福建省南安市20xx-20xx學年高二上學期第一階段（10月）考試理科數學試卷 word版含答案-全文預覽
【正文】 雙曲線： 221xyaa??，則 222 36ca??， 2 18a??， 故雙曲線的標準方程為 22118 18xy??． ………… 10 分 （ 18） 解： 橢圓 2219 25xy??的焦點為 ? ?4,0? ，離心率為 45 ， ………… 2 分 xyGMEPA F O B 故 雙曲線 C 的 焦點為 ? ?4,0? ，離心率為 4， ………… 4 分 設 雙曲線 :C 2222 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?，則 4c? ， 1a? ，所以 15b? ， 故 雙曲線 C ： 22 115yx ??， ………… 8 分 其漸進線方程為： 15yx? 或 15yx?? ． ………… 12 分 （ 19） 解 : (Ⅰ )由條件可知 2c? ，又 1b? ，所以 2 4 1 5a ? ? ? ，即 5a? 所以離心率為 2 2 555e??． ………… 4分 (Ⅱ )若 3a? ，則橢圓方程為 2 2 19x y??，設 ( , )Pxy ， 則 22 2 2 2 28 9 1| | ( 2 ) ( 2 ) 1 ( ) ( 3 3 )9 9 4 2xP A x y x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?………… 8 分 故當 94x? 時min 2|| 2PA ?；當 3x?? 時 max| | 5PA ? ． ……… 12分（若未說明 x 的取值扣1 分） （ 20） 解：（Ⅰ）由橢圓的定義可知12 8 3 4 32 4 333a P F P F? ? ? ? ?, 23a?? ， …2 分 又 22c? ，則 2b? ， 因此橢圓 C 的標準方程為 22112 4xy??． ………… 4分 （ Ⅱ ） 聯立 223,1,12 4y x mxy? ???? ????有 ? ?221 0 6 3 3 4 0x m x m? ? ? ?． ………… 6分 則 ? ?2 2 21 0 8 1 2 0 4 4 8 0 1 2 0m m m? ? ? ? ? ? ?， 2 10 2 10m? ? ? ?………… 8分 設交點 ? ? ? ?1 1 2 2A x ,y ,B x ,y， AB 中點為 ? ?00,xy 則 ? ?21 2 1 23463 ,1 0 1 0mmx x x x ??? ? ?………… 9分 所以 120 332 1 0xx mx ?? ? ?，003 10my x m? ? ?， 即 中點坐標為 33 ,10 10mm???????． ………… 12 分 （ 21） 解： (Ⅰ )設 動圓圓心 ? ?,Pxy ， 動圓 P 半徑為 r ， ? ?2 2,0B ， 則 6PB r?? ，且 PA r? ，則 6PA PB??,………… 2 分 即動圓圓心 P 到兩定點 ( 2 2,0)A? 和 (2 2,0)B 的距離之和恰好等于定圓半徑 6， 又 42AB? ， PA PB AB? ? ? ， 所以點 P 的軌跡是以 A 、 B 為兩焦點，長半軸為 3的橢圓． ………… 4分 則 ? ? 22 2 23 2
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1