【正文】 慣性系中發(fā)生在 同一地點(diǎn) ， 相對靜止的慣性系中 測量的過程時(shí)間間隔，稱為該過程的 固有時(shí)間。 設(shè)靜止在 S＇系中的觀察者記錄到發(fā)生在 S＇系中某固定點(diǎn)X＇一個(gè)事件持續(xù)時(shí)間，例如一個(gè)火炬燃燒的時(shí)間 120 tt ?????這個(gè)時(shí)間即為本征時(shí)間， 即相對于事件為靜止的觀察者所記錄的時(shí)間。 即只有 ① 式中 l0 是相對于物體靜止的觀察者測得的物體的長度，我們稱之為物體的 本征長度 （或稱固有長度） ； ③ 如果把運(yùn)動(dòng)的長棒本身看成參照系，則 ? 動(dòng)尺縮短 ? 效應(yīng)，說明空間是物質(zhì)的屬性，空間的性質(zhì)與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)； 在其他方向上依然是 ?y=?y0 ?z=?z0 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 58 ④ 之所以會(huì)出現(xiàn)這種 ? 動(dòng)尺縮短效應(yīng) ? ，關(guān)鍵仍然是光速不變引起的同時(shí)的相對性問題，因?yàn)樵? S＇中看， S系的測量動(dòng)作不是同時(shí)的，故有 /ll ???221111 ????? cuxtt?222221 ????? cuxtt雖有 t 1=t2 但 01 221212 ?????????cu)xx(tt首 頁 上 頁 下 頁 退 出 59 ⑤ 長度收縮是測量的結(jié)果，不要誤會(huì)為是某人眼睛看到的結(jié)果。 （Ｂ）在一慣性系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一慣性系一定同時(shí)發(fā)生。相對論時(shí)空是指測量結(jié)果， 觀測者的作用僅僅是 ‘ 記錄符合 ’ ,視覺形象是另一回事。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 52 由洛侖茲變換證明： 221 ?????? cxuttAAA 221 ?????? cxuttBBB 設(shè)在 S’系中 A’， B’兩地有兩事件同時(shí)發(fā)生，即 tA/=tB/ 則在 S系中，有 221)(???????cuxxtt BABA則 說明： ① 若 xA/=xB/ ，則有 tA=tB 即在某慣性系中同一地點(diǎn) 同時(shí)發(fā)生事件，在其他慣性系測量，也是同時(shí)發(fā)生的； ② 若 xA/?xB/ ，則 tA?tB ，即在某慣性系不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的事件，在其他慣性系中測量就不是同時(shí)發(fā)生的。就是說，對于站臺(tái)參照系是同時(shí)發(fā)生的事件，對于列車參照系就不是同時(shí)發(fā)生的，即事件的同時(shí)性是相對的。 A BM 167。（ 2）若火箭 A相對于地球以 ＋ Y方向飛行，火箭 B的速度不變，求 A相對 B的速度。 ?式中 u是 S＇系相對于 S系沿 x軸的相對速度； 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 43 L速度變換能保證光速不變 ? 設(shè) S＇系的 A質(zhì)點(diǎn)就是光子，且其沿 x/軸運(yùn)動(dòng)，即 cvx ??xxxvcuuvv?????21則0???? zy vv? 0??? zy vv 即在 S系測得 A光子的速度也是 C。39。239。1dtdxcuudtdx???39。dxcudtu d tdx???39。 uvv xx ??? 對其求微分，得 設(shè) S＇系中有質(zhì)點(diǎn) A以 的速度勻速運(yùn)動(dòng) ，且在 t＇時(shí)刻 ， 其坐標(biāo)為 （ t＇ ， x＇ ， y＇ ， z＇ ） ， S系測得 A質(zhì)點(diǎn)的時(shí)空坐標(biāo)為 （ t， x， y， z） ， 則由 L變換有： zyxx vvvv ????????????????????????????????????22211??cxuttzzyytuxx?????????????????????????22211??cxudtddtzddzyddytudxddx首 頁 上 頁 下 頁 退 出 41 于是xzzvcuvv?????2211 ?同理dtdxvx ?39。 物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的極限速度為真空中的光速 c。 L變換說明了，時(shí)空是物質(zhì)的一種基本屬性。39。39。 根據(jù)愛因斯坦的兩條基本原理 ， 找出同一事件 P在兩個(gè)慣性系 S和 S／ 中的空間和時(shí)間坐標(biāo) (x， y， z， t)和 (x′ ， y′ ， z′ ， t′ )之間的關(guān)系 。 167。 在任何慣性系 ， 電磁理論的基本定律 (麥克斯韋方程組 )應(yīng)具有相同的數(shù)學(xué)形式 ， 不過伽里略變換與舊的時(shí)空觀必須拋棄 。 為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的現(xiàn)象呢？因?yàn)槿藗兪苤鴤鹘y(tǒng)思想的束縛， 仍抱著牛頓的時(shí)空觀不放。 ? 光行差實(shí)驗(yàn) ? 否定地球拖著 ? 以太 ? 運(yùn)動(dòng)。 實(shí)驗(yàn)觀測值小于 。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 20 邁克耳遜 莫雷的實(shí)驗(yàn)分析 （ 1）使干涉儀的ＰＭ １ 臂沿著地球軌道運(yùn)動(dòng)速度 u方向。他們認(rèn)為不是伽里略變換不對，而是麥克斯韋方程組不服從伽里略變換，它只能在相對于以太靜止的慣性系里才能成立。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 18 其意是說：超新星（客星）最初出現(xiàn)于公元 1054年（北宋至和元年 )，位置在金牛座（天關(guān)附近），白晝看起來賽過金星，歷時(shí) 23天，往后慢慢暗下來，直到 1056年終嘉佑元年這位 ? 客人 ? 才隱沒。 下面舉一個(gè)天文上的例子， 1731年英國的一位天文學(xué)愛好者在南方夜空的金牛座上發(fā)現(xiàn)了 ? 蟹狀星云 ? ，后來的觀察表明，這只 ? 螃蟹 ? 在膨脹，膨脹速率為每年 ，到了 1920年，它的半徑達(dá)到 180//，推算起來，其膨脹開始的時(shí)刻應(yīng)在 180//?????//=860年之前，即應(yīng)在 1060年左右，人們相信，蟹狀星云應(yīng)是 900多年前一次超新星爆發(fā)中拋出的氣體殼層。 ucv ?? ucv ??u u 如前所說 ， 以太就是絕對空間 。 并且進(jìn)一步認(rèn)為以太就是人們一直在尋找的絕對靜止參考系，只有在這個(gè)參考系中光速才是與方向無關(guān)的恒量。當(dāng)時(shí)的物理學(xué)家認(rèn)為可以用這個(gè)框架來解釋一切波動(dòng)現(xiàn)象。 amF i ???? ?? 39。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 12 ?伽里略速度變換 S＇ → S系 ????????????zzyyxxvvvvuvvS→S ＇系 ????????????zzyyxxvvvvuvv因?yàn)?t=t/，故對伽里略時(shí)、空變換，兩邊可同時(shí)求導(dǎo) 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 13 ?力學(xué)相對性原理 10 加速度對伽里略變換不變 tt ??又?????????????????zzyyxxaaaaatdxddtxda//2222aa ??? ?? 20 牛頓定律對伽里略變換不變 力學(xué)相對性原理 在牛頓力學(xué)中，物體質(zhì)量與其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。 tzyxzz ?? ?t,z,y,x ????? tt首 頁 上 頁 下 頁 退 出 10 20 伽里略坐標(biāo)（時(shí)空）變換 設(shè)有兩坐標(biāo)軸彼此平行的慣性系， S和 S/系，開始計(jì)時(shí)時(shí)刻、兩坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，之后， S/系相對于 S系沿 X軸以速度 u 勻速運(yùn)動(dòng)。 tzyxyy ?),( 39。 ),( 39。39。什么是不變性？最重要的不變性，愛因斯坦所認(rèn)識(shí)的不變性，是容易描述的，即首要的是 自然定律到處都一樣 。 愛因斯坦之前關(guān)于時(shí)空問題的一般認(rèn)識(shí) ?我國古代對于時(shí)空的認(rèn)識(shí) ?牛頓的時(shí)空觀 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 8 相對性和不變性 相對論涉及到兩個(gè)似乎對立的概念， 相對性和不變性。 墨子 《 墨經(jīng) 》 “ 宇宙系統(tǒng)的中心是不動(dòng)的 ? ； …“ 絕對空間是這樣的，按照其本身的性質(zhì)與無論什么樣的其他任何事物無關(guān)，永遠(yuǎn)保持靜止 …” ； ? 絕對時(shí)間是這樣的，按其本身的性質(zhì)與別的任何事物無關(guān)，平靜地流逝著。 愛因斯坦建立起來的相對論包括狹義相對論和廣義相對論。 正如 1900年英國物理學(xué)家開爾文在瞻望 20世紀(jì)物理學(xué)發(fā)展的文章中說到： “在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中， 后輩的物理學(xué)家只要做一些零碎的修補(bǔ)工作就行了。 32 相對論基本原理、洛侖茲變換 167。 31 狹義相對論產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和歷史條件 167。 35 廣義相對論簡介 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 2 概 述 19世紀(jì)末頁，物理學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域里都取得了很大的成功：在電磁學(xué)方面，建立了 Maxwell方程；以及力、電、光、聲 …… .等都遵循的規(guī)律 能量轉(zhuǎn)化與守恒定律 … .,當(dāng)時(shí)許多物理學(xué)家認(rèn)為物理學(xué)已經(jīng)發(fā)展到頭了。相對論對近代物理學(xué)的發(fā)展，特別是核物理和高能物理的發(fā)展起著重大作用。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 7 “宇，彌異所也 ? ， ? 久，彌異時(shí)也 ? 。 即：空間源于物體的廣延性，時(shí)間源于過程的持續(xù)性。 如 ： ? 我要說愛因斯坦最大的貢獻(xiàn)，這一點(diǎn)沒有得到充分強(qiáng)調(diào)，即指出了不變性。聯(lián)系這兩組坐標(biāo)的方程，叫做 坐標(biāo)變換方程 ),( 39。 tzyxxx ?這組方程就叫做 坐標(biāo)變換方程。39。39。 20 空間間隔與參照系的運(yùn)動(dòng)無關(guān)， 即 ll ???? 30 存在絕對參照系 空間間隔是絕對的 物體在空間中的坐標(biāo)與參照系的選擇有關(guān)，即 x = x/ + ut/ 是相對的 (相對性） , 但其相對于 絕對靜止參照系 的位置是絕對的。這就是力學(xué)相對性原理。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 15 一、伽里略變換在電磁學(xué)理論中的困境 以太理論的提出 人們在研究機(jī)械波（例如聲波）的傳播過程，發(fā)現(xiàn)機(jī)械波的傳播必須有彈性媒質(zhì)。以太中帶電粒子振動(dòng)會(huì)引起以太變形，這種變形以彈性波的形式傳播，這就是電磁波。但在光速領(lǐng)域里卻碰到了困難。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 17 說明在高速領(lǐng)域 伽里略速度變換 碰到了困難。初，至和元年五月 ,晨出東方，守天關(guān)，晝見如太白，芒角四出，色赤白，凡見二十三日 ? 。 luc ?c設(shè)拋射物質(zhì)的速度 u=1500km/s，超新星距地球 ?＝ 5000光年，則按伽里略變換，向著地球拋射物質(zhì)的光線到達(dá)地球的時(shí)間為 t1＝ ?/(c+u)， 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 19 但當(dāng)時(shí)的人們并不這樣認(rèn)為。這說明伽里略變換在這里不適用。 這就是說 ， 原來是干涉亮紋的地方 ， 現(xiàn)在基本上是干涉暗紋 ， 完全可以觀察出來 ，但多次反復(fù)實(shí)驗(yàn)都觀察不到條紋的移動(dòng) 。 洛侖茲等人提出，可能是地球拖著 ? 以太 ? 一道運(yùn)動(dòng)，地球與以太之間沒有相對運(yùn)動(dòng)了，當(dāng)然測不出速度的差別，但是這一想法又被天文上的 ? 光行差實(shí)驗(yàn) ? 所否定。 愛因斯坦 則拋棄以太（即否定絕對靜止參考系的存在），建立相對論，并提出了全新的時(shí)、空觀。 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 26 一、狹義相對論的兩個(gè)基本假設(shè) 到 1900年 ， 任何實(shí)驗(yàn)都沒觀察到以太的存在 ， 因此 ， 愛因斯坦認(rèn)為以太根本就不存在 ， 電磁場不是在媒質(zhì)中傳播的狀態(tài) ，而是物質(zhì)存在的一種基本形態(tài) 。 光速不變原理： 所有慣性系中 測量到的 真空中光速 沿 各方向都等于 c，與光源和觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。 ? 令 S／ 系相對于 S系以速度 u 沿 X軸作勻速直線運(yùn)動(dòng)，且在 S／ 系與 S系原點(diǎn)重合時(shí)開始計(jì)時(shí)。 trtrc ??即u?/SSx /x/oo首 頁 上 頁 下 頁 退 出 30 考察 O點(diǎn) ： S中觀測， 任何時(shí)刻 t x=0， pu?x /x/oo/SSr/rx=k(x′+ut′) k＝常數(shù)， k ? 0 考察任一點(diǎn) P： 這樣的兩個(gè)量之間的關(guān)系可能具有這樣的形式： 39。 pu?x /x/oo/SSr/r首