河北省邯鄲市磁縣20xx-20xx學(xué)年高一（預(yù)科班）下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 ba ，則 ,abc的大小關(guān)系為 ． 14． 若正方體的外接球的表面積為 6? ，則該正方體的表面積為 __________． 15． 設(shè)函數(shù)??? ? ??? 0, 0,2log)( 22 xx xxxf，則不等式 2)( ?xf 的解集為 __________． 16． 已知關(guān)于 x方程 2log （ x1） +k1=0在區(qū)間 [2， 5]上有實數(shù)根，那么 k的取值范圍是 _______。 19．已知函數(shù) 2 431( ) ( )3 ax xfx ??? ， （Ⅰ）若 1a?? ，求 ()fx的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若 ()fx有最大值 3，求 a 的值；（ Ⅲ ）若 ()fx的值域是 (0, )?? ，求 a 的取值范圍。(2)2. 試題解析：（ Ⅰ ）設(shè) ? ?12, ,1xx? ?? ,且 121xx??, 所以 ? ? ? ? ? ? ? ?221 2 1 1 2 22 2 2 2f x f x x x x x? ? ? ? ? ? ?=? ?? ?1 2 1 2 2x x x x? ? ? 因為 121xx??，所以 12xx? 0， 12xx? 20. 所以 ? ? ? ?12f x f x? ? ? ? ?12f x f x? . 所以函數(shù) f（ x）在區(qū)間（ ∞ ， 1]上是減函數(shù) . （ Ⅱ ）因為函數(shù) g（ x） =f（ x） mx，所以 g（ x） = 2x 2x2mx= 2x （ 2+m） x2. 又因為 g（ x）是偶函數(shù)，所以 g（ x） =g（ x） .所以 ? ?2x? （ 2+m）（ x） 2=2x （ 2+m）x2. 所以 2（ 2+m） x= x是任意實數(shù)，所以 2+m= m=2. 19． （Ⅰ） ( , 2)??? 上單調(diào)遞減，在 ( 2, )? ?? 單調(diào)遞增 . （Ⅱ） 1a? （ Ⅲ ） 0a? 試題解析： （Ⅰ）當(dāng) 1a?? 時， 2 431( ) ( )3 xxfx ? ? ?? ，令 2( ) 4 3g x x x? ? ? ?，由于 ()gx 在( , 2)??? 上單調(diào)遞增，在 ( 2, )? ?? 單調(diào)遞減，而 1()3ty? 在 R 上單調(diào)遞減， ? ()fx 在( , 2)??? 上單調(diào)遞減，在 ( 2, )? ?? 單調(diào)遞增 . ………… 4分 （Ⅱ）令 2( ) 4 3h x ax x? ? ?， ()1()3 hxy? ，由于 ()fx有最大值 3，所以 ()hx 應(yīng)有最小值1，因此 12 16 14aa? ?? ，解得 1a? .………… 8分 （ Ⅲ ）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，要使 ()fx的值域為 (0, )?? ，則 2( ) 4 3h x ax x? ? ?的值域應(yīng)為 R ，因此只能是 0a? ，因為若 0a? ，則 ()hx 為二次函數(shù)，值域不可能是 R ，故 a 的取值范圍是 0a? .… 12 分 20． （ 1） 4? ；（ 2）詳見解析；（ 3） ? ?2, 1?? . 試題解析： (1)在 ? ? ? ? ? ?f x y f x f y
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1