20xx屆人教版數學九年級上學期期末考試試題(一)-全文預覽
【正文】 )， m0. ?? ????????????????????????? 4分 ∵ 點 P在 21344y x x??上， ∴ 29944m m m??. 解得： 139m?， 0m? (舍去 ). ∴ 13 13()39P ，.????????????????????????????? 5分 當點 P在第四象限時，同理可求得 55()39P ， . ????????????? 6分 當點 P在第二、三象限時， ∠ POB為鈍角，不符合題意 . 綜上所述，在拋物線上存在使得 ∠ POB=∠ BAO的 點 P， 點 P的坐標 為 1313()39， 或 55()39， . （ 2 ） a 的 取 值 范 圍 為 18a?? 或6 356a ?? . ??????????????????? 8分 GPD圖 11234121xyOABC 。 . ∴∠ BOO’ =∠ OO’ A’ =180176。 得 △ A’ O’C ，連接 OO’ . ∴ △ A’ O’C ≌ △ AOC， ∠ OCO’ =∠ ACA’ =60176。 . ∴∠ DAO=90176?！?BOC=120176。 得 △ ADC， ∴ △ ADC≌ △ BOC， ∠ OCD=60176。 ． ∴ OA⊥ PA． 又∵點 A在 ⊙ O上， ∴ PA是 ⊙ O的切線． ???????????????????????? 2分 （ 2） 解：過點 C作 CE⊥ AB于點 E． 在 Rt△ BCE中， ∠ B=60176。 ， ∴∠ AOC=2∠ B=120176。 105176?！?BOC=120176?！?B=45176。 則∠ DCE的度數 是 . 13． 在一個不透明的口袋中裝有 5個除了標號外其余都完全相同的小球，把它們分別標號為1， 2， 3， 4， 5，從中隨機摸出一個小球，其標號 小于 ． ． 4的概率為 . 14． 如右圖， AB是⊙ O的直徑，弦 CD AB? 于點 E， 30 2 3CD B CD? ? ?， , 則陰影部分的面積為 . 15． 如圖 1，將一個量角器與一張等邊三角形（△ ABC）紙片放置成軸對稱圖形，CD⊥ AB,垂 足為 D，半圓（量角器）的圓心與點 D重合，此時，測得頂點 C 到量角器最高點B 1BACA 1OEDBACBEDCA OABC DE OFGH 的距離 CE＝ 2cm，將量角器沿 DC方向平移 1cm，半圓（量角器）恰與△ ABC的邊 AC， BC 相切，如圖 2,則 AB的長為 cm. 圖 1CBADEEDA BC圖 2 16. 如右圖，我們把拋物線 y＝－ x(x－ 3)（ 0≤ x≤ 3）記為 C1， 它與 x軸交于點 O， A1；將 C1繞點 A1旋轉 180176。 B． 80176。 8．二次函數 2 23y x x? ? ? 的最小值為 CBAA BCDO A. 5 B. 0 C. 3 D. 4 9． 如 右 圖，將 △ ABC 繞著點 C 順時針旋轉 50176。則∠ AOD等于 A． 120176。 ， AC=4， BC=3，則 sinB 的值等于 A． 43 B． 34 C． 45 D． 35 6．已知 ( 2) 2my m x? ? ?是 y關于 x的二次函數，那么 m的值為 A． 2 B. 2 C. 2? D. 0 7． 如右圖，線段 AB 是⊙ O的直徑，弦 CD丄 AB，∠ CAB=20176。 D． 160176。 ，則 ∠ BCA1的度數是 A． 90176。 10. 如右圖，正方形 ABCD和正三角形 AEF都內接于 ⊙ O， EF與 BC， CD分別相交于點 G， H，則 EFGH的值為 A. 2 B. 32 C. 3 D. 2 二、填空題（共 6道小題，每小題 3分，共 18 分） 11． 如果 3cos2A? ，那么銳角 A 的度數為 . 12． 如右圖，四邊形 ABCD內接于 ⊙ O， E是 BC延長線上一點，若∠ BAD=105176。后所得到的△ A2B1C2； （ 2）求線段 B1C1旋轉到 B1C2的過程中，點 C1所經過的路徑長． ACB 19． 拋物線 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?上部分點的橫坐標 x，縱坐標 y的對應值如下表： …C 3A 3C 2A 2yxO A 1C 1 x ? － 2 － 1 0 1 2 ? y ? 0 4 6 6 4 ? （ 1）求這個二次函數的表達式及 頂點坐標 ； （ 2）直接寫出當 y＜ 0時 x的取值范圍 ． 20. 如下圖，在△ ABC中，∠ A=30176。 . 設∠ BAC=α ， 則 sinα =BCAB =13 ．易得∠ BOC=2α ．設 BC=x，則 AB=3x，則 AC=22x．作 CD⊥ AB于 D，求出 CD= （用含 x的式子表示），可求得 sin2α =CDOC= ． 【問題解決】已知，如圖 2，點 M， N， P為⊙ O上的三點，
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