20xx秋蘇教版數(shù)學(xué)理高二上學(xué)期期中試卷word版(已修改)
2024-12-01 00:01 本頁面
【正文】 薛窯中學(xué) 20202020 學(xué)年度上學(xué)期高二期中考試 數(shù)學(xué)（理科）試題 一、填空題：本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分． 已知集合 { = 2 1, }xA y y x R??，集合 2= { = + 2 + 3 , }B y y x x x R?， 則集合 {xx A? 且 }=xB? ▲ . 若函數(shù) 22( )= + 2 + 4 3f x x a x a的零點有且只有一個，則實數(shù) =a ▲ . 若 ()fx 是 R 上的增函數(shù)，且 (1)=4, (2)=2ff， ={ ( + ) 2}P x f x t ， ={ ( )4}Q x f x ，若 xP? 是 xQ? 的充分不必要條件，則實數(shù) t 的取值范圍是 ▲ . 在區(qū)間 ? ?( 0)a a a??， 內(nèi)不間斷的偶函數(shù) ()fx滿足 (0) ( ) 0f f a??，且 ()fx 在區(qū)間 ? ?0 a， 上是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù) ()y f x? 在區(qū)間 ()aa?， 內(nèi)零點的個數(shù)是 ▲ . 不等式 2 1x x??的解集是 ▲ . 已知函數(shù) ( )= ( 0) c os + si n ,f x f x x? 則函數(shù) ()fx 在0=2x ?處的切線方程是 ▲ . 已知二次函數(shù) f(x)=4x2－ 2(p－ 2)x－ 2p2－ p+1,若在區(qū)間［－ 1， 1］內(nèi)至少存在一個實數(shù) c,使 f(c)0,則實數(shù) p的取值范圍是 ___▲ __. 不等式 228 ( )a b b a b?? ? ?對于任意的 ,ab R? 恒成立，則實數(shù) ? 的取值范圍為 . 已知 t 為常數(shù)，函數(shù) 3( )= 3 +1f x x x t 在區(qū)間 [2,1] 上的最大值為 2，則實數(shù) =t ▲ . 設(shè)函數(shù) 2( ) 3f x x ax a? ? ? ?， ( ) 2g x ax a??．若存在 0 Rx? ， 使得 0( ) 0fx? 與 0( ) 0gx? 同時成立，則 實數(shù) a的取值范圍是 ▲ ． 二 、 解答題：本大題共 8小題，共 110分，解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 1 已知圓 1O 和圓 2O 的極坐標(biāo)方程分別為 2?? ， 2 π2 2 c o s ( ) 24? ? ?? ? ?． （ 1）把圓 1O 和圓 2O 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （ 2）求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標(biāo)方程． 1 已知 1 2 1,2 1 7M ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?ur計算 5M?ur ． 1 已知等式 2 5 2 9 100 1 2 9 10( 2 2) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )x x a a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，其中 ai（ i=0， 1， 2， … ， 10）為實常數(shù)．求：（ 1） 101 nn a??的值；（ 2） 101 nn na??的值． 1如圖，某單位用木料制作如 圖所示的框架 ,框架的下部是邊長分別為 ,xy(單位 :米 )的矩形 ,上部是 斜邊長為 x 的 等腰直角三角形 ， 要求框架圍成的總面積為 8平方米 . （ Ⅰ ）求 ,xy的關(guān)系式，并求 x 的取值范圍； （ Ⅱ ） 問 ,xy分別為多少時用料最省 ? 1 已知函數(shù) 1( ) ln ( 1 ) , 01 xf x a x xx?? ? ? ? ≥，其中 a＞ 0． (1)若 ()f
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