎn)而言，箭頭指向該節(jié)點(diǎn)的箭線，稱為該節(jié)點(diǎn)內(nèi)向箭線。 第二節(jié) 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃 一 、 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的概念 用箭線或箭線兩端節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作的網(wǎng)絡(luò)圖，稱為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖。 2．按工作的表示方式不同劃分 按工作的表示方式不同，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃可分為雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。我國(guó)現(xiàn)行采用的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)是1992年頒布的 《 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù) 》 （ GB/~3—92），現(xiàn)采用的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)是 《 工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)規(guī)程 》（ JGJ/T121—99），這為工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中有了一個(gè)可以遵循的、統(tǒng)一的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。 二 、 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的發(fā)展 應(yīng)用最早的網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)是關(guān)鍵線路法 (CPM)和計(jì)劃評(píng)審法(PERT)。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖表示一項(xiàng)計(jì)劃任務(wù)。 我國(guó)從 60年代初在華羅庚教授倡導(dǎo)下，對(duì)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行了研究和應(yīng)用，收到了一定的效果。非肯定型網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的類型主要有：計(jì)劃評(píng)審技術(shù)（ PERT）、圖示評(píng)審技術(shù)（ GERT）、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)審技術(shù)（ VERT）、決策網(wǎng)絡(luò)技術(shù)法（ DN）、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)（ QERT）和仿真網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)等。 5．按其應(yīng)用對(duì)象不同劃分 按其應(yīng)用對(duì)象的不同，分為分部工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、單位工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃和群體工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。網(wǎng)絡(luò)圖中工作的表示方法如圖 61和圖 62所示。如圖 62中工作 b的緊前工作為工作 a。如圖 62所示，工作 e的先行工作為工作 a工作 b和工作 c。如圖 62所示，工作 b的平行工作為工作 c。如柱綁扎鋼筋應(yīng)在柱支模之前進(jìn)行。如圖 62所示，工作③ —④ 為虛工作。 （ 2）網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，順箭頭方向又回到原出發(fā)點(diǎn)的循環(huán)回路。 （ a）存在沒有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線 （ b）存在沒有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線 （ 5）網(wǎng)絡(luò)圖中只允許有一個(gè)開始節(jié)點(diǎn)和一個(gè)結(jié)束節(jié)點(diǎn)，不應(yīng)該出現(xiàn)兩個(gè)以上的開始或結(jié)束節(jié)點(diǎn)。 （ 9）繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，應(yīng)盡量避免箭線交叉，當(dāng)交叉不可避免時(shí)，可采用過橋法、斷線法、指向法等幾種表示方法。 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪圖方法 （ 1）繪制無緊前工作的工作箭線，使它們具有相同的開始節(jié)點(diǎn)，以保證網(wǎng)絡(luò)圖只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。 ③對(duì)于所要繪制的工作（本工作）而言，如果不存在情況①和情況②時(shí)，應(yīng)判斷本工作的所有緊前工作是否都同時(shí)作為其他工作的緊前工作（即在緊前工作欄目中，這幾項(xiàng)緊前工作是否均同時(shí)出現(xiàn)若干次）。 （ 4）當(dāng)確認(rèn)所繪制的網(wǎng)絡(luò)圖正確后，即可進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號(hào)。 （ 2）按前述原則繪制工作箭線 C，如下圖（ b）所示。 工作名稱 A B C D 緊前工作 — — A、 B B 四 、 雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間參數(shù)的概念及計(jì)算 （一） 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的概念 所謂時(shí)間參數(shù)，是指網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、工作及節(jié)點(diǎn)所具有的各種時(shí)間值。是根據(jù)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)計(jì)算而得到的工期，用 Tc表示。計(jì)劃工期是根據(jù)要求工期所確定的預(yù)期工期，用 Tp表示。 5．相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔 相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔是指本工作的最早完成時(shí)間與其緊后工作最早開始時(shí)間之間的差值。 1）對(duì)于有緊后工作的工作 FFij=min{ESjk－ EFij} 2）對(duì)于無緊后工作的工作 , 也就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差，即 FFin=Tp－ EFin 當(dāng) Tp= Tc時(shí)， FFin=TFin （ 6）確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路 1）在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中 ,沒有機(jī)動(dòng)時(shí)間或總時(shí)差等于零的工作稱為關(guān)鍵工作。關(guān)鍵線路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，這一特點(diǎn)也是判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。 1．標(biāo)號(hào)法的計(jì)算步驟 下面仍以下左圖為例，說明標(biāo)號(hào)法的計(jì)算過程。 （ 2）其他節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值應(yīng)根據(jù)下面公式按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大的順序逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算。 （ 2）單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中箭線無虛實(shí)之分。與雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖不同的是，在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，當(dāng)有兩個(gè)以上的開始工作或結(jié)束工作時(shí)，為清楚表示他們同時(shí)開始或同時(shí)結(jié)束，需增加一個(gè)虛擬的開始或結(jié)束節(jié)點(diǎn)。 2．計(jì)算相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔 LAG LAGi， j=ESj－ EFi 3．計(jì)算工作的總時(shí)差 TFn=Tp－ Tc TFi=min{LAGi， j+TFj} 4．計(jì)算工作的自由時(shí)差 FFn=Tp－ EFn 或 FFn=Tc－ EFn FFi=min{LACi,j} 5．計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間和最遲開始