內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷-全文預(yù)覽
【正文】 ⊙ O 的切線， OC⊥ OB， 連接 AB 交 OC 于點(diǎn) D. 求證： AC=CD． 得分 評(píng)卷人 本小題 10 分 甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是： 3， 4， 5， 6 的 4 張牌做抽數(shù)學(xué)游戲．游戲規(guī)則是：將這 4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字，然后，將所抽的牌放回，正面全部朝下、洗勻，再從中隨機(jī)抽取一張，抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，這樣就得到一個(gè)兩位數(shù)．若這個(gè)兩位數(shù)小于 45，則甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說 明理由． 2（本小題 10 分） 已知正方形 ABCD和正方形 AEFG 有一個(gè)公共點(diǎn) A,點(diǎn) G、 E分別在線段 AD、 AB上 . 若將正方形 AEFG繞點(diǎn) A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) , 連接 DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中 ,你能否找到一條線 段的長與線段 DG 的長始終相等？并以圖 (2)為例說明理由 . 得分 評(píng)卷人 得分 評(píng)卷人 圖 1G FED CBA(1) D圖 2GFECBA(2) （第 22 題圖） xyCADBOP2本小題 10 分 如圖是函數(shù) xy 3?與函數(shù) xy 6?在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn) P是 xy 6?的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，xPA?軸于點(diǎn) A，交y 3的圖象于點(diǎn) C，PBy?軸于點(diǎn) B，交 xy 3的圖象于點(diǎn) D． （ 1）求證： D是 BP 的中點(diǎn)； （ 2）求出四邊形 ODPC的面積． 2本小題 10 分 如圖 ， 二次函數(shù) y＝－ 12x2＋ bx＋ c 的圖象經(jīng)過 A(2， 0)， B(0， － 6)兩點(diǎn)． (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) C， 連接 BA， BC，求 △ ABC 的面積． 得分 評(píng)卷人 得分 評(píng)卷人 xAB CD隔墻隔墻2本小題 12 分 如圖， Rt△ ABC 中， ∠ ABC=90176。 2 分 ∵ OC⊥ OB ∴∠ ODB＋ ∠ B＝ 90176。 2 分 在 Rt△ BDC 中， E 為斜邊 BC 的中點(diǎn)，∴ DE= 分 在△ OBE和△ ODE中， OB=OD,OE=OE,BE=DE. ∴△ OBE≌△ ODE(SSS).5 分 ∴∠ ODE=∠ ABC=90176。2 ， 所以點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（﹣ 2+2 ， 2﹣ 2 ）或（﹣ 2﹣ 2 ， 2+2 ）． 綜上所述， Q坐標(biāo)為（﹣ 4， 4）或（﹣ 2+2 ， 2﹣ 2 ）或（﹣ 2﹣ 2 ， 2+2 ）時(shí)，使點(diǎn) P， Q， B， O 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形． 14分 注：在閱卷過程中若有其它解法或證法，只要正確可參照本標(biāo)準(zhǔn)酌情 賦分 ?！?BC=21 分 BC=2DE=4，∴ AC= 分 又∵∠ C=60176。 ， ∠ BAE+∠ GAB=90176。 DE=2，求 AD的長 . 2本小題 14 分 某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為 200平方米的三級(jí)污水處理池（平面圖如圖 ABCD所示）．由于地形限制，三級(jí)污水處理池的長、寬都不能超過 16 米．如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米 400 元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米 300 元，池底建造單價(jià)為每平方米 80元．（池墻的厚度忽略不計(jì)）當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為 47200 元時(shí)，求池長 x． 得分 評(píng)卷人 得分 評(píng)卷人 2本小題 14 分
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