湖北省棗陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)3月月考試題 文-全文預(yù)覽
【正文】 ( ) B. 21 C. ?2 D. 32 第 II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共 4個小題，每題 5分，滿分 20分） 13． 函數(shù) 3)4c os (222s in)( ???? xxxf ?的最小值是 ； 14． 已知等比數(shù)列 ??na 各項(xiàng)均為正數(shù) ,前 n 項(xiàng)和為 nS ，若 2 2a ? ， 1516aa? ．則公比 q= ，5S? ． 15．在△ ABC中， a2=b2+c2+bc，則角 A= . 16．已知圓 1)s in2()c o s2(: 221 ???? ?? yxC 與圓 1: 222 ?? yxC ，在下列說法中： ① 對于任意的 ? ，圓 1C 與圓 2C 始終相切； ② 對于任意的 ? ，圓 1C 與圓 2C 始終有四條公切線； ③ 當(dāng) 6??? 時，圓 1C 被直線 013: ??? yxl 截得的弦長為 3 ； ④ QP, 分別為圓 1C 與 圓 2C 上的動點(diǎn)，則 ||PQ 的最大值為 4． 其中正確命題的序號為 ______． 三、解答題（本大題共 6個小題，滿分 70分 17．（本小題滿分 12 分） 已知 ( ) ,f x m n?? 設(shè) 0?? ， )c o s3,c o s( s i n xxxm ??? ?? ，)s i n2,s i n( c o s xxxn ??? ?? ，若 ()fx圖象中相鄰的兩條對稱軸間的 距離等于 2? ． （ 1）求 ? 的值； （ 2）在 ABC? 中， ,abc分別為角 ,ABC 的對邊， 33, 2ABCaS???． 當(dāng) ( ) 1fA? 時，求 ,bc的值 ． 18．（本小題滿分 12 分）已知 33sin cosy ????, sin cosx ????， （Ⅰ）把 y 表示為 x 的函數(shù) ? ?y f x? 并寫出定義域 。 ，且 |a|＝ |b|＝ 1，則向量 a與 c的夾角為 ( )． A． 30176。 的圖象和 g(x)=log2x的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是 ( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 6． 已知集合 ? ? ? ?1, 2 , 3 , 1, 2 , 4AB??，則 AB等于 （ ） A． ? ?1,2,4 B． ? ?2,3,4 C． ? ?1,2 D． ? ?1,2,3,4 7． 設(shè)集合 {1 2 3 4}U ? ， ， ， ， {13}A? ， ， {34}B? ， ，則 CU()AB? A .{13 4}， ， B. {14}， C. }2{ D. }3{ 8． 如果隨機(jī)變量ξ～ N（μ，σ 2），且 Eξ =3， Dξ =1，則 P(1ξ≤ 1)等于 ( ) （ 1）－ 1 （ 4）－Φ（ 2） （ 2）－Φ（ 4） （－ 4）－Φ（－ 2） 9． 已知函數(shù) 3( ) s in 2 ( )2f x x x???? ? ????? R，下面結(jié)論 錯誤 ． ． 的是 （ ） A．函數(shù) ()fx的最小正周期 為 ? B．函數(shù) ()fx是 偶 函數(shù) C．函數(shù) ()fx的圖象關(guān)于直線4x ??對稱 D．函數(shù) )(xf 在區(qū)間 0,2???????上是 增 函數(shù) 10． 已知非零向 量 a， b， c滿足 a＋ b＋ c＝ 0，向量 a與 b的夾角為 60176。 D． 150176。 我國 PM2． 5 標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即 PM2． 5日均值在 35 微克／立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在 35 微克／立方米～ 75微克／立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在 75微克／立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)． 某市環(huán)保局從 360天的市區(qū) PM2． 5監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取 l5天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示 (十位為莖，個位為葉 )． (1)從這 l5天的數(shù)據(jù)中任取 3天的數(shù)據(jù)，記 ? 表示空氣質(zhì)量達(dá)到一級的天數(shù)，求 ? 的分布列； (2)以這 l5天的 PM2． 5 日均值來估計(jì)這 360 天的空 氣質(zhì)量情況，則其中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級． 22．（本題 12分）設(shè)等差數(shù)列 ??na 的公差為 d ，且 1,a d N?? ．若設(shè) 1M 是從 1a 開始的前 1t項(xiàng)數(shù)列的和，即1 *1 1 1 1(1 , )tM a a t t N? ? ? ? ?，1 1 2 *2 1 2 2(1 )t t tM a a a t N??? ? ? ? ? ?，如此下去，其中數(shù)列 ? ?iM 是從第 101 ( 0)itt? ??開始到第 (1iitt? )項(xiàng)為止的數(shù)列的和，即1 *1 (1 , )iii t t i iM a a t t N? ?? ? ? ? ?． (1)若數(shù)列 *(1 13 , )na n n n N? ? ? ?,試找出一組滿足條件的 1 2 3,M M M ,使得： 22 1 3M M M? ； (2)試證明對于數(shù)列 ()na n n N???，一定可通過適當(dāng)?shù)膭澐郑顾玫臄?shù)列 ? ?nM 中的各數(shù)都為平方數(shù)； (3)若等差數(shù)列 ??na 中 1 1, 2ad??．試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列 ? ? *1 2 3, (1 ) ,nnt t t t t n N? ? ? ? ? ?,使得 ? ?
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