20xx秋蘇教版數(shù)學（理）高二上學期期中試卷word版-全文預覽
【正文】 x a a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?兩邊對 x求導， 得 2 4 8 91 2 9 1 05 ( 2 2) ( 2 2) 2 ( 1 ) 9 ( 1 ) 10 ( 1 )x x x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 在 2 4 8 91 2 9 1 05 ( 2 2) ( 2 2) 2 ( 1 ) 9 ( 1 ) 10 ( 1 )x x x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?中， … ……… 4 分 令 x=0，整理，得 1051 2 9 1 01 2 9 1 0 5 2 1 6 0nn n a a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ??． ………………… 2 分 1 解： （ Ⅰ ） 由題意得： 1 8 ( 0 , 0 ) ,22xx y x x y? ? ? ? ? ? …………………… 3 分 ……………………………………………………………… 1 分 ………………………………… 2 分 （ Ⅱ ） 設框架用料長度為 l ， 則 2 2 2l x y x? ? ? ………………………………………… 2 分 3 16( 2 )2 x x? ? ? ………………………………………… 2 分 4 6 4 2 8 4 2 .? ? ? ? …………………… 2 分 當且僅當 3 1 62 , 8 4 22 xxx? ? ? ?（ ） ,2 2,y? 滿足 0 4 ?? 1 分 答：當 8 4 2x?? 米， 22y? 米時，用料最少 . 1 分 1解 ： (1) 22222() 1 (1 ) ( 1 ) (1 )a a x afx a x x a x x??? ? ? ?? ? ? ? ． 因 ()fx在 1x? 處取得極值，故 (1) 0f? ? ，解得 a=1 (經(jīng)檢驗 )．…………………… 4 分 (2) 222() ( 1)(1 )a x afx a x x??? ? ??，因 0, 0xa?≥ ，故 ax+1＞ 0， 1+x＞ 0． 當 a≥ 2 時，在區(qū)間 (0, )?? 上 ( ) 0fx? ≥ ， ()fx 遞增， ()fx 的最小值為 f(0)=1．… 2 分 當 0a2 時，由 ( ) 0fx? ? ，解得 2 axa??；由 ( ) 0fx? ? ，解得 2 axa??． 8 0 , 0 4 2 .4xyxx? ? ? ? ? ?Q8 ,4xy x? ? ? ∴ f(x)的單調(diào)減區(qū)間為 2(0, )aa?，單調(diào)增區(qū)間為 2( , )aa? ??．………… 4 分 于是， f(x)在 2 axa??處取得最小值 2( ) (0) 1affa? ??，不合．………… 2 分 綜上可知，若 f(x)得最小值為 1，則 a 的取值范圍是 [2, ).?? …………………… 2 分 注 ：不檢驗不扣分． 1 解： ⑴ 設該參加者單獨闖第一關、第二關、第三關成功的概率分別為211?p、312?p、3 14p?， 該參加者有資格闖第三關為事件 A ．則1 2 1 2 1 2 2( ) (1 ) (1 ) 3? ? ? ? ? ?P A p p p p p p ……… 2 分 (2)由題意可知， ? 的可能取值為 0 、 3 、 6 、 7 、 10 ， 31)1)(1()0
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