13不共線三點確定二次函數(shù)的表達式-全文預(yù)覽
【正文】 上式得 所以 a(0+3)(0+1)=3， 所以所求的二次函數(shù)的 表達 式是 y=(x+3)(x+1),即 y=x24x3. 歸納總結(jié) 交點法求二次函數(shù)解析式的方法 這種已知拋物線 x軸的交點，求 表達 式的方法叫做 交點法 . 其步驟是： ① 設(shè)函數(shù) 表達 式是 y=a(xx1)(xx2)； ② 先把兩交點的橫坐標 x1,x2代入，得到關(guān)于 a的一元一次方程； ③將另一坐標的點代入原方程求出 a值； ④ a用數(shù)值換掉，寫出函數(shù) 表達 式 . ，平面直角坐標系中，函數(shù)圖象的表達式應(yīng)是 . 234yx= 注 y=ax2與 y=ax2+k、 y=a(xh) y=a(xh)2+k一樣都是頂點式，只不過前三者是頂點式的特殊形式 . 注意 x y O 1 2 1 2 3 4 3 2 1 1 3 4 5 （ 2， 4）， 且當 x=1時， y有最值為 6，則其表達 式是 . 頂點坐標是 （ 1， 6） y=2(x1)2+6 (－ 1，－ 5)， (0，－ 4)和 (1， 1)．求這個二次函數(shù)的表達式． 解：設(shè)這個二次函數(shù)的表達式為 y＝ ax2＋ bx＋ c． 依題意得 ∴ 這個二次函數(shù)的表達式為 y＝ 2x2＋ 3x－ 4. a＋ b＋ c＝ 1， c＝－ 4， ab＋ c＝ 5， 解得 b＝ 3， c＝－ 4， a＝ 2， x軸相交于點 A(－ 1， 0)， B(1， 0)，且過點 M(0， 1)，求此函數(shù)的表達式． 解：因為點 A(－ 1， 0)， B(1， 0)是圖象與 x軸的交點，所以設(shè)二次函數(shù)的表達式為 y＝ a(x＋ 1)(x－ 1)． 又因為拋物線過點 M(0， 1)， 所以 1＝ a(0＋ 1)(0－ 1)
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